公开课2011平均数.pptx

20.120.1数据的集中趋势数据的集中趋势20.1.120.1.1平均数平均数城南初中 盛茂源问题问题1：计算机老师说我们班的安全：计算机老师说我们班的安全知识竞赛考的比较好，你知道她是知识竞赛考的比较好，你知道她是通过什么标准来衡量的吗？通过什么标准来衡量的吗？问题问题2：你记得什么是平均数吗？怎：你记得什么是平均数吗？怎么计算？么计算？平均数是指在一组数据中所有数据之平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数和再除以数据的个数一、导入新课问题问题3：在我们身边，哪些事例可以用：在我们身边，哪些事例可以用到平均数的？到平均数的？问题问题4：城南中学的一个演讲比赛中，：城南中学的一个演讲比赛中，七位裁判给某演讲比赛的同学打的分七位裁判给某演讲比赛的同学打的分数分别为：数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位同学平均掉一个最低分，那么，这位同学平均得分是多少？得分是多少？解：为什么要去为什么要去掉一个最高掉一个最高分去掉一个分去掉一个最低分最低分？=8问题5：已知3,5,9，x这四个数的平均数 是6，求这个数x解：解得x=7问题6：已知某5个数的平均数是4，另6个平均数是2，求这11个数平均数。解：二、讲授新课平均数问题问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示。平测试，他们的各项成绩如表所示。应试者者听听说读写写甲甲858578857 73乙乙737380808 828 83（1）如果公司想招）如果公司想招一名综合能力较强的翻一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用的平均成绩，应该录用谁？谁？显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标问：班级某同学数学期中考试考了问：班级某同学数学期中考试考了85分，分，期末考试考了期末考试考了95分，平时作业情况老师给分，平时作业情况老师给了了90分，学期结束的综合考评按照期中考分，学期结束的综合考评按照期中考试、期末考试、平时作业情况的比例试、期末考试、平时作业情况的比例3:5:2进行给分，请问该同学综合考评多少分？进行给分，请问该同学综合考评多少分？解：这里的3、5、2分别是期中考试、期末考试和平时作业情况的权加权平均数91问题问题2如果公司想招一名笔译能力较强的如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的的比确定，计算两名应试者的平均成绩，应该比确定，计算两名应试者的平均成绩，应该录取谁？录取谁？应试者者听听说读写写甲甲858578857 73乙乙737380808 828 83因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙加权平均数想一想如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听听、说、读、写的成绩按照、说、读、写的成绩按照33223322的比确的比确定定，那么甲、乙谁被录取？，那么甲、乙谁被录取？乙的平均成绩为乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲甲的平均成绩为甲的平均成绩为应试者者听听说读写写甲甲85857885 7 73乙乙737380808 82 8 83算术平均数与加权平均数的区别与联系？（2）在实际问题中：）在实际问题中：想一想想一想（1）算术平均数是加权平均数的一种）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况特殊情况当各项权当各项权相等相等时，计算平均数就要采用时，计算平均数就要采用算术算术平均数；平均数；当各项权当各项权不相等不相等时，计算平均数就要采用时，计算平均数就要采用加权平均数加权平均数。特殊在各项权相等。特殊在各项权相等。选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595例例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占再按演讲内容占50%、演讲能力占、演讲能力占40%、演讲效果占、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制），计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.分析：分析：本题本题中演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的中演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别是权分别是 _、_、_50%10%40%解：选手A的最后得分是：选手B的最后得分是：答：由上可知选手_获得第一名，选手_获得第二名.BA两两名选手的单项成绩都是两个名选手的单项成绩都是两个9595分与一个分与一个8585分，为什么分，为什么他们的最后得分不同他们的最后得分不同？选手选手A A的的9595分是演讲能力，分是演讲能力，B B的的9595分是演讲内容，而分是演讲内容，而根据题意可知，根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大权重大，所以，所以A A的的9595分就不如分就不如B B的的9595分在综合成绩中占分在综合成绩中占的分值大的分值大在此更能显示出在此更能显示出“权权”的重要性的重要性权的意义数据的重要程度权衡轻重或分量大小想一想想一想选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595巩固练习巩固练习 1 1、某、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试位应试者者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表如下表所示所示 （1）如果公司认为面试）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？们的成绩看，谁将被录取？应试者应试者面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283甲的成绩：86+902=88乙的成绩：92+832=87.5显然甲的成绩比乙的成绩高，所以录取甲显然甲的成绩比乙的成绩高，所以录取甲巩固练习巩固练习 1 1、某、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示表所示 （2）如果公司认为，作）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋笔试成绩更重要，并分别赋予它们予它们6 和和4 的权，计算甲、的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？将被录取？应试者应试者面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283甲的成绩：乙的成绩：加权平均数加权平均数课堂小结课堂小结本节课你学了哪些知识？本节课你学了哪些知识？应试者应试者测试成绩测试成绩创新能力创新能力 计算机能力计算机能力 公关能力公关能力A725088B857445C677267拓展应用拓展应用某广告公司欲招聘职员一名，某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：的测试成绩（百分制）如下表所示：（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？拓展应用拓展应用某广告公司欲招聘职员一名，某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：的测试成绩（百分制）如下表所示：（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：网络维护员；网络维护员；客户经理；客户经理；创作总监创作总监应试者应试者测试成绩测试成绩创新能力创新能力 计算机能力计算机能力 公关能力公关能力A725088B857445C677267