二次函数压轴题复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,破解二次函数压轴题,第（一）课时,上课班级：,2017,级,8,班,教 师：丁好冬,学 校：凯江中学,二次函数在全国中考数学中常常作为压轴题，很多学生在有限的时间内都不能很好完成。由于在高中和大学中很多数学知识都与函数知识或函数的思想有关，学生在初中阶段函数知识和函数思维方法学得好否，直接关系到未来数学的学习。所以二次函数综合题自然就成了相关出题老师和专家的必选内容。,常用公式或结论,破解函数难题的基石,1.,平行于,x轴线段的长,=,横坐标之差的绝对值,=,x,大,-x,小,=,x,右,-x,左,平行于,y,轴线段的长,=,纵坐标之差的绝对值,=,y,大,-y,小,=,y,上,-y,下,2,、点轴距离：点,P,（,x,0,，,y,0,）到,X,轴的距离为,y,0,，到,Y,轴的距离为,x,0,。,(1),若,M,（,-3,0,），,N,（,10,0,），则,MN=,。,(2),若,P,（,2m+3,a,）,M(1-m,a),且,P,在,M,的右端，则,PM=,。,(3),若,P,（,t,3n+2),M(t,1-2n),且,P,在,M,的上端，则,PM=,。,(1),若动点（，,t2-2t+3,）在轴下方，且在轴的右侧，则点到轴的距离为,，到轴的距离为,。,(1),若,P(1,，,-4),，,Q(2,0),，则,PQ=,。,3,两点间的距离公式：,若,A,（,x,1,y,1,）,B(x,2,y,2,),则,AB=,常用公式或结论,若,P,（），,Q,（），则,PQ,的中点坐标为,。,5.,两直线平行的结论；两直线垂直的结论：,已知直线,若平行：则,k,1,=k,2,b,1,b,2,若垂直：则,k,1,k,2,=-1,4.,中点坐标公式,:,若,A,（,x,1,y,1,）,B(x,2,y,2,),则线段,AB,的中点坐标为,(),。,6,由特殊数据得到或猜想的结论：,已知点的坐标或线段的长度中若含有 敏感数字信息，那很可能有特殊角出现。,高度关注已知或求出的直线解析式中,K,的值,若,则直线与,X,轴的夹角为,30,0,；若 ；则直线与,X,轴的夹角为,45,0,；若 ，则直线与,X,轴的夹角为,60,0,。,这对计算线段长度或或点的坐标或三角形相似等问题创造条件。,常用公式或结论,考点展示,已知抛物线,y=x,2,-2x-3,与,y,轴交于点,B,，与,x,轴交于,C,D,（,C,在,D,点的左侧），点,A,为顶点。,判定,ABD,的形状？并说明理由。,ABD,与,BOD,是否相似？说明理由,。,方法：运用两点间的距离公式，求出该三角形各边的长。,方法：用两点间的距离公式分别求两个三角形的各边之长，再用相似的判定方法。,解：,ABD,是直角三角形，理由如下,当,x,2,-2x-3=0,时，得,x,1,=3,x,2,=-1,C,（,-1,，,0,），,D,（,3,，,0,）,由,y=x,2,-2x-3=(x-1),2,-4,A(1,-4),，由题易得,B,（,0,，,-3,）,BD,2,=3,2,+3,2,=18,；,AB,2,=1,2,+-4-,（,-3,）,2,=2,；,AD,2,=,（,3-1,）,2,+4,2,=20,AD,2,=BD,2,+AB,2,，,ABD,是直角三角形，,ABD=90,0,考点展示,在,x,轴上是否存在点,P,，使,PB+PA,最短？若存在求出点,P,的坐标，并求出最小值。若不存在，请说明理由。,方法：在两定点中任选一个点（为了简单起见，常常取轴上的点），求出该点关于题中的动点运动所经过的那条直线的对称点的坐标，再把此对称点与余下定点相连,。,考点展示,已知抛物线,y=x,2,-2x-3,与,y,轴交于点,B,，与,x,轴交于,C,D,（,C,在,D,点的左侧），点,A,为顶点。,考点展示,在,y,轴上是否存在点,P,，使,PAD,的周长最小？若存在，求出点,P,的坐标，并求出周长的最小值,;,若不存在，请说明理由。,方法：注意到,AD,是定线段，其长度是个定值，因此只需最小。,已知抛物线,y=x,2,-2x-3,与,y,轴交于点B,，与,x,轴交于,C,D,（,C,在,D,点的左侧），点,A,为顶点。,考点展示,在对称轴上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。,方法：设动点的坐标（，）后，分三种情况，若,BC,为底，则；若,PC,为底，则,BP=,；若,PB,为底，则。分别用两点间的距离公式求出或表示各线段的长度。,已知抛物线,y=x,2,-2x-3,与,y,轴交于点,B,，与,x,轴交于,C,D,（,C,在,D,点的左侧），点,A,为顶点。,解：由题得,BC,2,=1,2,+3,2,=10,，设,P,（,1,，,t,），则,CP,2,=1-,（,-1,）,2,+t,2,=t,2,4,BP,2,=1,2,+t-(-3),2,=t,2,+6t+10,当,CP=PB,时，即,CP,2,=BP,2,，,t,2,+4=t,2,+6t+10,得,t=-1,，此时点,P,为（,1,，,-1,）,BC=BP,时，即,BC,2,=BP,2,，,10=t,2,+6t+10,得,t,1,=0,，,t,2,=-6(,此时,C,、,P,、,B,共线，舍去,),此时点,P,为（,1,，,0,）,请同学们说出过程。,若平行于轴的动直线与直线交于点，与抛物线交于点,P,，若三角形,ODF,为等腰三角形，求出点,F,的坐标,.,思考,方法：分类讨论，用两点间的距离公式,小 结,1.“,在定直线（常为抛物线的对称轴，或,x,轴或,y,轴或其它的定直线）上是否存在一点，使之到两定点的距离之和最小”的问题；,2.,三角形周长的“最值,(,最大值或最小值,)”,问题；,3,、“是否存在一点，使之与另两个定点构成等腰,三角形”的问题；,作 业,导学思,40-41,页：,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,9,、,11,、,12,、,13,、,14,