1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新人教版八年级上,14.2.1,平方差公式,富顺县童寺镇芝溪九年制学校：叶顶川,导,学,展,点,练,评,导,学,展,点,练,评,5.1,米,4.9,米,如何最快最准确的算出长,5.1,米，宽,4.9,米的矩形的面积呢？,学,导,展,练,点,评,阅读教材P107,”,思考,“,之前的内容，并完成下面的填空。,【知识模块一】,探究平方差公
2、式,(x+2)(x-2)=x,+2x-2x+4=(,),-(,),(2x+y)(2x-y)=4x,+2xy-2xy+y,=(,),-(,),(2m+3n)(2m-3n)=4m,+6mn-6mn+9n,=(,),-(,),x,2,2x,y,2m,3n,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,两个数的,和,与,这,两个数的差,的,积,，等于,这,两个数的,平方差,。,14.2.1,平方差公式,学,导,展,练,点,评,【知识模块一】,探究平方差公式,a,-,b,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,(,a,+,b,)(,a,-,b,),=a,2,-ab+ab
3、b,2,-ab,+ab,=a,2,-b,2,a,2,b,2,学,导,展,练,点,评,验证：,【知识模块一】,探究平方差公式,观察教材,P107,“,思考,”,中的图形，用两种方法求阴影部分的面积：,方法一：,S,阴影,=(a-b)(,+,),方法二：,S,阴影,=(,),-,(,),归纳：,。,学,导,展,练,点,评,阅读教材,P107,“,思考,”,，认真思考，完成下面的填空,【知识模块二】,平方差公式的几何意义,a,b,a,b,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,学,导,展,练,点,评,这,两个数的,平方
4、差,两个数的,和,这,两个数的差,相同,互为相反数,（,相同项,）,（,相反项,）,【知识模块三】,平方差公式的结构特征,总结：平方差公式的结构特征：（,1,）公式左边是两个二项式,，并且 这两个二项式中有一项,，另一项,；（,2,）公式右边是因式中两项的,，且是,的平方减去,的平方。,阅读教材,P108,例,1,及例,2,（,1,），完成下面的问题：,相乘,相同,互为相反数,平方差,相同项,相反项,下列各式中,能用平方差公式运算的是,(),A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a),C.(2a-3b)(3a+2b)D.(b+c)(a-c),2.,下列多项式相乘,不能用平方差公式计算
5、的是,(),A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y),C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5),A,C,学,导,展,练,点,评,【知识模块四】,平方差公式的运用,例,1,运用平方差公式计算：,(3x+2)(3x-2),学,导,展,练,点,评,解：,(3x+2)(3x-2),(,3x,+,2,)(,3x,-,2,),=(,3x,),-,2,=9x,-4,展,学,导,练,点,评,运用平方差公式计算：,(b+2a)(2a-b),(-x+2y)(-x-2y),时间到,1,2,0,学,导,点,评,5.1,米,4.9,米,如何最快最准确的算出长,5.1,米，宽,4.
6、9,米的矩形的面积呢？,5.1,4.9,=,（,5+0.1,）（,5-0.1,）,=5,-0.1,=25-0.01,=24.99,范例,展,练,学,导,点,评,102 98,=(,100+2,),(,100-2,),=,100,2,-,2,2,=10000-4,=9996,仿例,展,练,学,展,导,评,若,(a+b+1)(a+b-1)=63,则,a+b=,.,练,点,解：,(a+b),+,1,(a+b),-,1,=63,(a+b),-,1,=63,(a+b),=64,a+b,=,8,变例,时间到,1,0,学,展,导,评,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,点,练,位置变
7、化,(,b,+,a,)(,-b,+a)=,a,2,-,b,2,符号变化,(-,a,-,b,)(,a,-,b,)=-,a,2,-,b,2,系数变化,(2,a,+,b,)(2,a,-,b,)=4,a,2,-,b,2,指数变化,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,组合变化,(,a,+,b,+,c,)(,a,+,b,-c,)=,(,a,+,b,),+,c,(,a,+,b,)-,c,无中生有,102,98,=(,100+2)(100-2),注意：,公式中的,a,、,b,可以是单独的数字、字母，,也可以是单项式和多项式。,评,学,展,练,点,导,时间到,1,6,0,2,3,4,5,7,8,9,敬请批评指正,谢谢,！,
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