初中数学教学课件：433余角和补角（人教版七年级上）.ppt

4.3.3,余角和补角,1.,在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质,2.,了解方位角，能确定具体物体的方位,问,:,如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角,AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？,C,B,A,O,A,C,O,B,1,2,1,2,1.,两个角的和等于,180,（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角,.,几何语言表示为：,如果,1+2=180,，那么,1,与,2,互为补角,.,2,1,1=180,-2,如图,AOD=90,1+2=90,0,A,D,2.,两个角的和等于,90,（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角,.,1,2,几何语言表示为：,如果,1+2=90,，那么,1,与,2,互为余角,.,1=90,2,1,2,如图,1,与,2,互补，与互补，如果,1,那么,2,与相等吗？为什么？,2,1,4,3,探究:,余角和补角的性质,如图,1,与,2,互补，与互补，,如果,1,那么,2,与相等吗？为什么？,2,1,4,3,探究,:,余角和补角,的性质,.,补角的性质,：,同角,(,等角,),的补角相等,如,图,1,与,2,互余，与互余,，,如果,1,，那么,2,与相等吗？为什么？,探究,:,余角和补角,的性质,.,1,2,4,3,如,图,1,与,2,互余，与互余,，,如果,1,，那么,2,与相等吗？为什么？,探究,:,余角和补角,的性质,.,1,2,4,3,余角的性质：,同角,(,等角,),的,余角相等,填空,:,我来试一试,我能行,.,的余角,的补角,5,45,62,23,x,27,37,117,37,90,-5,175,45,135,(180-x),85,180,-5,(,角,x,为锐角,),(90-x),东,西,北,南,O,（,1,）正东，正南，正西，正北,（,2,）西北方向,:_,西南方向,:_,东南方向,:_,东北方向,:_,射线,OA,，,A,B,C,D,OB,，,OC,，,OD,45,射线,OE,射线,OF,射线,OG,射线,OH,E,G,F,H,45,45,45,O,北,南,西,东,（,3,）,南偏西,25,：,25,北偏西,70,：,南偏东,60,：,A,B,C,射线,OA,射线,OB,射线,OC,70,60,甲地,乙地,甲地,对,乙地的方,位,角,1.,先找出中心,点,然,后画,出方向指,标；,甲地,乙地,甲地,对,乙地的方,位角,2.,把中心,点,和目的地用,线连,接起,来；,甲地,乙地,乙地,对,甲地的方,位角,3.,度量向北的,射线,和,蓝,色,线,之,间,的角度,.,北,东,西,北,南,A,说出,B,在,A,的,B,40,那么,A,在,B,的,北偏东,40,，,南偏西,40,.,如图所示，货轮,O,在航行过程中,发现灯塔,A,在它南偏东,60,的方向上,同时,在它北偏东,40,南偏西,10,西北,(,即北偏西,45,),方向上又分别发现了客轮,B,货轮,C,和海岛,D.,仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮,B,货轮,C,和海岛,D,方向的射线,.,O,东,南,西,北,A,60,B,D,射线,OB,的方向就是北偏东,40,，即客轮,B,所在的方向,.,C,40,10,射线,OC,的方向就是南偏西,10,，即货轮,C,所在的方向,.,射线,OD,的方向就是北偏西,45,，即海岛,D,所在的方向,.,45,1.,图中给出的各角，哪些互为补角？,10,o,30,o,60,o,80,o,100,o,120,o,150,o,170,o,2.,识图填空：,如图所示，,O,是直线,AB,上的一点，,OC,是,AOB,的平分线,.,(1)AOD,的补角是,_.,(2)AOD,的余角是,_.,A,O,B,D,C,BOD,COD,(1),钝角没有余角,但一定有补角,.(),(2),一个锐角的余角一定比这个角大,.(),(3),若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角,.(),(4),若一个角的余角是,45,12,则这个角的补角是,135,12.(),错误,正确,错误,正确,3.,判断正误：,4.,（临沂中考）如果,，那么,的余角的度数是（）,.,（,A,）,30,（,B,）,60,（,C,）,90,（,D,）,120,【,解析,选,A.,90,-,60,=30,.,5.,（佛山中考）,30,角的补角是（）,.,A.30,角,B.60,角,C.90,角,D.150,角,【,解析,】,选,D.180,-30,=,150,.,6.,一个角的补角是它的,3,倍,这个角是多少度,?,解,:,设这个角为,x,则这个角的补角是,(180,x),.,由题意得,180,x=3x,解得,:x=45,则这个角的度数为,45,.,变式训练,:,已知一个角的补角是这个角的余角的,4,倍,求这个角的度数,.,设这个角为,x,.,由题意得,180,x=4(90-x),，解得：,x=60.,通过本节课的学习，要求学生：,1.,认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质,2.,了解方位角，能确定具体物体的方位,