动量距定理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、是非题,1,、质点系对于任意一个点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对同一点的矩的矢量和。（,）,P26,动量矩定理：质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数等于作用力对同一点的矩。,2,、如果作用于质点系上的外力对固定点,O,的主矩不为零，则质点系对,O,点的动量矩一定不守恒。（）,P263,当外力对某定点（或某定轴）的主矩等于,0,时，质点系对该点（或该轴）的动量矩保持不变。,3,、质点系对任一固定轴的动量矩等于,质点系的动量对该轴的矩,。（,）,各质点对同一点,O,的动量矩的矢量和,4,质点对固定点,O,的动量矩等于质点的动量对该点,O,的矩。（）,5,、因为动量矩定理是牛顿定律导出的，因此在相对于质心的动量矩定理中，质心的加速度,必须等于零,。（,）,不一定等于,0,。,2.1,2.1,、物体,A,、,B,的重里分别为,P,A,、,P,B,。，且,P,A,P,B,，绳索与滑轮间无相对滑动。若不计滑轮质量，则滑轮两边绳子的张力,；若计滑轮质量，则两边绳子张力,。,相等；,不等；,须根据运动初条件才能确定是否相等。,由于两重力不等，则系统将从静止开始运动；,J,a,（,P,A,-P,B,）,R,P,A,O,B,A,P,B,2,、已知均质滑轮重,Q=200N,，物块,A,重,P1=200N,B,重,P2=100N,，拉力,T2=1 0 0N,系统从静止开始运动，任一瞬时图（,a,）系统的物块,A,有加速度,a1,，图（,b,）系统的物块,A,有加速度,a2,，则,。,a1,a2,；,a1,a2,；,a1,a2,。,a,1,R,P,1,O,B,A,P,2,a,2,R,P,1,O,A,T,2,2.3,C,3,、刚体的质量,m,，质心为,C,，对定轴,O,的转动惯量为,J,O,，对质心的转动惯量为,J,C,，若转动角速度为,，则刚体对,O,轴的动量矩为,H,O,=,。,mv,c,OC,；,J,O,；,J,C,；,J,O,2,。,C,A,F,F,B,A,C,B,2.4,、两均质圆盘,A,、,B,，质量相等，半径相同。置于光滑水平面上，分别受到,F,、,F,的作用，由静止开始运动。若,F=F,，则在运动开始以后的任一瞬时，两圆盘各自对于质心的动量矩相比较是,。,H,CA,HCB,；,HCA=HCB,。,F,C,-F,F,C,2,a,a,F,C,-2F,2.5,、一均质杆置于光滑水平面上，,C,为其中点，初始静止，在图示各受力情况下，图（,a,）杆作,；图（,b,）杆作,；图（,c,）杆作,。,平动；,定轴转动；,平面运动，,O,D,C,C,O,3.1,、图示系统置于铅垂面内，由静止开始释放，若：均质圆盘在中心,C,与杆铰接，则系统下降过程中，圆盘作,平动,运动；均质圆盘在,D,点与杆铰接，则系统下降过程中，圆盘作,平面运动,运动。,v,C,O,3.2,、质量为,m,，半径为,R,的均质圆轮，在水平直线轨道上只滚不滑，某瞬时轮心的速度为,v,，则圆轮对图示固定点,O,的动量矩的大小为,，转向为。,L,z,y,x,L,L/2,L/2,D,C,B,O,3.3,、十字杆由两根均质细杆固连而成，,OA,长,2L,，质量为,2 m,；,BD,长,L,，质量为,m,，则系统对,0,z,轴的转动惯量为,。,a,B,A,A,B,a,3.4,、两全同的三棱柱，倾角为,a,，静止地置于光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的,A,处，皆从静止释放并运动到,B,处，设圆盘为纯滚动，则此两种情况下两个三棱柱的水平位移,相等,（填写相等或不相等），因为,外力主矢在水平方向恒等于,0,，两个系统在水平方向质心位置守恒,。,P253,质心运动守恒定律,Z,B,O,v,r,L,A,3.5,、三角板以角速度,绕固定轴,Oz,转,动，其上有一质点,M,，质量为,m,，以不变的相对速度,v,r,，沿斜边,AB,运动。当,M,运动到图示位置时，质点,M,对轴,Oz,的动量矩的大小,H2,mL,2,。,O,C,A,B,4,由三根相同的均质细杆刚连成一等边三角形，各杆质量均为,m,，长为,L,，并以角速度,绕水平轴,O,转动。,O,轴位于一杆的中点。试求三角形对O,轴的动量矩。,5,水平均质圆盘重,Q,，半径为,R,，细杆,BB1,重,P,，长,L,，可在槽,OA,内滑动，开始时,B,端在,O,处，系统转动角速度为,0,。若松开,B,瑞，试求,B,距,O,点为,R,2,时圆盘的角速度。,0,B,A,B,1,Q,P,6,飞轮重,P,，绕在轴肩上的绳子一端挂一重为,Q,的重物。已知：飞轮对,O,轴的回转半径为,，轴肩的半经为,R,；开始时，飞轮以角速度,0,转动。试求重物上升至最高点时所经过的时间（设重物达到最高点时,0,）。,0,R,O,Q,P,7,滚子重,P,，外轮半径为,R,，滚子的鼓轮半径为,r,，回转半径为,，放在粗糙的水平面上（不打滑），鼓轮上绕有细绳，细绳拉力,T,，与水平夹角为,a,。试求滚子所受的摩擦力。,a,T,R,C,r,P,F,8,均质空管,AB,，以角速度,绕铅直轴,z,在水平面内转动，细绳,AC,将质量为,m,的小球固定于管的中点,C,处。已知：管的质量,M,5.5 m,，管对于过质心的铅直轴的转动惯量为,I,C,=ML,2,。某瞬时绳突然拉断。试求小球运动到,D,点时管,AB,的角速度。,L,D,Z,B,A,2L,C,P1,P,