第六章单形和聚形.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,Crystallography,Crystallography,第五章 单形与聚形,第六章 单形和聚形,主要教学内容：,单形的概念及特点*,单形的推导,47种几何单形的形态特点,*,单形的类型,*,聚形,*,6.1,单形的概念及特点,我们在以上的章节中研究了晶体的对称和定向。但属于同一对称型的晶体，可以具有完全不同的形态。如图所示的立方体和八面体，同属于,m3m,对称型，但形态迥异。,本章将讨论晶体的具体形态,。,1.,单形的概念：,晶体中彼此间能对称重复的一组晶面的组合，点群之全部对称元素作用而相互联系起来的一组晶面,立方体 八面体,2.,单形的特点,同一单形的晶面必能对称重复。,同一单形的晶面与对称要素的关系一致,在理想条件下，同一单形的各晶面同形等大。,立方体晶面与对称要素的关系,单形符号,在一种单形的若干个晶面中，按照一定,的原则选择一个代表晶面，将代表晶面,的晶面指数放在“,”,中，代表一种单,形，称为单形符号。如,100,；,111,；,hk0,。,1.,选择单形代表晶面的总原则,首先，应选择正指数最多的晶面，至少,尽可能选择“,l”,为正值者。,其次，高级晶族尽可能使,h,k,l,；,中、低级晶族，尽可能使,h,k,2.,选择代表晶面的具体法则,高级晶族,-“,先前、次右、后上”。中、低级晶族,-“,先上、次前、后右”。,前、右、上标准：,三轴定向：,X(+),：前,Y(+),：右,Z(+),：上,四轴定向：,X(+),、,U(-),分角线方向：前,Y(+),：右,Z(+),：上,单形符号,四方晶系,上,Z,轴正端,(111),，,(1-11),，,(-111),，,(-1-11),前,X,轴正端,(111),，,(1-11),，,(1-1-1),，,(11-1),右,Y,轴正端,(111),，,(11-1),，,(-111),，,(-1-11),111,八面体,代表晶面,(111),；,单形符号,111,。,Z+,X+,Y+,立方体,代表晶面,:(100),；,单形符号：,100,。,(100),(010),(001),(010),(001),(100),Z,Y,X,复四方双椎,代表晶面,(321),单形符号,321,平行双面,001,四方柱,100,6.2 146,种结晶单形的导出,以单形中的任意一晶面作原始晶面，通,过该对称型中全部对称要素的作用，必,能导出该单形的全部晶面。,不同的对称型，由于对称要素的数目和,种类不同，将导出不同的单形。在同一,对称型中，由于原始晶面与对称要素的,相对位置关系不同，所导出的单形也不,同。,1.,基本思路,改变原始晶面与对称要素的相对位置：垂直、平行、斜交。,对,32,种对称型逐一进行推导。,L,2,2P,在空间的分布及极射赤平投影,2.,推导举例,L,2,L,2,P,2,P,1,L,2,P,2,P,1,位置,1,：单面,位置,2,：平行双面,位置,3,：平行双面,位置,4,：斜方柱,位置,5,：双面,位置,6,：双面,位置,7,：斜方单锥,7,种不同位置，导出,5,种单形：,单面；,平行双面；,双面；,斜方柱；,斜方单椎。,对于每一种对称型，晶面与对称要素的位置关系最多只有,7,种。,每种对称型最多只能导出,7,种单形,。,对,32,种对称型逐一进行推导，最终将导,出,146,种结晶单形。,6.3 47,种几何单形,结晶单形共有,146,种；几何单形只有,47,种，为什么？