1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.3,实际问题与二次函数（第,3,课时）,-,建立平面直角坐标系解决实际问题,作者：李广元,单位：民勤实验中学,图片欣赏 导入新课,2,4,(-2,-2),(2,-2),一座拱桥的示意图如图，当水面在 时，拱顶离水面,2m,，水面宽度,4m,，已知桥洞的拱形是抛物线，当水面下降,1m,时，水面宽度增加多少？,x,y,0,A,B,C,D,探究新知 解决问题,解：设这条抛物线表示的二次函数为,y=ax,2,抛物线形拱桥，当水面在,时，拱顶离水面,2m,，水面宽度,4m,，水面下降,1m,，水面宽度增加多少？
2、2,4,x,y,(2,-2),(-2,-2),A,B,C,D,0,当水面下降,1m,时，水面的纵坐标为,-3,所以，水面下降,1m,时，水面的宽度为,m,水面的宽度增加了,m,当,y=-3,时，,由抛物线经过点,B,（,2,，,2,），可得,a=-,所以，这条抛物线表示的二次函数为：,2,4,C,D,B,A,y,x,0,2,4,C,D,B,A,2,4,C,D,B,A,x,y,x,y,O,O,O,2,4,C,D,(-2,1),y,x,0,A,B,(2,1),(-2,0),(2,0),解：设这条抛物线表示的二次函数为,y=ax,2,+3,由抛物线经过点,B,（,2,，,1,），可得,a=-,所以
3、这条抛物线表示的二次函数为：,所以，这条抛物线表示的二次函数为：,水面的宽度增加了,m.,解：设这条抛物线表示的二次函数为,y=ax,2,+2,由抛物线经过点,B,（,2,，,0,），可得,a=-,当水面下降,1m,时，水面的纵坐标为,0,当,y=0,时，,所以，水面下降,1m,时，水面的宽度为,m,当水面下降,1m,时，水面的纵坐标为,-1,当,y=-1,时，,所以，水面下降,1m,时，水面的宽度为,m,水面的宽度增加了,m.,2,4,C,D,A,B,x,O,y,(0,0),(4,0),P(2,2),由抛物线经过点,B,（,4,，,0,），可得,a=-,所以，这条抛物线表示的二次函数为：,
4、水面的宽度增加了,m.,解：设这条抛物线表示的二次函数为,y=a,（,x-2),2,+2,当水面下降,1m,时，水面的纵坐标为,-1,当,y=-1,时，,所以，水面下降,1m,时，水面的宽度为,m,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为,16,米，跨度为,40,米。若在离跨度中心,M,点,5,米处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，这铁柱应取多长？,40m,16m,M,A,B,C,D,类比应用 方法提炼,40m,16m,M,A,B,C,D,40m,16m,M,A,B,C,D,40m,16m,M,(A),B,C,D,（,20,0,）,（,40,0,）,（,-20,0,）,（,20,-16,）,（,-
5、20,-16,）,（,0,0,）,（,0,16,）,（,0,0,）,x,x,y,O,x,y,O,（,20,16,）,y,O,P,P,建立直角坐标系的常用方法：,以抛物线的顶点为坐标原点，建立平面直角坐标系。,以抛物线上一组对称点所在的直线为,x,轴，以这组对称点之间的线段垂直平分线为,y,轴，建立平面直角坐标系。,以抛物线上的某一已知点为坐标原点，建立平面直角坐标系。,问题,2:,这位同学身高,1.7 m,若在这次跳投中，球在头顶上方,0.25 m,处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？,3.05,m,问题,1,:,建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；,x,y,o,3.5m,4
6、 m,2.5m,如图，有一次,我班某同学在距篮下,4m,处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离,2.5m,时，达到最大高度,3.5m,，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为,3.05m.,应用拓展,今天你学到了什么？,实际问题,数学问题,问题的解,抽象,转化,运用,数学知识,返回解释,检验,作业：,1,、必做题：,课本,P,52,第,7,题。,2,、选做题：,一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽,AB,1.6 m,时，涵洞顶点与水面的距离为,2.4 m,离开水面,1.5 m,处，涵洞宽,ED,是多少？是否会超过,1 m,？,结束寄语,生活是数学的源泉,.,谢谢聆听！,再见！,
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