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《幂的乘方和积的乘方》.ppt

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第

2、四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,幂的乘方和积的乘方,学习目标,1.,能用语言叙述幂的乘方法则,并会用式子表示。,2.,会熟练的运用幂的乘方性质进行计算,解决一些实际问题。,重

3、难点,重点:会进行幂的乘方的运算。,难点:正确区分幂的乘方法则和同底数幂 的乘法法则,灵活运用幂的乘方法则进行计算。,回顾,&,思考,a,m,a,n,(,aa,a,),n,个,a,=,(,aa,a,),m,个,a,=,aa,a,(,m,+,n,),个,a,=,a,m,+,n,幂的意义,:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂乘法的运算性质:,a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,m,n,都是正整数,),推导过程,正方体的边长是,2,cm,则乙正方体的体积,V,乙,=,cm,3,V,甲,是,V,乙,的,倍,8,125,即,5,3,倍,正方体的体积比与边长比的关系,甲正方体的边长是乙正

4、方体的,5,倍,,则,甲正方体的体积,V,甲,=,cm,3,1000,正方体的体积之比,=,边长比的立方,乙球的半径为,3 cm,则,乙球的体积,V,乙,=,cm,3,.,V,甲,是,V,乙,的,倍,即,10,3,倍,球的体积比与半径比的关系,甲球的半径是乙球的,10,倍,则,甲球的体积,V,甲,=,cm,3,.,1000,36,36000,从计算的结果我们看出,球体的体积与半径的大小有着紧密的联系,如果甲球的半径是乙球的,n,倍,那么甲球的体积是乙球的体积的,n,3,倍,.,球体的体积之比,=,半径比的立方,木星,地球,太阳,体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多,.,地球、木星、太阳可以近似

5、地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的,10,倍和,10,2,倍,它们的体积分别约是地球的,倍和,倍,.,10,3,(10,2,),3,=10,2,10,2,10,2,=10,2+2+2,=,10,23,=10,6,太棒了,(,根据,).,(,根据,).,同底数幂的乘法性质,幂的意义,(10,2,),3,=?,,,为什么?,计算下列各式,并说明理由,.,(1)(6,2,),4,;(2)(a,2,),3,;(3)(a,m,),2,;,解:,(1)(6,2,),4,(2)(a,2,),3,(3)(a,m,),2,=6,2,6,2,6,2,6,2,=6,2+2+2+2,=6,8,=a,2,a,2

6、a,2,=a,2+2+2,=a,6,=a,m,a,m,=a,m+m,=a,2,3,;,(a,2,),3,=a,2m,;,(a,m,),n,猜想,a,mn,做一做,=6,2,4,;,(a,m,),n,=a,m,a,m,a,m,n,个,a,m,=a,m+m+,+m,n,个,m,=a,mn,(a,m,),n,=a,mn,(m,n,都是正整数,).,底数,,指数,.,不变,相乘,幂的乘方,,(幂的意义),(同底数幂的乘法性质),(乘法的意义),证明,结论,想一想 (,a,m,),n,与 (,a,n,),m,相等吗?为什么?,幂的乘方法则:,其中,m ,n,都是,正整数,同底数幂的乘法法则:,想一想,

7、同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点?,项,法则,符号语言,运算,结果,1,2,请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同:,同底数幂相乘,幂的乘方,乘法运算,乘方运算,底数不变,指数相加,底数不变,指数相乘,比一比,底数不变,指数相乘,指数相加,同底数幂相乘,幂的乘方,其中,m ,n,都是正整数,【,例,1】,计算:,(1),(10,2,),3,;,(2),(b,5,),5,;,(3),(a,n,),3,;,(4),-,(x,2,),m,;,(5),(y,2,),3,y;,(6),2(a,2,),6,(a,3,),4,.,(6),2(a,2,),6,(a,3,),

8、4,=10,2,3,=10,6,;,(1),(10,2,),3,解:,(2),(b,5,),5,=b,5,5,=b,25,;,(3),(a,n,),3,=a,n,3,=a,3n,;,(4),-,(x,2,),m,=,-,x,2,m,=,-,x,2m,;,(5),(y,2,),3,y,=y,2,3,y,=y,6,y,=2a,2,6,-,a,3,4,=2a,12,-,a,12,=a,12,.,=y,7,;,例题解析,随堂练习,p18,1,、计算:,(1)(10,3,),3,;(2)-(a,2,),5,;(3)(x,3,),4,x,2,;,(4)(-x),2,3,;(5)(-a),2,(a,2,),

9、2,;(6)xx,4,x,2,x,3,.,2.,判断,下面计算是否正确?如果有错误请改正:,(1)(x,3,),3,=x,6,;(2)a,6,a,4,=a,24,.,1.,计算:,(x,2,),3,(x,2,),2,(y,3,),4,(y,4,),3,(x,n,),2,(x,3,),2m,要认真呀!,课堂作业,2,、计算:,3,计算:,口答:,(a,2,),4,(b,3m,),4,(x,n,),m,(b,3,),3,x,4,x,4,(x,4,),7,(a,3,),3,(x,6,),5,(y,7,),2,(x+y),3,4,(,1),3,5,(a+1),3,n,解:,2,55,=,(2,5,),

10、11,=32,11,3,44,=,(3,4,),11,=81,11,4,33,=,(4,3,),11,=64,11,5,22,=,(5,2,),11,=25,11,数值最大的一个是,3,44,在,2,55,,,3,44,,,4,33,,,5,22,这四个幂中,,数值最大的一个是,。,公 式 的 反 向 使 用,(a,m,),n,=a,mn,a,mn,=,(a,m,),n,思考题:,1,、若,a,m,=2,则,a,3m,=_.,2,、若,m,x,=2,m,y,=3,则,m,x+y,=_,m,3x+2y,=_.,8,6,72,动脑筋!,思考题,3,、(,1,)已知,2x+5y-3=0,求,4,x,32,y,的值,(,2,)已知,2,x,=a,,,2,y,=b,,求,2,2x+3y,的值,(,3,)已知,2,2n+1,+,4,n,=48,,求,n,的值,(,5,)比较,3,75,,,2,100,的大小,(,6,)若,(9,n,),2,=3,8,,则,n,为,本节课你学到了什么,?,幂,的,意,义,幂的乘方的运算性质:,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,n,都是正整数,),.,同底数幂乘法的运算性质:,a,m,a,n,=,a,mn,(,m,n,都是正整数,),底数 不变,,指数 相加,.,底数,,,指数,.,相乘,不变,

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