专题六 第1讲 动量 动量守恒定律.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题六,碰撞与动量守恒,考点内容,要求,1.动量、动量守恒定律及其应用,2.弹性碰撞和非弹性碰撞,3.实验七：验证动量守恒定律,碰,撞,与,动,量,守,恒,第,1,讲动量动量守恒定律,考点,1,动量、冲量,1,动量,速度,(1),定义：运动物体的质量和,_,的乘积叫做动量，用,p,表示,(2),表达式：,p,_.,mv,kgm/s,(3),单位：由速度单位和质量单位共同确定，即,_.,物理量,动量,动能,动量的变化量,定义,物体的质量和速度,的乘积,物体由于运动而,具有的能量,物体末动量与初,动量的矢量差,定义式,p,m,v,p,p,p,矢标性,矢量,标量,矢量,特点,状态量,状态量,过程量,关联,方程,p,m,v,m,v,(4),动量是矢量，其方向和,_,方向相同,(5),动量、动能、动量变化量的比较,.,速度,2.,冲量,Ft,(1),定义：力和力的作用时间的乘积叫冲量，即,I,_.,(2),对冲量的理解,冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，与,时间相对应,冲量是矢量，其方向由力的方向决定,(,不能说和力的方向,相同,),如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向,就和力的方向相同,要注意的是：冲量和功不同，恒力在一段时间内可能不,做功，但一定有冲量,考点,2,动量定理,1,动量定理,(1),内容：物体在,一个过程中所受合外力的冲量，等于物体,在这个过程始末的动量的,_,变化量,(2),表达式：,Ft,p,p,或,Ft,m,v,m,v,.,(3),对动量定理的理解,动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系,统当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时,间内物体系所受的合外力的冲量,动量定理公式中的,F,是研究对象所受的包括重力在内的,所有外力的合力它可以是恒力，也可以是变力当合外力为,变力时，,F,应该是合外力对作用时间的平均值,p,t,p,t,v,v,p,p,2,用动量定理解释现象,(1)根据,F,ma,得,F,ma,m,t,t,，即,F可见合外力等于物体动量的变化率,(2),由,F,可解释两类现象,当,p,一定时，,t,越短，力,F,就越大；,t,越长，力,F,就,越小,当,F,一定时，,t,越长，动量变化量,p,越大；,t,越短，,动量变化量,p,越小,1,内容：相互作用的物体组成的系统,_,或所受合,外力为,_,时，这个系统的总动量将保持不变,2,公式：,m,1,v,1,m,2,v,2,_.,考点,3,动量守恒定律,不受外力,零,3,动量守恒定律成立的条件,(1),系统不受外力或者所受外力之和为零,(2),系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计,(3),系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动,量守恒,4),全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统,动量守恒,m,1,v,1,m,2,v,2,4,应用动量守恒定律解题时要注意“五性”,(1),矢量性：对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上,的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取正方向相同的动量,为正，相反为负,(2),同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一,瞬时的动量守恒，不同时刻的动量不能相加,(3),整体性：应用动量守恒定律时，要明确动量守恒定律的,研究对象是整个系统，这个系统的始末状态质量应相等,(4),相对性：由于动量大小与参考系的选取有关，因此应用动,量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于地面的速度,(5)普适性：适用于多物体系统，适用于宏观及微观,考点,4,碰撞、爆炸与反冲,1,碰撞,(1),特点：作用时间极短，相互作用的内力极大，有些碰撞,尽管合外力不为零，但外力相对于内力可忽略，故动量近似守,恒,(2),分类：弹性碰撞,(,动能也守恒,),；非弹性碰撞,(,存在动,能损失,),；完全非弹性碰撞,(,碰后具有共同速度，动能损失最,多,),(3),范围：从动能损失多少的角度看，所有碰撞都介于弹性,碰撞和完全非弹性碰撞之间，即两,者是动能损失的下限和上限,2,爆炸及反冲运动,(1),爆炸：爆炸过程类似于碰撞，作用时间极短，相互作用,的内力极大，动量近似守恒因有其他形式的能转化为动能，,所以系统的动能在爆炸后将增加,(2),反冲运动：是相互作用的物体之间的作用力与反作用力,产