平行四边行的性质(第二课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版数学八年级下册第十八章,平行四边形的性质,第二课时,南充市嘉陵一中 曹礼珍,1.,定义,:,有两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。,2.,记作,:,ABCD,3.,读作：平行四边形,ABCD,A,B,C,D,平行四边形相对的边称为,对边,相对的角称为,对角,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的,对角线,复习旧知,18.1.1,平行四边形的性质,第,2,课时 平行四边形的对角线特征,上节课我们掌握了平行四边,形的哪些性质？,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等,.,平行四边形的对角相等。,A,B,C,D,1.,对边：,2.,对角：,四边形,ABCD,是平行四边形,A=C,B=D.,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,AD=BC.,对边平行,邻角互补,复习旧知,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛,勤劳动，,到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,情景引入,A,B,D,C,O,A,B,D,C,O,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心,O,钉一个图钉，将一个平行四边形绕,O,旋转,180,，你有什么发现,?,探究新知,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,再看一遍,探究新知,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,猜一猜,:,线段,OA,与,OC,、,OB,与,OD,长度有何关系？,测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确,.,探究新知,1.,ABCD,绕它的中心,O,旋转,180,后与自身重合，这时我们说,ABCD,是,中心对称图形,，点,O,叫,对称中心,。,得出结论,平行四边形的,对角线互相平分,.,你能证明 此命题吗,?,说说平行四边形的对角线,有什么性质？,得出结论,2,、,OA=OC,、,OB=OD,A,C,D,B,O,已知：如图：,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证：,OA=OC,，,OB=OD.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD=BC,，,ADBC.,1=2,，,3=4.,AODCOB,（,ASA,）,.,OA=OC,，,OB=OD.,3,2,4,1,平行四边形的,对角线互相平分,.,命题证明,几何语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,OB=OD,A,D,B,C,O,平行四边形的,对角线,互相,平分,.,性质定理,A,C,D,B,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,故四人的土地面积相同，老人分地合理。,情景解决,例,1,、如图，在,ABCD,中,，,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（,1,）,BOC,的周长是多少？,说明理由？,（,2,）,ABC,与,DBC,的周长哪个长，,长多少？,A,B,D,C,O,10+4+7=21,ABC,的周长小于,DBC,的周长,小,6,应用新知,例,2,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=10,，,AD=8,，,ACBC,，求,BC,、,CD,、,AC,、,OA,的长以及,ABCD,的面积,.,8,10,B,C,D,A,O,解：,ABC,是直角三角形,又,ACBC,四边形,ABCD,是平行四边形,BC=AD=8,，,CD=AB=10,又,OA=OC,S,=BC,AC=8,6=48,ABCD,应用新知,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于,O,直线,EF,过点,O,与,AB,、,CD,分别相交于,E,、,F,试探究,OE,与,OF,的大小关系？并说明理由。,A,B,C,D,O,E,F,1,2,3,4,探究新知,O,D,C,B,A,E,F,O,D,C,B,A,E,F,(1),(2),在上述问题中,若直线,EF,绕与边,DA,、,BC,的延长线交于点,E,、,F,（如图,2,）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。,探究新知,在上述问题中,若将直线,EF,绕点,O,旋转至下,图（,3,）的位置时,上述结论是否仍然成立？,F,E,F,O,D,C,B,A,E,(1),O,D,C,B,A,E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,O,D,C,B,A,E,F,(4),再变一变,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。,1.,选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）,A,、不稳定性,B,、对角线互相平分,C,、内角的为,360,度,D,、外角和为,360,度,B,选一选,巩固新知,2.,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是,(),.,和 ,.,和,.,和 ,.,和,O,D,B,A,C,D,选一选,巩固新知,3.,如图，在平面直角坐标系中，,OBCD,的顶点,O,B,D,的坐标如图所示，则顶点,C,的,坐标为（）,x,Y,C,O(0,0),B(5,0),D(2,3),A.(3,7)B.(5,3),C.(7,3)D.(8,2),C,选一选,巩固新知,1.,如图，在,ABCD,中，对角线,AC,BD,交于点,O,，,AC,10,，,BD=8,则,AD,的取值范围是,_,.,O,D,B,A,C,1,AD,9,填一填,巩固新知,O,D,B,A,C,2.,如图,在,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O,且,AC+BD=20,AOB,的周长等于,15,则,CD=_.,5,选一选,巩固新知,小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分,.,同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,B,M,C,D,A,O,拓展新知,A,B,D,O,E,F,A,B,C,D,O,E,F,A,B,C,D,O,E,F,C,A,B,C,D,O,E,F,在这些图形中面积相等的图形有哪些？,结论：,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,拓展新知,课堂小结,2,、过平行四边形的,对角线交点,作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到,线段,总相等。,1,、平行四边形的,对角线互相平分,.,3,、过,对角线交点,的任一条直线都将平行四边形分成,面积相等,的两部分,