初中几何学习方法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,再见,初中几何学习方法,一,、,学习习惯,（,1,）书写习惯,（,2,）独立思考习惯,（,3,）养成良好时间观念,（,4,）针对性学习习惯,二,、,学习能力,(1),数学归纳能力,（,2,）几何推理能力,（,3,）分类解决问题能力,（,4,）利用数学解决实际生活问题能力,三,、,学习方法,(,一,),、代数学习法：,(1),抄标题，浏览定目标。,(2),阅读并记录重点内容。,(3),试作例题。,(4),快做练习，归纳题型。,(5),回忆小结,(,二,),、几何学习四大步,1.,书写标题，浏览教材 自我讲授，写出目录,2.,按目录，读教材 自我讲授几何概念及定理,3.,阅读例题，形成思路 写出解答例题过程,4.,快做练习。小结解题方法,(,三,),、数学概念学习方法,1.,阅读概念，记住名称或符号。,2.,背诵定义，掌握特性。,3.,举出正反实例，体会概念反映的范围。,4.,进行练习，准确地判断。,(,四,),、公式的学习方法,1.,书写公式，记住公式中字母间的关系。,2.,懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程,四学习兴趣,1,.,介绍数学史、数学家故事，培养数学学习兴趣；,2.,巧设问题，激发学生学习欲望；,3.,联系生活实际，激发学生学习兴趣；,4.,引导学生动手操作，开展数学活动，发展学习兴趣；5.,多关心、多鼓励、多沟通，及时查缺补漏，增强学生自信心。,例,：（,2013,年南宁中考试题,23,题,.,略有改动）如图，在菱形,ABCD,中，,AC,是对角线，点,E,、,F,分别是边,BC,、,AD,的中点,.,（,1,）求证：,ABE CDF,（,2,）若,B,满足什么条件时，四边形,AECF,为矩形,.,（,3,）若,B=60,，,AB=4,，求线段,AE,的长,.,C,D,B,A,E,F,分析,：（,1,）求证三角形大小形状关系，可利用,菱形的边、角性质定理得到三角形全等的三要素，,即：,ABE CDF,AB=CD B=D BE=DF,E,F,为,BC,AD,的中点,BC=AD,四边形,ABCD,为菱形,例,：（,2013,年南宁中考试题,23,题,.,略有改动）如图，在菱形,ABCD,中，,AC,是对角线，点,E,、,F,分别是边,BC,、,AD,的中点,.,（,1,）求证：,ABE CDF,C,D,B,A,E,F,证明：,四边形,ABCD,为菱形,AB=BC=CD=AD,(,菱形的四边都相等）,B=D,（菱形的对角相等）,又,E,、,F,为,BC,、,AD,的中点,BE=DF,在,ABE,和,CDF,中，,AB=CD,B=D,BE=DF,ABE CDF(,SAS,),例,：（,2013,年南宁中考试题,23,题,.,略有改动）如图，在菱形,ABCD,中，,AC是对角线，点,E,、,F,分别是边,BC,、,AD,的中点,.,（,1,）求证：,ABE CDF,（,2,）若,B,满足什么条件时，四边形,AECF,为矩形,分析：（,2,）由四边形,AECF,的,形状,来探求,B,的,大小,，可利用已知条件判定四边形,AECF,为平行四边形，,而根据矩形的判定定理可知，含一个直角的平行,四边形是矩形，探求到,AEC=90,，从而由图,形,形状,转化到角的,大小,。,在,ABC,中，由,AEBC,BE=CE,得到,AB=AC,又由,AB=BC,推到,ABC,为等边三角形，,进而得到,B=60,C,D,B,A,E,F,四边形为,AECF,为矩形,四边形,AECF,为平行四边形,AF=CE AFCE,E,F,为,BC,AD,的中点,AD=BC,AEC=90,BE=CE,AB=AC,AB=BC,ABC,为等边三角形,B=60,四边形,ABCD,为菱形,例,：（,2013,年南宁中考试题,23,题,.,略有改动）如图，在菱形,ABCD,中，,AC,是对角线，点,E,、,F,分别是边,BC,、,AD,的中点,.,（,1,）求证：,ABE CDF,（,2,）若,B,满足什么条件时，四边形为,AECF,为矩形,.,解：,当,B=60,时，四边形为,AECF,为矩形,.,理由：,ABCD,为菱形,AFCE,（,菱形的对边互相平行,）,AD=BC,又,E,、,F,为,BC,、,AD,的中点,AF=CE,四边形,AECF,为平行四边形,B=60 AB=BC,ABC,为等边三角形,又,E,为,BC,的中点,AEBC,四边形,AECF,为平行四边形为矩形,C,D,B,A,E,F,例,：（,2013,年南宁中考试题,23,题,.,略有改动）如图，在菱形,ABCD,中，,AC,是对角线，点,E,、,F,分别是边,BC,、,AD,的中点,.,（,1,）求证：,ABE CDF,（,2,）若,B,满足什么条件时，四边形为,AECF,为矩形,.,（,3,）若,B=60,，,AB=4,，求线段,AE,的长,.,C,D,B,A,E,F,分析：（,3,）已知,ABE,中,AE的长，可利用,RTABE,中,B,的度数求一直角边长，然后在,RTABE,中,已知两边长利用勾股定理求第三边长,（,注意：在,RT,中，,已知,30,或,45,或,60,角，可利用勾股定理求第三边长,）,解：,B=60,，,AB=BC,ABC,为等边三角形,又,E,为,BC,的中点,AEBC,BE=AB2=2,AE=,做几何题思考方法：,几何是研究物体的形状、大小、位置的一门学科，因此我们在解决几何问题时，应牢牢抓住这三个量之间的关系，具体做法往往是：已知一个量，要求一个量，那么我们就利用第三个量来解决问题。,例如第一问中：求,ABE CDF,（,求大小,）而题目已经提供了图形（,知形状,）那么下一步就是通过,找位置,来得出等量关系，使问题得到解决。,第二问中：要判断四边形,AECF,为矩形（,求形状,）那么就要知道,B,的大小（,知大小,）接着我们也是通过,找矩形的角的,位置,来得出,ABC,为等边三角形,，使问题得到解决。,第三问中：求线段,AE,的长（,求大小,）,题目也是已经提供了图形（,知形状,）我们还是要,找位置，通过找线段,AB,、,EB,的,位置,，就会发现解决问题的关键是要得到,AEB,为直角，而第二问刚好能提供这个结论，从而使问题得到圆满解决,形状,位置,大小,