,1.47,种单形的几何特征,低级晶族的单形（,7,种）,1.,单面,2.,平行双面,3.,双面,4.,斜方柱,5.,斜方单椎,6.,斜方双椎,7.,斜方四面体,2.,中级晶族的单形,(25,种）,柱类,8.,三方柱,9.,复三方柱,12.,六方柱,13.,复六方柱,10.,四方柱,11.,复四方柱,单椎类,14.,三方单椎,15.,复三方单椎,16.,四方单椎,17.,复四方单椎,18.,六方单椎,19.,复六方单椎,双椎类,20.,三方双椎,21.,复三方双椎,22.,四方双椎,23.,复四方双椎,24,六方双椎,25,复六方双椎,偏方面体类,26,四方偏方面体,27,三方偏方面体,28,六方偏方面体,29.,四方四面体,30.,复四方偏三角面体,四方四面体与复四方偏三角面体类,四方四面体由互不平行的四个等腰三角形晶面组成。,将四方四面体的每个晶面平方成两个不等边的偏三角形晶面，则这八个晶面组成的单形为复四方三角面体。它的通过中心的横截面为复四边形。,菱面体与复三方偏三角面体类,31.,菱面体,32.,复三方偏三角面体,菱面体由两两平行的六个菱形的晶面组成。,若将菱面体的每个晶面平分为两个不等边的偏三角形晶面，这样的十二个晶面组成的单形为复三方偏三角面体。,3.,高级晶族的单形（,15,种）,八面体组,33.,八面体,34.,三角三八面体,35.,四角三八面体,36.,五角三八面体,37.,六八面体,38.四面体,39.,三角三四面体,四面体组,40.,四角三四面体,41.,五角三四面体,42.,六四面体,立方体组,43.,立方体,44.,四六面体,45.,五角十二面体,46.,偏方复十二面体,47.,菱形十二面体,2.,相似单形的区别,六方柱与复三方柱,横截面形状不同。,对应边的特点不同。,复三方柱和六方柱有何区别？,复三方柱和六方柱横截面形状对比图,ABCDEF,为六方柱的横截面；,ABCDEF,为复三方柱横截面,六方双椎、复三方双椎及六方偏方面体,三方双椎、菱面体、及三方偏方面体,四方双椎、八面体,5.4,单形的类型,1.,特殊形与一般形,单形晶面垂直或平行于某一对称要素，或,与相同对称要素以固定角度相交，称特殊,形，反之称一般形。,每一种对称型的单形中，只有,1,种一般,形，其余,为,特殊形。晶类的名称是以一,般型的名称命名的。晶体中共有,32,种对,称型，因此有,32,个晶类。,在,L,2,2P,对称型的,5,种单形中，单面；平,行双面；双面；斜方柱为特殊形。斜方,单锥为一般形，对称型为,L,2,2P,的晶体，,属于斜方单锥晶类。,2.,左形和右形,互为镜象，但不能通过旋转操作使之重合,的两个单形，称为左形和右形。有左右形,之分的单形有：,偏方面体类；,五角三四面体类；,五角三八面体类。,偏方面体类,左形 右形,左形 右形,五角三四面体类,左形 右形,五角 三八面体类,但请注意,:,左形与右形不仅针对几何单形而言,也针对结晶单形的,有的单形在几何形态上看不出左右形,但内部结构的对称性可以有左右形之分,.,凡是属于只有对称轴,无对称面和对称中心的对称型的晶体,不管几何形态如何,其晶体内部结构和物理性质都有左右形之分,.,3.,正形和负形,同一晶体上取向不同的两个同种单形，,如果能借旋转,90,o,（四轴定向时,60,o,),重复,者，则一个为正形，另一个为负形。,四面体的正、负形 菱面体的正、负形,4.,开形与闭形,由一个单形本身的晶面即能围成闭合的凸,多面体者，称为闭形；凡单形的晶面不能,封闭空间的称开形。,开形 闭形,5.,定形的变形,单形晶面间的夹角恒定者称定形，反之，,即为变形。,属于定形的有单面、平行双面、三方柱、,四方柱、六方柱、立方体、四面体、八面,体、菱形十二面体共九种，其余皆为变,形。,9.5,聚 形,1.,聚形的概念,聚形是两种或两种以上的单形的聚合。,2.,单形聚合的条件,只有属于同一种对称型的单形才能相聚。,3.,聚形分析的方法、步骤,确定晶体的对称型,确定单形数目：,观察聚形中有几种不同形状的晶面。,确定单形名称,对称型,晶面数,晶面之间的相对位置关系,检查、核对。,四方柱和四方双锥的聚形,立方体和菱形十二面体的聚形,