解一元一次方程—合并同类项与移项.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,解一元一次方程,移项与合并同类项,示范区高庄镇一中 张志芹,复习回顾,1,1.,方程：含有未知数的等式叫方程,2.,一元一次方程,：,只含有,一个未知数,（元）,未知数的次数都是次，,且,等式的两边都是整式,的,方程叫,一元一次方程。,4.,使方程左右两边相等的未知数的值叫做,方程的解。,3.,解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值。,复习回顾,2,等式的性质,1,即：等式两边都,加上,或,减去,同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,等式的性质2,等式两边都,乘或除以,同一个,不等于,0,的数，所得结果仍是等式,直接利用系数化为一解方程,2X=5,两边同时除以,2,，得：,X=2.5,把最简方程,ax=b,（,a,0,）两边同时除以,a,化为,X=,把方程两边同时除以未知数的系数（或乘以系数的倒数），这个过程叫系数化为,1,问题,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析设前年这个学校购买了计算机,x,台，则去年购买计算机,_,台，今年购买计算机,_,台，,根据问题中的,相等关系,：,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x+2x+4x=140,“,总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,x,4x,x+2x+4x=140,把含有,x,的项合并同类项，得,x=140,系数化为，得,x=20,根据等式的性质,x+2x+4x=140,x=140,x=20,合并同类项,系数化为,分析：,解方程，就是把方程变形，变为,x=a,（,a,为常数）的形式,.,合并,系数化为,1,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,解,：,设前年这个学校购买了计算机,x,台，则去年购买计算机,x,台，今年购买计算机,4x,台，依题意，得,x+2x+4x=140,合并同类项，得,x=140,系数化为，得,x=20,答：前年这个学校购买了计算机台,上面解方程中“,合并同类项,”,起了什么作用？,合并同类项起到了,化简,的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程简化为,ax=b,的形式，其中,a,b,是常数,请欣赏一首诗：,太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；,一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；,剩下十五围着我，共有多少请算清。,你能列出方程来解决这个问题吗？,小试牛刀,解下列方程,你一定会！,问题,在一卷公元前,1600,年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载者一些数学问题,其中一个问题翻译过来是,:,”,啊哈,它的全部,它的 其和等于,1,”,.,你能求出问题中的,”,它,”,?,解：设它为,x,，则：,(1)4,x,15=9,解：,两边都减去,5x,得,3,x,=,21,系数化为1，得,x,=6,(2)2,x,=5x,21,解,:,两边都加上,15,得,系数化为1，得,x,=7,合并同类项,得,合并同类项,得,4,x,=24,2,x,=5,x,21,4,x,15 =9,+15,+15,5,x,5,x,4,x,15=9,4,x,=9+15,2,x,=5,x,21,2,x,5,x,=,21,4,x,=9+15,2,x,5,x,=,21,你能发现什么吗？,解方程,:,4,x,15 =9,4,x,=9+15,这个变形相当于把 中的“,15”,这一项,由方程 ,到方程,“,15”,这项移动后，发生了什么,变化,?,改变了符号,从方程的,左边,移到,了方程的,右边,.,讲授新课,2,-,15,4,x,15=9,4,x,=9+15,2,x,=,5,x,21,2,x,5,x,=21,这个变形相当于把,中的“,5,x,”,这一项,由方程,到方程,“,5,x,”,这项移动后发生了什么,变化,?,改变了符号,.,从方程的,右边,移到了方程的左边,.,5,x,2,x,=5,x,21,2,x,5,x,=,21,一般地,把方程中的某些项,改变符号,后，从方程的一边,移到另一边,，,这种变,形叫做,移项,.,定义,2,x,=5,x,21,2x,5,x,=21,4,x,15,=9,4,x,=9+15,移项目的,把,所有含有未知数的项,移到方程的一边，把,所有常数项,移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的,左边,，常数项移到方程的,右边,注：移项要变号,移项,移项,练习1：把下列方程进行移项变换,3,x,+7=2,2,x,，移项,得,3,x,2,x,=2,7,2.,化简：,2,x,+8,y,6,x,=2,x,+6,x,8,y,=8,x,8,y,慧眼找错,错,正确答案：,3,x,+2,x,=2,7,错,正确答案：,2,x,+8,y,6,x,=2,x,6,x,8y,=,x,8,y,化简多项式,交换两项位置,时不改变项的符号；,解方程,移项,时必须,改变,项的符号,练习,3,1.,观察与思考：,移项时需要移哪些项？,移项起了什么作用？,例,1,解方程,4,x,15=9,解,:,移项，得,4,x,=,9+15,合并同类项，得,4,x,=,24,系数化为1，得,x,=,6,练习4,解方程,解,:,两边都加上,15,得,4,x,=,9+15,合并同类项，得,4,x,=,24,系数化为1，得,x,=,6,移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！,解：,移项，得,合并同类项,得,例2,解方程,解一元一次方程时，,一般把含未知数的项移,到方程的左边，常数项,移到方程的右边,系数化为,1,，得,例题3：,解：,移项，得：,合并同类项，得：,化系数为,1,，得：,1.,：一般地,把方程中的某些项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。,3.,移项要,改变符号,.,2.,解一元一次方程需要移项时我们把,含未知数的项,移到方程的一边（通常移到,左边,），,常数项,移到方程的另一边（通常移到,右边,）,这节课我们学习了什么？,移项,限时训练：解下列一元一次方程：,