第5节函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,5,节函数,y,A,sin(,x,),的图象及应用,考试要求,1.,结合具体实例，了解,y,A,sin(,x,),的实际意义；能借助图象理解参数,，,，,A,的意义，了解参数的变化对函数图象的影响；,2.,会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型,.,1.,函数,y,A,sin(,x,),的有关概念,知,识,梳,理,x,0,方法一,向左（右）平移,|,个单位长度,各点的横坐标变为原来的,各点的纵坐标变为原来的,A,倍,倍,方法二,各点的横坐标变为原来的,倍,向左右,),平移 个单位长度,各点的纵坐标变为原来的,A,倍,诊,断,自,测,1.,判断下列结论正误,(,在括号内打,“,”,或,“”,),(4),由图象求解析式时，振幅,A,的大小是由一个周期内图象中最高点的值与最低点的值确定的,.(,),4.,(,2020,临沂模拟改编,),y,cos(,x,1),图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是,_.,5.,(,老教材必修,4P66T4,改编,),如图所示，某地夏天从,8,14,时的用电量变化曲线近似满足函数,y,A,sin(,x,),b,.,则这段曲线的函数解析式为,_.,解析,观察图象可知从,8,14,时的图象是,y,A,sin(,x,),b的半个周期的图象，,6.,(2020,太原一模,),已知函数,f,(,x,),A,sin(,x,)(,A,0,，,0,，,|,|0,，,0,，,0,2),的部分图象如图所示，则,f,(2 019),的值为,_.,三角函数图像、性质的,应用,角度,1,图象与性质的综合问题,答案,B,角度,2,三角函数的零点,(,方程的根,),问题,答案,(,2,，,1),角度,3,三角函数模型的应用,【例,3,3,】,如图，某大风车的半径为,2,米，每,12,秒旋转一周，它的最低点,O,离地面,1,米，点,O,在地面上的射影为,A,.,风车圆周上一点,M,从最低点,O,开始，逆时针方向旋转,40,秒后到达,P点，则点,P,到地面的距离是,_,米,.,答案,4,解析,以圆心,O,1,为原点，以水平方向为,x,轴方向，以竖直方向为,y,轴方向建立平面直角坐标系，则根据大风车的半径为,2,米，圆上最低点,O,离地面,1,米，,12,秒转动一周，设,OO,1,M,，运动,t,(,秒,),后与地面的距离为,f,(,t,).,规律方法,1.,研究,y,A,sin(,x,),的性质时可将,x,视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题,.,2.,方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数,.,3.,三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，利用三角函数的有关知识解决问题,.,