1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,课时,12.2,三角形全等的判定,1,掌握三角形全等的,“,角边角,”“,角角边,”,判定方法,2,能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题,1.,什么是,全等三角形,？,2.,你学了哪几种判定两个三角形全等的方法？,能够重合的两个三角形叫全等三角形,.,边边边（,SSS),和边角边（,SAS,）,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图,.,你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,是唯一的吗？,重合,为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一
2、组,，,共同完成下面的一个游戏制作.,(1)每个同学任意画一个,ABC.,(2),同桌交换各自画的,ABC，,每个同学都比着同桌的再,画一个,A,B,C,，,使,B,C,=BC,，,B,=B，C,=C(,即使两角和它们的夹边对应相等),.,(3)把你画好的,A,B,C,放到刚才同桌的,ABC,上重叠,（对应角对齐，对应边对齐）.你发现了什么？,(4)所画得三角形和同桌画的三角形都能相互,（,）,.,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,(,可以简写成,“,角边角,”,或,“,ASA,”,）,.,三角形全等判定三,【,例,1】,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,C
3、D,相交于点,O,，,AB=AC,，,B=C.,求证：,ABEACD,证明：,在,ADC,和,AEB,中,A=A,（,公共角）,AC=AB,（,已知）,C=B,（,已知）,ACDABE,（,ASA,）,AD=AE,（,全等三角形的对应边相等）,又,AB=AC,（,已知）,BD=CE,在,ABC,和,DEF,中，,A=D,，,B=E,，,BC=EF,，,ABC,与,DEF,全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,A,B,C,D,E,F,有两角和其中一个角所对的边对应相等的两个,三角形全等,(,简写成,“,角角边,”,或,“,AAS,”,）,.,1.,如图，应填什么就有,AOC BOD,A=B,
4、已知）,_,（已知）,C=D,（已知）,AOCBOD,（,）,有几种填法,?,AC=BD,ASA,如图，应填什么就有,AOCBOD,A=B,（已知）,_,（已知）,C=D,（已知）,AOCBOD,（,）,CO=DO,AAS,如图，应填什么就有,AOCBOD,A=B,（,已知）,_,（已知）,C=D,（已知）,AOCBOD,（,）,AO=BO,AAS,A,B,C,D,E,F,2.,如图，要测量河两岸相对的两点,A,，,B,的距离，可以在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,，,D,，使,BC=CD,，,再定出,BF,的垂线,DE,，使,A,，,C,，,E,在一条直线上，这时测得,DE,的长就是
5、AB,的长,.,为什么？,提示：,利用,ASA,判定,ABCEDC,，从而得,DE=AB.,1.,已知，如图，,1=2,，,C=D,，求证：,AC=AD,1,2,在,ABD,和,ABC,中,1=2,（已知,）,C=D,（,已知）,AB=AB,（,公共边）,ABDABC,（,AAS,）,AC=AD,（全等三角形对应边相等）,证明：,2.,（潼南,中考）如图,四边形,ABCD,是边长为,2,的正方形，点,G,是,BC,延长线上一点，连结,AG,，点,E,、,F,分别在,AG,上，连接,BE,、,DF,，,1=2,，,3=4.,（,1,）证明：,ABEDAF,；,（,2,）若,AGB=30,，求,
6、EF,的长,.,【,解析,】,（,1,）四边形,ABCD,是正方形，,AB=AD.,在,ABE,和,DAF,中,ABEDAF,（,ASA,）,.,（,2,）四边形,ABCD,是正方形,1+4=90,3=41+3=90,，,AFD=90,在正方形,ABCD,中，,ADBC,，,1=AGB=30,RtADF,中，,AFD=90,AD=2,，,AF=,DF=1,，,(1),得,ABEADF.AE=DF=1EF=AF-AE=.,判定三角形全等的四种方法，它们分别是,:,1,、边边边,(SSS),3,、角边角,(ASA),4,、角角边,(AAS),2,、边角边,(SAS),通过本课时的学习，需要我们掌握：,
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