五年级数学最大公因数.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,请同学们回忆一下什么是因数？,比如像：,84=2,，我们就说,4,和,2,是,8,的因数,请写出,16,和,12,的所有因数。,16,的因数有：,1,，,2,，,4,，,8,，,16,。,12,的因数有：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,。,你是怎样找一个数的因数的？,找出,12,的因数,。,找出,18,的因数,。,12=1,12,=2,6,=3,4,18=1,18,=2,9,=3 6,12,的因数,18,的因数,1,2,3,4,6,12,1,2,3,6,9,18,同时是,12,和,18,的因数,1,、,2,、,3,和,6,是,12,和,18,的,公有的因数,，也就是它们的,公因数,其中最大的一个数是,6,，叫做,12,和,18,的,最大公因数。,1,2,3,6,找出,8,的因数,。,找出,12,的因数,。,8,=1,8,=2,4,1,2,=1,12,=2,6,=3,4,8,的因数,1,2,的因数,1,2,4,8,1,2,3,4,6,1,2,同时是,8,和,12,的因数,1,、,2,和,4,是,8,和,12,的,公因数,其中最大的一个数是,4,，叫做,8,和,12,的,最大公因数。,1,2,4,用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。,公因数是两个数的因数中相同的因数；,最大公因数就是公因数中最大的那个数。,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是,12,的因数而不是,18,的因数的同学站左边，是,18,的因数而不是,12,的因数的站右边，是,12,和,18,公因数的站中间。,我该站哪儿呢,?,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是,12,的因数而不是,18,的因数的同学站左边，是,18,的因数而不是,12,的因数的站右边，是,12,和,18,公因数的站中间。,怎样求,18,和,27,的最大公因数？,（,l,）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出,18,和,27,的最大公因数。（,2,）小组讨论，互相启发，再在全班交流。,方法二：,先找出,18,的因数：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,再看,18,的因数中有哪些是,27,的因数，再看哪个最大。,你还有其他方法吗,?,和同学讨论一下。,质数,：只有,1,和它本身两个因数的数,合数,：除了,1,和它本身两个因数，,还有其它因数的数。,把一个合数分成几个质数的积，,叫,分 解 质 因 数,两个数相乘，其中这两个数都叫做积的,因数,。,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如,:,18,=2,3,3,27,=,3,3,3,18,和,27,的最大公因数,=,3,3,=,9,。,你知道吗？,两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。,1,8,6,3,3,3,把所有的,除数,连乘,得到,18,和,27,的最大公因数是,3,3=,9,先同时除以公因数,3,再同时除以公因数,3,除到两个商只有公因数,1,为止,.,2,27,9,用短除法求出,12,和,20,的最大公因数,12,6,5,2,2,3,20,10,12,和,20,的最大公因数是,22=4,。,求出,1,和,7,、,8,和,9,、,9,和,16,的最大公因数,.,求出,4,和,8,、,16,和,32,、,17,和,34,的最大公因数,.,4,和,8,的最大公因数：,4,16,和,32,的最大公因数：,16,17,和,34,的最大公因数：,17,1,和,7,的最大公因数：,1,8,和,9,的最大公因数：,1,9,和,16,的最大公因数：,1,从这组题中你发现了什么？,当两个数成,倍数关系,时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数,1,时，它们的最大公因数也是,1,。,从这组题中你又发现了什么？,互质数,找出,8,和,16,的最大公因,数,。,8,的因,数,_,16,的因,数,_,8,和,16,的最大公因數是,_,。,1,2,4,8,1,2,4,8,16,8,找出,5,和,7,的最大公因,数,。,5,的因,数,_,7,的因,数,_,_,5,和,7,的最大公因,数,是,_,。,1,5,1,7,1,练一练：,找出,16,和,24,的最大公因,数,。,16=1 16,16=2 8,16=4 4,24=1 24,24=2 12,24=3 8,16,的因,数,24,的因數,24=4 6,16,的因,数,24,的因,数,1,2,3,4,6,8,12,24,1,2,4,8,16,16,和,24,的公因,数,1,2,4,8,16,和,24,的最大公因,数,8,全课小结：,1,、什么是公因数，什么是最大公因数？,公因数是两个数的因数中相同的因数；,最大公因数就是公因数中最大的那个数。,2,、怎样求一个数得最大公因数？,列举法,筛选法,分解质因数,短除法,3,、,求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？,（,1,）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,（,2,）当两个数只有公因数,1,时，它们的最大公因数也是,1,。,下课啦！再见,