一元一次方程应用复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一元一次方程复习（,2,）,解决实际问题,福清第二中学 梁世旺,数,式,方程,函数,列算式,列方程,数学的进步,1.,审题,:,弄清题意和题目中的,数量关系,及,相等关系,.,2.,设元,:,选择题目中,适当,的一个未知数用字母表示，并把,其它未知量用含字母的代数式表示；,3.,列方程,:,根据,相等关系,列出方程；,4.,解方程,:,求出未知数的值；,5.,检验,:,检查求得的值,是否正确,和,符合实际情形,6.,写出答案,（包括,单位,名称）,列一元一次方程解应用题的一般步骤,一、工程问题：,工程问题中的三个量及其关系为：,工作量,=,工作效率,工作时间,经常在题目中未给出工作总量时，设,工作总量为单位,1,。,一、工程问题,：,工作量,=,工作效率,工作时间,1,、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需,12,天，乙队单独完成需,16,天。如先由乙队做,5,天，然后两队合做，问还要几天才能完成全部工程？,解：设还要,x,天才能完成全部工程。,列方程,解：设还要,x,天,才能完成全部工程。,列方程,解方程,15+4x+3x=,48,7x=48-15,X=,答：还要,天,才能完成全部工程。,一、工程问题：,工作量,=,工作效率,工作时间,二、行程问题：,（,1,）,行程问题中的三个基本量及其关系路程,=,速度,时间。（,s=vt,）,（,2,）基本类型有,1,）相遇问题；,2,）追及问题；,3,）常见的还有：相背而行；环形跑道问题；行船问题。,2,、,福厦高铁北起福州，经福清、莆田、泉州、晋江，到达厦门，全长,273,公里，设计速度为,250,千米,/,小时。甲车从福州站开出，平均每小时行驶,150,公里，乙车从厦门站开出，平均每小时行驶,180,公里。,1,）甲车先开出,10,分钟，乙车再开。两车相向而行。问甲车开出多少小时后两车相遇？,二、行程问题：,路程,=,速度,时间,设：甲车开出,x,小时后两车相遇。,福厦高铁全长,273,公里,甲车从福州站开出，平均每小时行驶,150公里，乙车从厦门站开出，平均每小时行驶,180,公里。,2,）两车同时开出，甲车在乙车后面同向而行，多少小时后甲车与乙车相距,400,公里？,3,）甲车开出,20,分钟后两车同向而行，乙车在甲车后面，多少小时后甲车与乙车相距,400,公里？,二、行程问题,：,路程,=,速度,时间,设：,x,小时后甲车与乙车相距,400,公里。,设：多少小时后甲车与乙车相距,400,公里。,二、行程问题：,方法归纳：解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的,时间关系或所走的路程关系,，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常,借助画草图（线段图）,来分析，理解行程问题。,三、分段收费,出租车计费,3.2013,年,2月,1,日起，福清市出租车实行新运价。起步价是,8,元，,3,公里内按起步价收费，,3,公里以上,7,公里以内按每增加,1,公里另收费,1.8,元；,7,公里以上按每增加,1,公里另收费,2.7,元，一乘客付出车费,17.9,元，问他乘坐多少公里？,解：设他乘坐,x,公里,.,一、工程问题：,1.,一件工程，甲独做需,12,天完成，乙独做需,16,天完成，现先由甲、乙合作,3,天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问共需几天完成全部工程？,解：设共需,x,天完成全部工程。,二、行程问题：,2,、,福厦高铁全长,273,公里,甲车从福州站开出，平均每小时行驶,150,公里，乙车从厦门站开出平均每小时行驶,180,公里。,4,）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距,600,公里？,5,）两车同时开出同向而行，乙车在甲车的后面，多少小时后快车追上慢车？,解,:,设,x,小时后两车相距,600,公里,.,列方程,150 x+180 x+273=600,解,:,设,x,小时后快车追上慢车。,列方程,180 x-150 x=273,三、分段收费,出租车计费,3,、某种出租车的收费标准是：起步价,7,元（即行驶距离不超过,3,千米需付,7,元车费），超过,3,千米后，每增加,1,千米加收,2.4,元（不足,1,千米按,1,千米计算），某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费,19,元则此人从甲地到乙地经过的路程是,_,千米,解：设此人从甲地到乙地经过的路程是,x,千米。,列方程,7+2.4,（,x-3)=19,四、分段收费,水费问题,4.,某市按一下标准收取水费：用水不超过,20,吨，按每吨,2.4,元收费；超过,20,吨，则超过部分按每吨,3,元收费。小明家这个月份的水费是平均每吨,2.75,元，那么这个月小明家应交水费多少元？,解：设这个月小明家用水,x,吨,.,列方程,2.420+3(x-20)=2.75x,五、水流问题 顺逆流问题：,船在,顺水,中的速度,=,船在,静水中的速度,+,水流速度,船在,逆水,中的速度,=,船在,静水中的速度,水流速度,船顺水的行程,船逆水的行程,五、水流问题,顺逆流问题：,5,、一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要,4,小时，逆水航行需要,5,小时，水流的速度为,2,千米,/,时，求甲、乙两码头之间的距离。,可以直接设元或间接设元求解,解：设甲乙两码头的距离为,x,千米。,列方程,解：设轮船在静水中的速度为,x,千米,小时。,列方程,4,（,x+2)=5(x-2),审,设,列,解,检,答,实际问题,方程的解（,x=a),（数学问题的解）,实际问题的解答,一元一次方程,（数学问题）,转化,（建模）,解方程,（求模）,检验,（还原、回归）,模型思想,方程思想,作业：,1,、复习全章并归纳（归纳本）,2,、课本,112,页：,6,，,8,，,10,题,