三角形全等的判定课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,11.2,三角形全等的判定,(,二,),SAS,信丰三中 郑平祥,问题,:,如图有一池塘。要测池塘两端,A,、,B,的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,(1),三条边,(4),三个角,(2),两边一角,(3),两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况,:,SSS,?,继续探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边,与这一个角的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图一,图二,在图一中，,A,是,AB,和,AC,的,夹角，,符合图一的条件，,它可称为,“两边夹角”。,符合图二的条件，通常说成,“,两边和其中一边的对角,”,数学活动,画一个,ABC,，,使,AB=,5,cm,AC=,6,cm,A=,60,.,把画好的,ABC,剪下来，和其他同学的放到一起，它们全等吗？,三角形全等判定方法,2,用符号语言表达为：,在,ABC,与,DEF,中,AB=DE,B=E,BC=EF,ABC,DEF,（,SAS,）,A,B,C,D,E,F,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,(,简写成,“边角边”,或,“,SAS”,）,练习,：,1.,如图：在,下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立,在AOB,和,DOC,中,A0=DO,（已知）,=,（,对顶角相等,）,BO=CO,（已知）,AOB,DOC(,).,A,B,O,D,C,AOB,DOC,SAS,（已知）,A=A,（公共角）,=,A,D,C,B,E,AECADB,().,2.,在,AEC,和,ADB,中,AB,AC,AD,AE,SAS,注意：,SAS,中的角必须是两边的夹角，“,A,”,必须在中间。,问题,:,如图有一池塘。要测池塘两端,A,、,B,的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,C,E,D,在平地上取一个可直接到达,A,和,B,的点,C,，,连结,AC,并延长至,D,使,CDCA,连接,BC,并延长至,E,使,CE=CB,连接,ED,，,那么量出,ED,的长，就是,A,、,B,的距离,.,为什么？,1,2,A,45,探索边边角,B,B,C,10cm,8,cm,8,cm,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗,?,已知,：,AC,=10,cm,BC,=8,cm,A,=45,.,ABC,的形状与大小是唯一确定的吗,?,10cm,A,B,C,45,8,cm,探索边边角,B,A,8,cm,45,10cm,C,SSA,不存在,显然：,ABC,与,ABC,不全等,知识梳理,:,A,B,D,A,B,C,SSA,不能判定全等,两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？,两边及夹角对应相等的两个三角形全等（,SAS,),；,两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形,不一定,全等,现在你知道哪些三角形全等的判定方法？,SSS,SAS,已知：,AB=CB,，,ABD=CBD,ABD,和,CBD,全等吗？,例,1,分析,:,ABD,CBD,边,:,角,:,边,:,AB=CB,(,已知,),ABD=CBD,(,已知,),？,A,B,C,D,(SAS),现在例,1,的已知条件不改变,而问题改变成,:,问,AD=CD,吗？,BD=BD,(,公共边,),BD,平分,ADC,吗？,两直线平行，,内错角相等,F,A,B,D,C,E,例2：点,E、F,在,AC,上，,AD/BC，AD=CB，AE=CF,，,求证,:,AFDCEB,分析,：,证三角形全等的三个条件,A=C,边 角 边,AD/BC,AD=CB,AE=CF,AF=CE,？,（已知）,证明：,AD/BC,A=C,又,AE=CF,在,AFD,和,CEB,中，,AD=CB,A=C,AF=CE,AFDCEB,（,SAS,）,AE+EF=CF+EF,即,AF=CE,摆齐根据,写出结论,指范围,准备条件,(,已知）,(,已证）,(,已证）,F,A,B,D,C,E,（两直线平行，内错角相等）,如图，,若,AB=AC,，则添加什么条件可得,ABD ACD,?,ABD ACD,AB=AC,A,B,D,C,BAD=CAD,S,AS,思考题（一）,AD=AD,BD=CD,S,已知,：,AB=DC,AF=DE,要说明,ABF DCE,还需要添加一个什么条件,?,ABF DCE,AF=DE,A=D,S,A,S,思考题（二）,AB=DC,BF=CE,S,变式,1:,如图，,AC=BD,BC=AD,，,求证,:,CAB,ABD,.,变式,2:,如图，,AC=BD,，,CAB,ABD,求证,:,BC,AD,.,变式,3:,如图，,AC=BD,BC=AD,求,证,:,C,D,变式,4:,如图，,AC=BD,BC=AD,求,证,:,A,B,课堂小结,1,、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成,“,”,或,“,”,；,2,、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的,2,种方法，它们分别是,:,。,作业：,P39 T1 T2,谢谢大家,再见,!,