生的效果，如发射炮弹时炮身的后退，火箭因喷气而发射等,在反冲运动中若内力远大于外力，可视为动量守恒,题组,1,对应考点,1,),1,关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是,(,A,一物体的动量不变，其动能一定不变,B,一物体的动能不变，其动量一定不变,C,两物体的动量相等，其动能一定相等,D,两物体的动能相等，其动量一定相等,答案：,A,2,(,双选,),如图,6,1,1,所示，质量相同的两个小物体,A,、,B,处于同一高度现使,A,由静止开始沿固定的光滑斜面自由下,滑，而使,B,由静止开始自由下落，最后,A,B,都运动到同一水,平地面上不计空气阻力则在上述过程中，,A,、,B,两物体,(,),图,6,1,1,A,所受重力的冲量相同,B,所受重力做的功相同,C,所受合力的冲量相同,D,所受合力做的功相同,解析：,两物体落到地面所用的时间不同，故重力的冲量不,相等；两物体的合力的冲量等于动量的变化，两物体初动量为,零，末动量方向不一样，故合力的冲量也不相等；根据机械能,的知识可知，,B,、,D,答案正确,答案：,BD,题组,2,对应考点,2,3,下列对几种物理现象的解释中，正确的是,(,),A,击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻,B,跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量,C,在推车时推不动，是因为合外力冲量为零,D,动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量,小,的先停下来,解析：,击钉时不用橡皮锤，是因为在动量变化量,p,一定时，,作用时间长，产生的作用力小；在,跳高时，在沙坑里填沙，在,p,一定时，填沙后相互作用时间长，人与沙之间的相互作用力,小，填沙是为了减小,冲击力；推车时推不动，动量变化量,p,为,零，由,I,p,知，合外力冲量为零；由动量定理知，在动量相,同的两个物体受相同的制动力作用时，两,个物体同时停下来，,选项,C,正确,答案：,C,4,如图,6,1,2,所示，质量为,m,2 kg,的物体，在水平力,F,8 N,的作用下，由静止开始沿水平,面向右运动已知物体与,水平面间的动摩擦因数,0.2,，若,F,作用,t,1,6 s,后撤去，撤去,F,后又经,t,2,2 s,物体与竖直墙壁相碰若物体与墙壁作用时间,t,3,0.1 s,，碰墙后反弹的速度,v,6 m/s,，求墙壁对物体的平均,作用力,(,取,g,10 m/s,2,),图,6,1,2,解：,取从物体开始运动到撞墙后反向弹回的全过程应用动,量定理，并取,F,的方向为正方向，有：,代入数据得,F,280 N,，方向与,F,相反,题组,3,对应考点,3,5,(,双选,),如图,6,1,3,放在光滑水平面上的,A,、,B,两小车,中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处,于静止状态，,下面说法中正确的是,(,),图,6,1,3,A,两车同时放开后，两车的总动量,为零,B,先放开右手，后放开左手，从放,开右手后的过程中，两车的总动量守恒,C,先放开右手，后放开左手，放开左手的过程中，两车,的总动量守恒，且总动量,为零,D,先放开右手，后放开左手，从放开左手后的过程中，,两车的总动量守恒，且总动量向右,解析：,根据动量守恒定律的适用条件，两手同时放开，则,两车水平方向不受外力作用，总动量守恒放开右手，没放开,左手时，左手对车施加外力作用，不满足守恒条件，总动量不,守恒放开右手，再放开左手之后的过程中系统水平方向不受,外力，总动量守恒刚放开左手瞬间，,B,车已有向右的动量，,因此系统的总动量向右,答案：AD,6,一炮艇总质量为,M,，以速度,v,0,匀速行驶，从船上以相,对海岸的水平速度,v,沿前进方向射出一质量为,m,的炮弹，发射,炮弹后艇的速度为,v,.,若不计水的阻力，则下列各关系式中正,确的是,(,),A,M,v,0,(,M,m,),v,m,v,B,M,v,0,(,M,m,),v,m,(,v,v,0,),C,M,v,0,(,M,m,),v,m,(,v,v,),D,M,v,0,M,v,m,v,答案：,A,题组,4,对应考点,4,7,质量相等的,A,、,B,两球在光滑水平面上沿,同一直线、同,一方向运动，,A,球的动量是,7 kgm/s,，,B,球的动量是,5 kgm/s,，,当,A,球追上,B,球时发生碰撞，则碰后,A,、,B,两球的动量可能值,是,(,),A,p,A,6 kgm/s,，,p,B,6 kgm/s,B,p,A,6.5 kgm/s,，,p,B,5.5 kgm/s,C,p,A,2 kgm/s,，,p,B,14 kgm/s,D,p,A,4 kgm/s,，,p,B,17 