水箱变高了课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/11/21,#,课题：水箱变高了,版本：北师大版,授课教师：鲁向前,学校：武定县插甸中学,5.3,应用一元一次方程,水箱变高了,1.,通过分析图形问题中的数量关系,建立方程解决问题,.,2.,进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系,认识方程,模型的重要性,.,3.,理解形积变化中的不变量的分析,.(,重点,),4.,列方程解决形积变化问题,.(,难点,),学习目标：,课 前 复 习,长方形的周长,l=,_,，,面积,S=_,，,2(,a+b,),ab,长方体体积,V=_,。,abc,正方形的周长,l=,_,，,面积,S=_,，,4,a,a,2,正方体体积,V=_,。,a,3,圆的周长,l,=_,，,面积,S=_,，,圆柱体体积,V=_,。,某居民楼顶有一个底面直径和高均为,4m,的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由,4m,减少为,3.2m,。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的,4m,增高为多少米？,列方程时，关键是找等量关系。,容积不变的前提下,解：设水箱的高变为,x,米,，填写下表,：,旧水箱,新水箱,底面半径,/m,高,/m,容积,/m,3,2,m,1.6,m,4,m,x,m,2,2,4,等量关系：,旧水箱的容积,=新水箱的容积,1.6,2,x,根据等量关系，列出方程,：,解得：,X,=6.25,6.25,因此，水箱的高变成了,m,2,4=,2,x,例：用一根长为,10m,的铁丝围成一个长方形,.,（,1,）使得该长方形的长比宽多,1.4m,，此时长方形的长、宽各为多少米？,解：设此时长方形的宽为,x,米，,2,(,x,+,x,+1.4,）,=10,2,x,=3.6,x,=1.8,长方形的长为,1.8+1.4=3.2,答：,长方形的长为,3.2,米，宽为,1.8,米,则它的长为（,x,+1.4,）米，,根据题意，得,(2),使得该长方形的长比宽多,0.8m,，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（,1,）中所围长方形相比，面积有什么变化？,用一根长为,10,米的铁丝围成一个长方形。,解：设此时长方形的宽为,x,米，,2,（,x,+,x,+0.8,）,=10,2,x,=4.2,x,=2.1,长方形的长,2.1+0.8,2.9,则它的长为（,x+0.8,）米，,根据题意，得,此时长方形的长为,2.9,米，宽为,2.1,米，,S=2.9,2.1,6.09,（,m,2,）,（,1,）中的长方形围成的面积：,3.21.8,5.76,(,m,2,),比（,1,）中面积增大,6.09,5.76,0.33,（,m,2,）,X,X+0.8,(3),使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（,2,）中相比又有什么变化？,用一根长为,10,米的铁丝围成一个长方形。,解：设此时正方形的边长为,x,米，根据题意，得,2(x,+,x),=10,x,=2.5,比（,1,）中面积增大,6.25,6.09,0.16,（,m,2,）,X,正方形的边长为,2.5,米，,S=2.5,2.5,6.25,（,m,2,）,同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？,面积：,1.8,3.2=5.76,面积：,2.9,2.1=6.09,面积：,2.5,2.5,=6.,25,围成,正方形,时面积最大,小明要考考你了,!,小明的爸爸想用,10,米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大,4,米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？,铁线,墙面,x,X+4,你自己来尝试！,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？,10,10,10,10,6,6,？,分析：等量关系是 变形前后周长相等,解：设长方形的长是,x,厘米。,则,解得,因此，小影所钉长方形的长是,16,厘米，宽是,10,厘米。,教学小结：,解决,形积变化问题的一般思路,作业：,课本,144,页习题,5.6,第,1,3,题,再见,