全等三角形小复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,全等三角形判定小复习,北师大版七年级下册,郑州市第76中学,董振华,复习目标,1、掌握三角形全等的性质；,2、能够辨出全等的两个三角形，找出全等三角形的对应元素；,3、能够熟练说出判定三角形全等的方法，并会灵活应用，解决简单的实际问题,复习重点,利用判定三角形全等的方法,判定三角形全等,全等三角形的性质,:,全等三角形的对应边、对应角相等,.,全等三角形的判定,知识点回顾,一般三角形全等的判定：,SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,全等三角形的定义,:,能完全重合的三角形是,全等三角形,.,(1),三个角对应相等两个三角形一定全等吗,?,(2),一般的两个三角形中如果有两条边和其中,一条边的对角对应相等的这两个三角形,一定全等吗,?,注意都要有一条边,三个角对应相等的两个三角形,不一定,全等,三个角对应相等的两个三角形全等吗？,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形,不一定,全等,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？,=,=,知识点,三角形全等的证题思路：,全等处理,直接条件,两边,一边一角,两角,知识点,三角形全等的证题思路：,练一练,一、挖掘“隐含条件”判全等,1.,如图（,1,），,AB=CD,，,AC=BD,，则,ABCDCB,吗,?,说说理由,A,D,B,C图（,1,）,2.,如图（,2,），点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,CD,与,BE,相交于点,O,，且,AD=AE,AB=AC.,若,B=20,CD=5cm,，则,C=,BE=,.,说说理由,.,B,C,O,D,E,A,图（,2,）,3.,如图（,3,），若,OB=OD,，,A=C,，若,AB=3cm,，则,CD=,.,说说理由,.,A,D,B,C,O,图（,3,）,20,5cm,3cm,友情提示：,公共边，公共角，,对顶角,这些都是隐含的边，角相等的条件！,如图，已知,AD,平分,BAC,，,要使,ABD,ACD,，,根据“,SAS”,需要添加条件,；,根据“,ASA”,需要添加条件,；,根据“,AAS”,需要添加条件,；,A,B,C,D,AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示：添加条件的题目,.,首先要,找到已具备的条件,这些条件有些是,题目已知条件,有些是图中隐含条件,.,二,.,添条件判全等,试一试,三、熟练转化“间接条件”判全等,1、如图(1)，AE=CF，AD,CB，AD=BC，AFD与 CEB全等吗？为什么？,A,D,B,C,F,E,3、“三月三，放风筝”如图（3）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,解答,2、如图（2）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？,为什么？,A,C,E,B,D,解答,解答,1.如图(1)，AE=CF，ADCB，AD=BC，,AFD与 CEB全等吗？为什么？,解：,AFDCEB,理由如下：,AE=CF(,已知）,A,D,B,C,F,E,AE,FE=CF,EF,（等式的性质）,即AF=CE,又,ADCB（已知）,A=C（,两直线平行，内错角相等,）,AD=CB(已知）A=C（已证）,AF=CE（已证）,AFDCEB,（,SAS,）,在,AFD,和,CEB,中，,2.如图（2）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？,A,C,E,B,D,解：全等。理由如下：,CAE=BAD,（已知）,C,AEBAE=,BAD+BAE,（等式的性质）,即,BAC=DAE,ABC,ADE,（,AAS,）,在,ABC,和,ADE,中,BAC=DAE,（已证）,B=D,（已知）,AC=AE,（已知）,3.“三月三，放风筝”如图（3）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,解,:,连接,AC,ADCABC,（,SSS,）,ABC=ADC,（全等三角形的对应角相等）,在,ADC,和,ABC,中,AB=AD,（已知）,BC=DC,（已知）,AC=AC,（公共边）,已知：如图，,ABC和,BDE是等边三角形,点D在AE的延长线上。,求证：BD+DC=AD,A,B,C,D,E,分析：,AD=AE+ED,只需证：,BD+DC=AE+ED,BD=ED,只需证,DC=AE,即可。,拓展延伸,谈谈你本节课的收获,1、判定三角形全等的方法,SSS ASA AAS SAS,所有判定方法,都有一条边,2、寻找对应元素,常见的,公共边、公共角、对顶角,；另外,大角和大边以及小角和小边,及,由,平行,得出的相等的角结论,1.（2004年芜湖市）,如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿()去配.,当堂检测,2.如图，,说出ABD CDB的理由。,提示：,ASA,当堂检测,3.如图ABCD，ADBC，,O为AC上任意一点,，过点的直线分别交AD、BC于、，你能说明,吗？,当堂检测,M,N,人生没有一样，希望同学们,活出自己丰富的人生！,谢 谢!,如图,M,、,N,分别在,AB,和,AC,上,CM,与,BN,相交于点,O,若,BM=CN,B=C.,请找出图中所有相等的线段,并说明理由,.,C,O,B,A,M,N,分析：找相等的线段，其实是相当于有哪些全等的三角形，然后根据全等三角形的对应边相等得出结果。,点缀升华，灵活巧用,