大学物理 nI-2期末复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,期末复习,I-2,大学物理,1.,电磁学,：,有限长均匀带电直线段非延长线上一点的电场强度与电势的计算,均匀带电圆盘的电场强度与电势的计算,电势梯度,电介质表面极化面电荷的计算,有限长载流直导线和有限长载流直螺线管的磁感应强度的计算,霍尔效应的定量计算,感生电场的计算,互感,位移电流的计算,.,量子物理：,热辐射的计算，薛定谔方程的求解，隧道效应的计算,光学：,等倾干涉的斜入射情形，牛顿环的计算，圆孔的夫琅禾费衍射，光学仪器分辨本领的计算，光栅的分辨本领，,X,射线衍射，光的双折射,.,电磁学,静电场,典型题目类型,1.,求解电场强度的分布,电荷分布具有高对称性,(2),高斯定律,(1),场强叠加原理,离散电荷系：求和,连续带电体：积分,（微元法）,点电荷场强：,2.,求电场力,(2),场强定义,(1),库仑定律,(,0,=8.8510,-12,C,2,/Nm,2,),3.,求电通量,(1),场强面积分,(2),高斯定律,4.,电势分布（电势差）,(1),场强的线积分,(2),电势叠加,代数和,5.,典型电场的场强和电势分布,离散电荷系：,连续带电体：积分,（微元法）,点电荷电势：,P,4,4.,一个细玻璃棒被弯成半径为,R,的半圆形，其上半部均匀分布有电量,-Q,，下半部均匀分布有电量,+Q,，试求圆心,O,处的电场强度。,解：,-,Q,+,Q,d,Y,X,O,由电荷,的分布规律知,，,O,点处合场强：,+d,电荷元在,O,点产生的场强,O,点处的电场强度：,P,5,12.,如图所示，真空中有一半径为,R,0.3m,的圆平面，在通过圆心,O,并与圆平面垂直的轴线上一点,P,处，有一电量为,q,的点电荷，,O,、,P,间距离为,h=0.4m,试求通过该圆平面的电通量。,解：,如图，可设想,q,位于一半径为,r,的球的中心，,由高斯定律,法二：,球冠面积直接积分,P,15,6.,一半径为,R,的均匀带电圆盘，电量为,Q,，高设无穷远处为电势零点，则圆盘中心,O,点处的电势为多少？,O,r,d,r,Q,解：,将带电圆盘分解为带电圆环,r,r,+d,r,带电细圆环在圆盘中心处所产生的电势为：,于是,P,16,11.,半径为,R,1,的均匀带电球面,1,，带电量为,q,，其外有一同心的半径为,R,2,的均匀带电球面,2,，带电量为,Q,，则两球面间的电势差,U,2,-U,1,为多少？,解：,O,R,1,R,2,q,Q,均匀带电球面的电势,(,U,=0),所以球面,2,对,U,2,，,U,1,的贡献相同,注意：,静电场中的导体和电介质,典型题目类型,1.,电荷、场强和电势分布,解题工具,电荷守恒,场强,/,电势叠加,接地：电势为零,2.,电容器（电容、电量和电压）,高斯定律（）,电容定义：,(2),串联：,(3),并联：,设定,QUC,3.,静电能,能量密度：,场能：,带电电容器的静电能：,P,22,2.,如图所示，在一个不带电的导体附近有一个正电荷，若将该电荷移到无穷远处，则导体内的电场强度，导体的电势值（填：增大、不变或减小）,解：,静电平衡,+q,内部场强为零,移走电荷,外电场消失,场强、电势均为零,，导体电势为正,答案：,不变,减小,注意：,电荷移到无穷远处后，无穷远处的电势不为零，导体处的电势不再是,P,22,3.A,、,B,两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的，其中,A,球原来带电，,B,球不带电，现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电量,q,与球半径,r,的关系为（）,解：,(,A)q,与,r,成正比,(,C)q,与,r,2,成正比,(,B)q,与,r,成反比,(,D)q,与,r,2,成反比,导线连接,电势相等,孤立球,电势互不影响,(A),注意：,(1),连接后电荷重新分布，但不是均匀分布,(2),两球是孤立的，但连接前后电势发生变化,P,23,7.,两个同心薄金属球壳，半径分别为,R,1,和,R,2,(R,2,R,1,),分别带有电量为,q1,和,q2,的电荷，若用导线将两球壳相连接，选无穷远处为电势零点，则两球壳的电势为。,R,2,R,1,B,A,q,1,q,2,q,1,+,q,2,解：,连接后电荷仅分布于大球壳外表面，均匀带电球面在球面上（球面内）产生的电势为：,错误表达：,P,31,5.,一空气平行板电容器充电后极板上的电荷面密度分别为，保持电源接通，将相对介电常量为的均匀各向同性电介质充满其内，忽略边缘效应，则介质中的场强大小为（）。,解：,电源接通,电势差不变,场强不变,答案：,（,A,）,注意：,放入介质后，极板上的自由电荷面密度发生变化,磁场和磁力,典型题目类型,1.,确定磁感应强度的分布（大小，方向）,解题方法,：,(1),电流元磁场叠加原理,(2),利用,安培环路定理,毕,-,萨定律,(,0,=410,-7,Tm/A),2.,求磁通量,(1),磁场强度的面积分,(2),磁场的高斯定律,3.,求磁力、磁矩、磁力矩,(1),洛仑兹力：,(2),安培力：,(3),磁矩：,(4),磁力矩：,P,42,6.,如图所示，用两根彼此垂直的半无限长直导线,L,1,、,L,2,把半径为,R,的均匀导体圆环连接到电源上，已知直导线上的电流强度为,I,，求圆环中心,O,点处的磁感应强度。