kgm/s,解析：,从碰撞客观实际出发，由于,A,追上,B,发生碰撞，碰,后,A,的速度必等于或小于,B,的速度，且两球质量相等，故,B,选,项错误；由碰撞动量守恒验证，,D,选项错误；再从碰撞中动能,关系，即,碰后总动能只有守恒或减少来看，,C,选项错误，,A,选,项正确,答案：,A,8,向空中发射一物体，不计空气阻力当此物体的速度恰,好沿水平方向时，炸成,a,、,b,两块炸后瞬间，若质量较大的,a,块的速度方向仍沿原来的方向，则下列判断正确的是,(,),A,炸后瞬间，,b,块的速度方向一定与原速度方向相反,B,a,、,b,一定同时到达水平地面,C,从炸裂到落地的这段时间里，,a,飞行的水平距离一定比,b,飞行的水平距离大,D,在爆炸过程中，,a,、,b,受到的爆炸力的冲量一定相同,解析：,根据动量守恒定律，规定炸弹原来运动方向向右，,且为正方向，设爆炸后,a,、,b,的速度大小分别为,v,a,、,v,b,，则,(,m,a,m,b,),v,m,a,v,a,m,b,v,b,.,爆炸后由于不知道爆炸释放的能量多少，,若释放能量很大，则完全有可能使,b,反冲向左运动，,A,错误；,爆炸后,a,、,b,均做平抛运动，同一高度则平抛落地的时间必定相,同，,B,正确；由守恒式以及,m,a,m,b,无法判定,v,a,和,v,b,的大小关,系，水平方向匀速运动的位移无法确定，,C,错误；爆炸过程,a,、,b,系统动量守恒，爆炸力对,a,、,b,的冲量必定等大反向，,D,错误,答案：,B,热点,1,动量守恒定律的简单应用,【,例,1,】,(201,1,年山东卷,),如图,6,1,4,所,示，甲、乙两船的,总质量,(,包括船、人和货物,),分别为,10,m,、,12,m,，两船沿同一直线,同一方向运动，速度分别为,2,v,0,、,v,0,.,为避免两船相撞，乙船上的,人将一质量为,m,的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货,物接住，求抛出货物的最小速度,(,不计水的阻力,),图,6,1,4,思路点拨：,先判断是否满足动量守恒的条件,12,m,v,0,11,m,v,1,m,v,min,10,m,2,v,0,m,v,min,11,m,v,2,为避免两船相撞应满足,v,1,v,2,联立,式得,v,min,4,v,0,.,答题规范,解：,设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为,v,min,，抛出货物后乙船的速度为,v,1,，甲船上的人接到货物后船的,速度为,v,2,，由动量守恒定律得,1,甲、乙两船自身质量为,120 kg,，都静止在静水中，当一,个质量为,30 kg,的小孩以相对于地面,6 m/s,的水平速度从甲船跳,上乙船时，不计阻力，求甲、乙两船速度大小之比,v,甲,v,乙,m,v,m,甲,v,甲,0,小孩,跳上乙船的,过程中，由动量守恒定律得,m,v,(,m,乙,m,),v,乙,由,两式代入,数据得,v,甲,v,乙,54.,解：,设小孩的运动方向为正方向,小孩跳离甲船的过程，由动量守恒,定律得,热点,2,碰撞、爆炸与反冲,【,例,2,】,(201,1,年四川卷,),随着机动车数量的增加,，交通安全,问题日益凸显分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，,珍惜生命一货车严重超载后的总质量为,49 t,，以,54 km/h,的速,率匀速行驶发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，,加速度的大小为,2.5 m/s,2,(,不超载时则为,5 m/s,2,),(1),若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超,载时分别前进多远？,(2),若超载货车刹车时正前方,25 m,处停着总质量为,1 t,的轿,车，两车将发生碰撞，设相互作用,0.1 s,后获得相同速度，问货,车对轿车的平均冲力多大？,答题规范,解：,(1),设货车刹车时速度,大小为,v,0,，加速度大,小为,a,，末速度大小为,v,t,，刹车距离为,s,.,代入数据，得,超载时,s,1,45,m,若不超载,s,2,22,.5 m,2,如图,6,1,5,所示，光滑水平轨道上有三个木块,A,、,B,、,C,，质量分别为,m,A,m,C,2,m,，,m,B,m,，,A,、,B,用细绳连接，中,间有一压缩的弹簧,(,弹簧与滑块不拴接,),开始时,A,、,B,以共同,速度,v,0,运动，,C,静止某时刻细绳突然断开，,A,、,B,被弹开，然,后,B,又与,C,发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同,求,B,与,C,碰撞前,B,的速度,图,6,1,5,解：,设共同速度为,v,，,A,和,B,分开后，,B,的速度为,v,B,，由动量守恒定律有,(,m,A,m,B,),v,0,m,A,v,m,B,v,B,m,B,v,B,(,m,B,m,C,),v,联立,两式得,B,和,C,碰撞前,B,的速度为,v,B,v,0,.,易错点,动量守恒过程分析,【,例题,】,如图,6,1,6,所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车,在水平冰面上游戏甲和他的冰车总质量共为,M,30 kg,，乙和,他的冰车总质量也是,30 kg.,游戏时，甲推着一个质量为,m,15 kg,的箱子和他一起以大小为,v,0,2 m/s,的速度滑行，乙以同样大,小的速度迎面滑来为,了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推,给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住,若不计冰面摩擦，求甲至少以多大,速度,(,相对于地面,),将箱子推出，才,能避免与乙相撞？