人教版九年级数学上册：2321中心对称课件（共24张PPT） (2).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/20,#,23.2.1,中心对称,人教版九年级上册,回顾旧知：,问题,（,1,）,旋转的定义及性质,（,2,）请同学们在练习本上画出以下图形,任意画一个三角形,ABC,，在三角形外任意取一点为中心，把三角形,ABC,旋转,180,（）,平行四边形,把其中一个图案绕某点旋转,180,，,你有什么发现？,O,思考：,中心对称及相关概念,把一个图形绕着某一点旋转,180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,(,简称中心,),.,这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点,.,解读,:,中心对称是针对两个图形之间的关系,是特殊的旋转,是旋转角等于,180,的旋转,理解时可与轴对称对比,:,知识点一,判断两个图形是否成中心对称,关键看能否找到一个点,绕着该点旋转,180,后,一个图形和另一个图形能重合,.,解题总结,探究,旋转三角板，画关于点,O,对称的两个三角形：,画出的,ABC,与,A,B,C,关于点,O,对称,.,分别连接对称点,AA,、,BB,、,CC,。点,O,在线段,AA,上吗？如果在，,在什么位置？,ABC,与,A,B,C,有什么关系？,(1),点,O,是线段,AA,的中点,（,2,）,ABCABC,第一步，,画出,ABC,；,第二步，,以三角板的一个顶点,O,为中心，把三角板旋 转,180,，画出,A,B,C,；,第三步,，移开三角板,.,下图中,A,BC,与,ABC,关于点,O,是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系,?,探索,:,A,B,C,A,B,C,O,(1)OA=OA,、,OB=OB,、,OC=OC,（,2,）,ABCABC,中心对称的性质,中心对称的性质,:(1),中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分,.,(2),中心对称的两个图形是全等形,.,解读,:,由于成中心对称的两个图形是全等形,所以对应线段相等、对应角相等,.,对称中心是对应点连线的中点,知识点二,中心对称的作图,作一个图形的中心对称图形的一般步骤,:,(1),确定对称中心,;,(2),找出原图形的关键点,(,图形的顶点、拐点等,如,:,作三角形的对称图形时,三角形的三个顶点,),分别作出这些关键点的对应点,;,(3),按照原有次序连接,标注字母并且指明图形是对称图形,.,知识点,三,解读,:,作中心对称图形的常见的两种方法,:,方法一,:,由于中心对称是特殊的旋转,所以可以利用旋转的作图方法,将原图旋转,180,所得出的新图形即为所求作的对称图形,;,方法二,:,由中心对称的性质知道对称中心是对称点连线的中点,所以可以利用这一特性找到已知图形上各个关键点的对称点,再按照原图的顺序依次连接即可得出所求作图形的对称图形,.,A,A,B,B,O,2,、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1,、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点,O,为对称中心,作出点,A,的对称点,A;,以点,O,为对称中心,作出线段,AB,的对称线段点,AB,点,A,即为所求的点,轴 对 称,中心对称,1,有一条对称轴,直线,有一个对称中心,点,2,图形沿轴对折（翻转,180,）,图形绕中心旋转,180,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,A,B,C,C,1,A,1,B,1,O,中心对称与轴对称有什么区别,?,又有什么联系,?,想一想：,例,1,(1),如图,23.25,选择点,O,为对称中心,画出与,ABC,关于点,O,对称的,A,B,C.,解,:,A,C,B,A,B,C,即为所求的三角形。,例,1,（,2,）已知四边形,ABCD,和点,O,，画四边形,ABCD,，使它与已知四边形关于这一点成中心对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形,A,B,C,D,即为所求的图形。,解：,画一个与已知四边形,ABCD,中心对称图形。,以顶点,A,为对称中心；,拓展练习一,D,A,B,C,E,F,G,解：,A,B,C,O,A,B,C,例,2,如图，已知等边三角形,ABC,和点,O,，,画,ABC,使,ABC,和,ABC,关于点,O,成中心对称。,解,如图，已知,ABC,与,A,B,C,中心对称，求出它们的对称中心,O,。,A,B,C,A,B,C,拓展练习二,解法一：根据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB,，用刻度尺找出,BB,的中点,O,，则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,解：,O,解法二：根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应是两组对应点，连结,BB,、,CC,，,BB,、,CC,相交于点,O,，则点,O,即为所求（如图）。,A,B,C,A,B,C,解：,1,（,1,）,解：,1,（,2,）,解：,2,解,总结梳理 整合提高,1.,把一个图形绕着某一点旋转,180,，如果它能和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点,2.,中心对称的性质：（,1,）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；,(2),中心对称的两个图形是全等图形,3.,中心对称作图的方法：连接已知点与对称中心并延长，再在延长线上截取相等的线段,，,然后作出所有对称点，顺次连接即可,课后作业测评：,课后作业：,教科书第,69,页习题,23.2,第,1,题,预习作业：,教科书第,67,页第,1,，,2,题,