,解：,O,R,b,a,I,I,L,1,L,2,l,1,l,2,圆环的两部分电阻之比为：,因此电流之比为：,由知,两部分产生的磁感应强度大小相等,O,R,b,a,I,I,L,1,L,2,l,1,l,2,但是方向相反，因此,直导线,L,1,和,L2,在,O,点处产生的磁感应强度大小相等，方向相同,方向为垂直于图面向外,P,44,13,.,如图所示，在半径为,a,的无限长薄壁导体管上，沿轴向割去一宽度为,d(d,a),的无限长窄条，再沿轴向均匀地通上电流，面电流密度为,j,，则轴线上磁感应强度大小为。,解：,j,a,d,将割去处视为沿轴向有大小相等、方向相反的面电流,故可看作电流大小为,jd,的长直电流,j,a,d,作业中的错误表达：,P,55,10,.,氢原子中，电子绕原子核沿半径为,a,的圆周运动，它等效于一个圆形电流，则该圆电流的磁矩大小为；将氢原子置于一个磁感应强度为的外磁场中，该圆电流所能受到的外磁场的最大磁力矩的大小为,.设电子质量为,me,电子电量的绝对值为,e),解：,电子运动过程中库仑力提供向心力,等效电流强度：,磁矩：,磁力矩：,方向为圆形电流的平面法线方向,当磁感应强度方向与磁矩方向垂直时，所受磁力矩最大为：,电磁感应,典型题目类型,1.,求解感应电动势,解题方法,：,(2),动生电动势,(1),法拉第电磁感应定律,自感系数、自感电动势,自感系数：,磁场能量,长直螺线管与细螺绕环：,L=,0,n,2,V,自感电动势：,能量密度：,区域,能量：,(,真空中,),自感线圈的磁能：,P,64,10,.,如图所示，两相互平行无限长直导线载有大小相等、方向相反的电流,I,，长为,L,的金属杆,CD,与两导线共面且垂直，三者间的距离已在图中标出，现,CD,杆以速度,平行于两载流导线运动，求,CD,杆中的感应电动势,.,C,D,I,I,a,b,L,解：,x,如图建立,x,轴，则,对于,x,x,+d,x,线元，有,x,x,+d,x,金属杆区域磁感应强度的方向垂直图面向外,x,处的磁感应强度大小：,P,64,13,.,如图所示，载流长直导线与矩形回路,ABCD,共面，且导线平行于,AB,，设长直导线中电流 ，且回路,ABCD,以垂直于导线的速度从图示初始位置远离导线运动，求任意时刻,t,回路,ABCD,中的感应电动势,.,解：,B,A,D,C,L,a,a,I,x,如图建立,x,轴,时刻,t,穿过回路的磁通为：,x,+d,x,x,回路中的感应电动势为：,光 学,光的干涉,条纹确定,(,亮、暗,),条纹位置,光程差确定,条纹间距,本章重点：,解决问题：,装置结构参数,干涉类型：,双缝干涉,薄膜干涉,劈尖干涉,牛顿环,P,79,6,.,双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离,D,100cm,，两缝之间的距离,d=0.50mm,用波长 的单色光垂直照射双缝。,(1),求原点为,O,（零级明纹处）上方的第五级明条纹的,x,。,(2),如果用厚度,，折射率,n=1.55,的透明薄膜覆盖在图中,S1,缝的后面，求上述第五级明条纹的坐标 。,S,1,S,2,d,D,O,x,L,解：,第五级明纹处两相干光的光程差为：,S,1,S,2,d,D,O,x,L,(2)S,1,缝后有薄膜覆盖时光程差变为：,P,81,17,.,用波长为的单色光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖，劈尖角为，如果劈尖角变为，那么从劈棱数起的第三条明纹的位移值。,L,e,e,k,e,k+1,明纹,暗纹,解：,劈尖干涉第三条明纹对应的光程差为：,第三条明纹所在处的薄膜厚度为：,劈尖角为时，该厚度与棱边的距离为：,L,e,e,k,e,k+1,明纹,暗纹,劈尖角为时，该厚度与棱边的距离为：,因此,解法二：,劈尖干涉的条纹间距为：,第三条明纹距劈棱的距离：,光的衍射,1.,单缝夫琅和费衍射,半波带方法,(1),条纹位置,0,(,中央明纹,),(,两侧,明纹,),(,暗纹,),(2),条纹宽度：,2.,光栅衍射,光栅方程,斜入射：,入射角,(2),谱线缺级：,(k,取非零整数，使,k,为整数,),P,94,16,.,设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有,4000,条刻线，用它来观察纳黄光,(,),的光谱线。,(1),垂直入射时能看到的光谱线的最高级数,k,m,是多少？,(2),以,30,0,角斜入射时能看到的光谱线的最高级数 是多少？,解：,光栅常数为：,(1),垂直入射时，光栅方程为：,(2),斜入射时，光栅方程为：,注意：,(2),光线斜入射时，能看到的正负级次是不对称的,（,1,）对同一个光栅，正入射和斜入射时看到的衍射条纹数是一样的,正入射可见级次：,4,1,4,9,斜入射可见级次：,6,1,2,9,