《随机事件的概率》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101,*,随机事件的概率,红安思源实验学校 周玉兰,问题：,思考,：,1.,在标准大气压下，且温度低于,0,时，雪会融化吗？,2.,木柴燃烧能产生热量吗？,3.,一天内,在常温下,这块石头会被风化吗？,4.,某地明年,1,月,1,日刮西北风,?,5.,一个电影院某天的上座率超过,?,；,（一）事件的分类,必然事件,：,在条件,s,下,一定会发生的事件，叫做相对于条件,s,的必然事件，简称,必然事件,。,不可能事件,：,在条件,s,下，一定不会发生的 事件，叫做相对于条件,s,的不可 能事件，简称,不可能事件,。,确定事件,和,随机事件,统称为,事件,，一,般用大写字母,A,、,B,、,C,表示。,随机事件,：,在条件,s,下可能发生也可能不 发生的事件，叫做相对于条件,s,的,随机事件，简称,随机事件,。,事件（,1,）、（,4,）、（,6,）是必然事件；,事件（,2,）、（,9,）、（,10,）是不可能事件；,事件（,3,）、（,5,）、（,7,）、（,8,）是随机事件,例,1,指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：,（,1,）,“,抛一石块，下落,”,.,（,2,）,“,在标准大气压下且温度低于,0,时，冰融化,”,；,（,3,）,某人射击一次，中靶,”,；,（,4,）,“,如果,a,b,都是实数,则,a+b=a+b,；,”,;,（,5,）,“,将一枚硬币抛掷,4,次出现两次正面和两次反面,”,；,（,6,）,“,导体通电后，发热,”,；,（,7,）,“,从分别标有号数,1,，,2,，,3,，,4,，,5,的,5,张标签中任取一张，得到,4,号签,”,；,（,8,）,“,某电话机在,1,分钟内收到,2,次呼叫,”,；,（,9,）,“,没有水份，种子能发芽,”,；,（,10,）,“,在常温下，焊锡熔化,”,问：,随机事件发生或者不发生是,不是没有任何规律呢？,我们来做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时哪一个面朝上。,（二试验,第一步：全班每人各取一枚同样的硬币,，,做,10,次掷硬币的试验，每人记录,下试验结果，填在表格中：,姓名,试验次数,正面朝上的次数,正面朝上的比例,第二步：每个小组把本组同学的试验结果统计一下，填入下表：,组次,试验总次数,正面朝上总的次数,正面朝上的比例,第三步：把全班同学的试验结果统计一下，,填入下表：,班级,试验总次数,正面朝上总的次数,正面朝上的比例,历史上有人曾经做过大量重复,掷硬币的试验，如下表所示：,试验者,试验次数,正面朝上的次数,正面朝上的比例,棣莫佛,2048,1061,0.5181,蒲丰,4040,2048,0.5069,费勒,10000,4979,0.4979皮尔逊,12000,6019,0.5016,皮尔逊,24000,12012,0.5005,第四步：找出掷硬币时,“,正面朝上,”,这个事件,发生的规律性。,试验者,试验次数,正面朝上的次数,正面朝上的比例,棣莫佛,2048,1061,0.5181,蒲丰,4040,2048,0.5069,费勒,10000,4979,0.4979,皮尔逊,12000,6019,0.5016,皮尔逊,24000,12012,0.5005,频数：,在相同的条件,S,下重复,n,次试验，观察,某一事件,A,是否出现，称,n,次试验中事 件,A,出现的次数,n,A,为事件,A,出现的频数。,频率：,事件,A,出现的比例 为事,件,A,出现的频率。,（三）,频数与频率,试验者,试验次数,正面朝上的频数,正面朝上的频率,棣莫佛,2048,1061,0.5181,蒲丰,4040,2048,0.5069,费勒,10000,4979,0.4979,皮尔逊,12000,6019,0.5016,皮尔逊,24000,12012,0.5005,（四）随机事件,A,的概率,事件,A,的概率：,对于给定的随机事件,A,如,果随着试验次数的增加，事件,A,发生的频率,f,n,(A),稳定在某个,常数上，把这个常数记作,P(A),，,称为,事件,A,的概率,，简称为,A,的,概率,。,例如：,P,(,正面朝上,),=,0.5,P,（反面朝上）,=,0.5,不可能事件的概率为,必然事件的概率为,0,1,概率用来度量随机事件,A,发,生的可能性大小,思考：,随机,事件,A,在重复试验中出现的,频率 是不是不变的？,随机,事件,A,的概,率是不是不变的？它们之间有什么区别与,联系,？,（,1,）大量重复进行同一试验时，随机事件发生与否呈现出规律性：频率总在,P(A),附近摆动，当试验次数越多时，摆动幅度越小。,（,2,）,0P(A)1,，不可能事件的概率为,0,，必然事件的概率为,1,，随机事件的概率大于,0,而小于,1,。,（,3,）,在实际问题中，通常随机事件的概率未知，常用频率作为它的估计值。,例,2,某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：,射击次数,n,10,20,50,100,200,500,击中靶心次数,m,8,19,44,92,178,455,击中靶心的频率,（,1,）填写表中击中靶心的频率；,（,2,）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？,分析：事件,A,出现的频数,n,A,与试验次数,n,的比值即为事件,A,的频率，当事件,A,发生的频率,fn,（,A,）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件,A,的概率。,解：（,1,）表中依次填入的数据为：,0.80,，,0.95,，,0.88,，,0.92,，,0.89,，,0.91.,（,2,）由于频率稳定在常数,0.89,，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是,0.89,。,概率实际上是频率的科学抽象，,求某事件的概率可以通过求该事件,的频率而得之,2.,某人进行打靶练习，共射击,10,次，其中有,2,次中,10,环，有,3,次环中,9,环，有,4,次中,8,环，有,1,次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击,1,次，试问中靶的频率约为多大？中,10,环的概率约为多大？,1.,一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：,时间范围,1,年内,2,年内,3,年内,4,年内,新生婴儿数,5544,9607,13520,17190,男婴数,2883,4970,6994,8892,男婴出生的频率,（,1,）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第,3,位）；,（,2,）这一地区男婴出生的概率约是多少？,练习,：,自我评价与课堂练习：,1,将一枚硬币向上抛掷,10,次，其中正面向上恰有,5,次是（,）,A,必然事件,B,随机事件,C,不可能事件,D,无法确定,2,下列说法正确的是（,）,A,任一事件的概率总在（,0.1,）内,B,不可能事件的概率不一定为,0,C,必然事件的概率一定为,1 D,以上均不对,3,下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题,。,每批粒数,2,5,10,70,130,700,1500,2000,3000,发芽的粒数,2,4,9,60,116,282,639,1339,2715,发芽的频率,（,1,）完成上面表格：,（,2,）该油菜子发芽的概率约是多少？,4,生活中，我们经常听到这样的议论：,“,天气预报说昨天降水概率为,90%,，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。,”,学了概率后，你能给出解释吗？,课堂小结,：,了解必然事件,不可能事件,随机事件的概念；,理解随机事件的发生在大量重复试验下,呈现规律性；,理解,事件,A,出现的频率的意义，概率的概念,谢谢合作,2026/6/11 周四,红安思源实验学校 周玉兰,