《反比例函数的图象和性质（1）》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,1,课时,2,6.1.2,反比例函数的图象,和,性质,x,y,O,1,什么是反比例函数？,2,反比例函数的定义中需要注意什么？,（,1,）,k,是非零常数,.,（,2,）,xy=k,一般地，形如,y=(k,是常数,k 0),的函数叫做反比例函数,k,x,（,1,）,.,任意写一个在第二象限的点的坐标：,_.,（,2,）,.,直线,y=-x+3,经过第,_,象限,.,（,3,）,.,已知矩形的面积为,6,，则它的长,y,与宽,x,之间的函数关系,式为,_,y,是,x,的,_,函数,.,（,4,）,.,若函数,y=2x,m+1,是反比例函数，则,m=,_.,（,5,）,.,反比例函数 经过点,（,1,，,_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例,作反比例函数,的图象,问：,还记得作函数图象的一般步骤吗？,连线,列表,描点,例 题,列表,(,在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值,),连线,描点,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,y,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,y,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,87654321,-8 76 54 3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8,【,解析,】,1,列表：,2,描点：,3,连线：x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点,.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象,.,1,画出函数,y=,的图象,-4,x,【,跟踪训练,】,5,1,2,3,4,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,y=,-4,x,-7,-7,-8,7 8,.,7,8,.,-8,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,xy=,4,x,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,y=,-4,x,.,位置,:,函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内,.,函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内,.,形状：,反比例函数的图象是由两支曲线组成的,.,因此称反比例函数的图象为,双曲线,.,【,结论,】,反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？,当,k0,时,两支曲线分别位于第一,三象限内,;,当,k0,k0,时,图象在第,_,象限,y,随,x,的增大而,_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,小试牛刀,1,、已知反比例函数,若函数的图象位于第一三象限，则,k_;,若在每一象限内，,y,随,x,增大而增大，则,k_.,4,练一练,1,练 习,1.,已知,k,0,则函数,y,1,=,kx+k,与,y,2,=,在同一坐标系中,的图象大致是,(),x,k,3.,设,x,为一切实数，在下列函数中，当,x,减小时，,y,的值总是增大的函数是,(),(,A,),y=-5x,-1,(B)y,=,(,C,),y,=-2,x,+2,；,(,D,),y,=4,x,.,2,x,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),(A),x,y,0,x,y,0,(B),(C),(D)x,y,0,x,y,0,D,C,C,4.,甲乙两地相距,100km,，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽,车到达乙地所用的时间,y(h),表示为汽车的平均速度,x(km/h),的函数，则这个函数的图象大致是（）,C,提示：,在实际问题中图象只有一支曲线,.,练一练,3,若点（,-2,，,y,1,）、（,-1,，,y,2,）、（,2,，,y,3,）在,反比例函数 的图象上，则（）,A,、,y,1,y,2,y,3,B,、,y,2,y,1,y,3,C,、,y,3,y,1,y,2,D,、,y,3,y,2,y,1,B,2.,如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点,P,作,连接,PO,，三角形,OAP,的面积为,活学活用 巩固提高,3.反比例函数y=的图像上有一点A，过A,点作AE,x,轴于点E,过A点作AF,y,轴于点,F，矩形OEAF的面积为4，则反比例函数的,解析式为,_,y=或 y=-,如图，一次函数,=kx+b,的图象与反比例函数,=mx,的图象相交于,A(-6,-2),、,B(4,3),两点,（,1,）求出这两个函数的解析式；,（,2,）结合函数的图象回答：当自变量,x,的取值范围满足什么条件时，,y1,y2,？,7、,考察函数 的图象,当x=-2时,y=,_,当x-2时,y的取值范围是,_,;当y-1时,x的取值范围是,_,.,-1,-1y0,-2x0,k0,k0,当,k,0,时，函数图象的两个分支分别在第,一、三,象限，在每个象限内，,y,随,x,的增大而减小,.,当,k,0,时，函数图象的两个分支分别在第,二、四,象限，在每个象限内，,y,随,x,的增大而增大,.,1.,反比例函数的图象是,双曲线,;,2.,图象性质见下表：,图,象,性质,y=,