,图,6,1,6,正确解析：,要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的,速度正好相等，设甲推出箱子后的速度为,v,1,，箱子的速度为,v,，,乙抓住箱子后的速度为,v,2,.,对甲和箱子，推箱子前后,动量守恒，以初速度方向为正方,向，由动,量守恒定律有,(,M,m,),v,0,m,v,M,v,1,对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速度方向,为正方向，由动量守恒定律有,m,v,M,v,0,(,m,M,),v,2,刚好不相撞的条件是,v,1,v,2,联立,解得,v,5.2 m/s,，方向与甲和箱子初速,度方向,一致,指点迷津：,这类型题目从动量守恒定律的应用角度看并不,难，但需对两个物体的运动关系分析清楚,(,乙和箱子、甲的运动,关系如何，才能不相撞,),这就需要我们要将“不相撞”的实际,要求,转化为物理条件，即：甲、乙可以同方向运动，但只要乙,的速度不小于甲的速度，就不可能相撞,1,(2010,年新,课标卷,),如图,6,1,7,所示，光滑的水平地面,上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙重物质量,为木板质量的,2,倍，重物与木板间的动摩擦因数为,.,使木板与重,物以共同的速度,v,0,向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰,撞时间极短求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时,间设木板足够长，重物始终在木板上，重力加速度为,g,.,图,6,1,7,解：,木板第一次与墙碰撞后向左匀减速直线运动，直到,静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再,往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙木板第一次与墙碰撞,后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有,1,(2011,年福,建卷,),在光滑水平面上,，一质量为,m,、速度大,小为,v,的,A,球与质量为,2,m,静止的,B,球碰撞后，,A,球的速度方,向与碰撞前相反则碰撞后,B,球的速度大小可能是,(,),A,0.6,v,C,0.3,v,B,0.4,v,D,0.2,v,解析：,由碰撞中的动量守恒得,m,v,2,m,v,B,m,v,A,，,v,A,0,，则,v,B,0.5,v,，故小于,0.5,v,的值不可能有，,A,正确,答案：,A,2,(,双选,，,201,1,年四川卷,),质量为,m,的带正电小球由空中,A,点无初速度自由下落，在,t,秒末加上竖直向上、范围足够大的,匀强电场，再经过,t,秒小球又回到,A,点，不计空气阻力且小球,从未落地则,(,),答案：,BD,3,(2010,年福,建卷,),如图,6,1,8,所示，一个木箱原来静止,在光滑水平面,上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块木箱,和小木块都具有一定的质量现使木箱获得一个向右的初速度,v,0,，则,(,),A,小木块和木箱最终都将静止,B,小木块最终将相对木箱静止，两者,一起向右运动,C,小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直,向右运动,D,如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则两,者将一起向左运动,图,6,1,8,解析：,系统受合外力为零，根据系统动量守恒可知最终两,个物体以相同的速度一起向右运动，故选项,B,正确,答案：,B,为,m,，滑块,B,质量为,m,.,开始时,A,、,B,分别以,v,1,、,v,2,的速度沿光,4,(2010,年山,东卷,),如图,6,1,9,所示，滑块,A,、,C,质量均,3,2,滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将,C,无初速度地放在,A,上，并与,A,黏合不再分开，此时,A,与,B,相距较近，,B,与挡板,碰撞将以原速率反弹，,A,与,B,碰撞将黏合在一起为使,B,能与,挡板碰撞两次，,v,1,、,v,2,应满足什么关系？,图,6,1,9,解：,设向右为正方向，,A,与,C,黏合在一起的共同速度为,v,，,由动量守恒定律得,