公开课《矩形》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,18.2,特殊的平行四边形,2.1,矩形的性质,皮条孙镇中心学校,陈晓红,1,、理解矩形定义，体会与平行四边形定义的区别；,2,、掌握矩形的性质定理及推论；,3,、能熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算。,学习目标,重点：矩形的定义和性质应用,难点：矩形性质的探索和灵活运用,复习巩固,1.,什么叫平行四边形？,2.,平行四边形有哪些性质？,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等，邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,平行四边形是中心对称图形。,A,B,C,D,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,.,有一个角是直角的平行四边形是矩形,探究矩形的定义：,矩形的表示：,矩形,ABCD,联系生活,请同学们举出生活中的矩形实例,平行四边形,矩形,有一个角,是直角,矩形是特殊的平行四边形,矩形具备平行四边形的,所有,性质,。,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质,.,你能猜想一下矩形还有哪些性质吗,?,E,。,矩形的两组对角线互相平分,矩形的对角相等，邻角互补；,矩形的两组对边分别平行且相等；,矩形是中心对称图形,四个角都是直角。,O,A,B,C,D,且对角线相等。,轴对称图形,已知：如图，四边形,ABCD,是矩形,求证：,A=B=C=D=90,证明：四边形,ABCD,是矩形,A=90,又 矩形,ABCD,是平行四边形,A=C B=D,A+B=180,A=B=C=D=90,即,矩形的四个角都是直角,矩形的性质定理,1,矩形的四个角都是直角,A,B,C,D,猜想,1,矩形的特殊性质,矩形的四个角都是直角,数学语言,A,B,C,D,四边形,ABCD,是矩形,A=B=C=D=90,0,已知：如图,四边形,ABCD,是矩形,求证：,AC=BD,A,B,C,D,证明：在矩形,ABCD,中,ABC=DCB=90,又,AB=DC,，,BC=CB,ABCDCB,AC=BD,即,矩形的对角线相等,矩形的对角线相等,猜想,2,矩形的性质定理,2,矩形的特殊性质,矩形的对角线相等,数学语言,四边形,ABCD,是矩形,AC=BD,A,B,C,D,矩形的对称性：,O,中心对称图形,矩形是轴对称图形,两条对称轴分别是对边中点的连线所在直线,边,角,对角线,对称性,平行四,边形,矩形,比一比,知关系,对边平行,且相等,对角相等,邻角互补,对角线互,相平分,中心对称图形,对边平行,且相等,四个角,为直角,对角线,互相,平分且,相等,中心对称图形,轴对称图形,矩形所特有的性质,四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗,?,为什么？,O,A,B,C,D,公平,因为,OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,O,D,C,B,A,问题：,图中有多少个直角三角形？,探究新知,有多少个等腰三角形？,你能发现线段,AO,、,CO,、,BO,、,DO,之间的大小关系吗？,这四条线段与,AC,、,BD,又是什么关系呢？,如果只看直角三角形,ABC,，,AO,是,BD,边上的什么线？,你能说说这个结论吗？,O,D,C,B,A,在矩形,ABCD,中,AO=CO=BO=DO=,AC,=,BD,得到：,直角三角形,斜边上中线,的性质：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,数学语言,:,在,Rt,ABC,中,BO,是斜边,AC,上的中线,BO=AC,D,C,B,A,已知,Rt,ABC,中，,ABC=90,0,，,BD,是斜边,AC,上的中线,(1),若,BD=3,则,AC,(2),若,C=30,，,AB,5,，则,AC,，,BD,.,6,5,10,小试牛刀,学以致用,1,、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）,（,A,）对角相等 （,B,）对角线相等,（,C,）对角线互相平分 （,D,）对边平行且相等,2,、矩形的一条对角线与一边的夹角为,40,，则两条对角线相交所成的锐角是（）,（,A,20,（,B,）,40,（,C,）,60,（,D,）,80,3,、两条直角边的长分别为,12,和,5,，则斜边上的中线（）,（,A,）,26,（,B,）,13,（,C,）,8.5,（,D,）,6.5,B,D,D,已知,:,四边形,ABCD,是矩形,1.,若已知,AB=8,，,AD=6,，,则,AC,_ OB=_,2.,若已知,DOC=120,，,AC,8,，则,AD=_cm,AB=,_cm,O,D,C,B,A,5,10,4,营中寻宝,拓展提高：,工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：,（,1,）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图,1,），使,AB=CD,EF=GH,;,（,2,）摆放成如图（,2,）的四边形，则这时窗框的形状是,，根据的数学道理是,；,（,3,）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图,3,）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图,4,），说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是。,B,A,C,E,D,G,F,H,1,2,3,4,平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,矩形,有一个角是直角,的平行四边形是矩形,本课小结,矩形的四个角都是直角,.,矩形的性质定理,1,矩形的对角线相等,.,矩形的性质定理,2,直角三角形的一个性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,矩形定义：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,.,矩形是轴对称图形,请同学们谈谈本节课的收获,100,作 业,恭喜你,全面掌握了这节课的内容,!,1,P53,练习第,2,题,2,P60,习题,18.2,第,4,题。,再见,