数列的概念课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1,数列的概念与简单表示法,第二章 数列,4,5,6,7,，,8,，,9,，,10.,堆放的钢管,正整数的的倒数,：,-1,的,1,次,幂，,2,次幂，,3,次幂，,4,次幂，,排成的一列数：,-1,，,1,，,-1,，,1,，,-1,，,1,，,无穷多个,1,排成的一列数,：,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,4,5,6,7,8,9,10,（,1,）,1,，,，,（,2,）,1,，,1,，,1,，,1,，,.,（,3,）,1,，,1,，,1,，,1,，,.,（,4,）,按一定次序排列的一列数叫,_,像上述例子中,:,数列,定义：,按一定,次序,排列的一列数叫,数列,。,数列中的每一个,数,叫做这个数列的,项,。,各项,依次,叫做这个数列的,第,1,项（首项）,，,第,2,项,，,，,第,n,项,，,。,记作,:,，,，,这就是数列的一般形式,简记为,根据数列的定义知数列是按一定,次序,排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。,如：数列（,1,）,4,，,5,，,6,，,7,8,，,9,，,10,。改为,数列（,1,）,10,，,9,，,8,，,7,，,6,，,5,，,4,。,它们不是同一数列。,又如：数列（,5,）,1,，,1,，,1,，,1,，,。改为,数列（,5,）,1,，,1,，,1,，,1,，,。则它们也不是同一数列。,可见数列与数集有本质的区别,集合,讲究：无序性、互异性、,确定性,，,数列,讲究：,有序性、可重复性、,确定性,.,一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。我们规定：,项数有限的数列叫做,有穷数列,项数无限的数列叫做,无穷数列,4,5,6,7,8,9,10,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,.,1,，,1,，,1,，,1,，,.,数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列（,1,）,项,4 5 6 7 8 9 10,序号,1 2 3 4 5 6 7,上面可以看成是一个序号的集合到,项的集合的映射,数列可以看作是一种特殊的函数,其中自变量,是序号,n,项是函数值,如何找到,n,和 的关系呢,?,如果数列 的第 项 与序号 之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的,通项公式,。,(,即,n,和 的函数关系式,),1,，,，,如,:,它的通项公式为,:,数列,2,，,4,，,6,，,8,，,的通项公式是：,已知 数列 的通项公式是：,写出数列的前,3,项,:,三,.,数列的表示方法,第,n,项,数列的一般形式,：或简记为 .,与 的区别是什么？,表示数列 ，,而 只表示这个数列的第,n,项.,第,1,项,(,或首项,),序,号,1.,列举法,序号,n,1,2 3 4,20,项,数列的,通项公式,.,数列 的第,n,项,与,n,之间的关系,(,公式,),数列可以看作是一个定义域为正整数集,N*,（或它的有限子集,1,，,2,，,，,n,）的函数，那么数列的通项公式也就是相应函数的解析式,.,2.,通项公式法,例,1,根据下面数列,的通项公式，写出它的前,5,项：,；,解：,在 中依次取,n1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,的前,5,项分别为：,得到,数列,在,中依次取,n=1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,的前,5,项分别为：,-1,，,2,，,-3,，,4,，,-5.,得到数,列,例题,O 1 2 3 4 5 6 7,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,3.,图象法,：,4,5,6,7,8,9,10,(n7),数列的图象是一群孤立的点,1,O 1 2 3 4 5 6 7 n,数列,用图象表示,例,2,写出数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,（,1,）,（,4,）,（,2,）,1,，,1,，,1,，,1,；,(-3)-1,1,-1,1,想一想,(2),和,(3),的通项公式唯一吗,?,练习：,写出下面数列的一个通项公式,使它的前,四项分别是下列各数,思考题：,1,、写出下列数列的一个通项公式：,（,1,）、,2,，,0,，,2,，,0,；,（,2,）、,9,，,99,，,999,，,9999,；（,3,）、,0.9,，,0.99,，,0.999,，,0.9999,。,2.,数列,1,，,3,，,6,，,10,，（），,21,，28.,小结：,本节课学习的主要内容有：,1,、数列的定义；,2,、数列的通项公式；,3,、数列的图象表示,按,一定的,次序,排列的一列数叫做数列。,数列,中的每一个,数,叫做这个数列的,项,。,数列,中的各,项,依次叫做这个数列的第,1,项,(,首项,),用 表示,第,2,项用 表示,.,第,n,项用,表示,如果数列 的第,n,项 与,n,之间的关系可以用一个,公式,来表示，这个,公式,就叫做这个数列的,通项公式,。,布置作业,数列,课时卷,