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波形钢腹板组合箱梁的结构设计方法

摘　要　钢－混凝土组合结构桥梁在日本和欧美得到了广泛应用，其特点在于它充分利用了混凝土和钢的材料特点。本文通过分析波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁的构造特征和力学特性，阐述了这种新型组合结构的设计方法，并介绍了国外的桥梁实例。

关键词　波形钢腹板　预应力混凝土　组合结构　结构设计

１　引言

随着体外预应力技术的日趋成熟和新型建筑材料的发展，许多国家的工程师都在对大跨径桥梁的主梁轻型化问题进行研究。在上世纪八十年代，法国首先设计并建造了以波形钢腹板代替箱梁的混凝土腹板的新型组合结构桥梁－Ｃｏｇｎａｃ桥，其后又相继建造了Ｍａｕｐｒｅ高架桥、Ａｓｔｅｒｉｘ桥和Ｄｏｌｅ等数座波形钢腹板的组合结构桥梁，该形式箱梁的典型结构如图１所示。自上世纪九十年代起，日本也对该类形式的桥梁进行了研究，在参考法国同类桥梁的基础上，先后修建了新开桥、本谷桥、松木七号桥等一系列桥梁，其中有连续梁桥，也有连续刚构桥，拓宽了其使用范围，发展了设计和施工技术。

波形钢板即折叠的钢板，具有较高的剪切屈曲强度，用它作为混凝土箱梁的腹板，不但充分满足了腹板的力学性能要求，而且大幅度减轻了主梁自重，缩减了包括基础在内的下部结构所承受的上部恒载，还省去了施工时在腹板中布置钢筋、设置模板等繁杂的工作。此外，波形钢板纵向伸缩自由的特点使得其几乎不抵抗轴向力，能更有效地对混凝土桥面板施加预应力，提高了预应力效率。这种组合结构能减少工程量、缩短工期、降低成本，在施工性能和经济性能方面都具有很大的吸引力。

２　设计方法

当桥梁上部采用波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁的结构形式时，和普通的钢筋混凝土箱梁桥一样，其设计需要针对施工和使用阶段的不同要求。施工阶段的计算要结合具体的施工形式，比如，连续梁桥可以采用悬臂施工、顶推法施工或其它的方法，主要的计算荷载有自重、预应力、混凝土不同龄期的收缩徐变、施工荷载等。使用阶段则要考虑汽车荷载、风荷载、温度荷载等。箱梁内通常同时设置体内和体外预应力，由混凝土顶板和底板内的体内预应力抵抗施工荷载和恒载，箱内的体外预应力用来抵抗活载。这样考虑的原因之一，是为了满足更换体外预应力钢束时结构的受力要求。

２．１　纵向抗弯计算

波形钢腹板在轴向力的作用下，轴向变形很大，表现出来的等效弹性模量很小。波形钢板在纵向的等效弹性模量和板厚、波纹形状有关，可由下式计算

Ｅｘ＝αＥ(ｔ／ｈ)２（１）

式中，Ｅｘ为等效轴向弹性模量；Ｅ为钢材的弹性模量；ｔ为钢板厚度；α为波纹的形状系数根据此式，日本新开桥Ｅｘ＝Ｅ／６１７。已进行的模型实验和有限元计算的结果，进一步证实波形钢腹板在受弯时纵向正应力、正应变很小，可以忽略，即在进行截面抗弯设计时，只考虑混凝土顶板和底板的作用，并近似的认为混凝土顶板和底板内的纵向正应变符合线性分布规律，仍然按照平截面假定计算应力、布置预应力钢束。

２．２　抗扭计算

箱梁在偏心荷载作用下，截面将发生扭转变形。在混凝土腹板箱梁中，扭转的影响并不大，但在波形钢腹板箱梁中，由于腹板的弯曲刚度和混凝土顶板、底板相比小得多，这对截面扭转变形的影响显著增大，会在混凝土板内产生较大的扭转翘曲应力。到目前为止，关于波形钢腹板箱梁扭转刚度的计算还没有明确的结论。通过对建成的该类桥梁的技术总结和研究，日本工程师上平等人提出了一种计算其抗扭刚度的方法(２)式中，Ｊｔ为抗扭刚度；Ａｍ为箱梁的横截面面积；ｂ１为箱体的宽度；ｈ１为波形钢腹板的高度；ｎｓ为钢材和混凝土剪切模量的比值；ｔ为构件的厚度；α为修正系数(３)实际设计当中，鉴于截面扭转刚度和横隔板布置有密切关系，在不过于增加主梁自重的前提下，适当增加横隔板数量并调整间距可以有效的保证箱梁抗扭刚度。

２．３　波形钢腹板的应力计算

波形钢腹板主要承受剪应力。在设计中可以偏保守地假定结构所有的剪应力都由波形钢腹板承受，忽略混凝土顶板和底板对剪应力的抵抗作用，从而计算出波形钢腹板所需的最小厚度。

波形钢腹板不仅承受上述剪应力，同时也承受横向弯曲所引起的弯曲应力，因此必须对波形钢腹板的合成应力进行验算，公式为(４)式中，σｂ为拉应力；σａ为抗拉强度；τｂ为剪应力；τａ抗剪强度；γ为安全系数，建议取值为１．２。

２．４　波形钢腹板的屈曲稳定性计算

波形钢腹板的屈曲破坏主要有三种模式(如图２所示)。

（１）局部屈曲模式

波形钢腹板的某一个波段部分出现屈曲破坏的现象。局部屈曲强度的计算可按下式

５)

式中，τｃｒ?熏Ｌ为局部屈曲强度；Ｅ为钢材的弹性模量；ν为钢材的泊松比；ｂ为腹板的高度；ａ为波段长；Ｋ为屈曲系数，有

(６)

（２）整体屈曲模式

波形钢腹板整体出现屈曲破坏的现象。整体屈曲强度的计算可按照下式

(７)

式中，τｃｒ?熏Ｇ为整体屈曲强度；β为波形钢腹板两端的固定度系数；Ｅ为钢材的弹性模量；Ｉｙ为ｙ轴的惯性矩；Ｉｘ为ｘ轴的惯性矩，ｔ为钢板的厚度；ｂ为腹板的高度。

（３）合成屈曲模式

波形钢腹板同时出现局部屈曲破坏和整体屈曲破坏的现象，是处于局部屈曲和整体屈曲中间的屈曲模式。合成屈曲强度由下式计算

(８)式中，τｃｒ为合成屈曲强度；τｃｒ?熏Ｌ为局部屈曲强度；τｃｒ?熏Ｇ为整体屈曲强度。

２．５　波形钢腹板和混凝土顶板、底板的连接

模型实验表明，在加载后期，除了底板横向开裂外，波形钢腹板与底板交界处沿纵向开裂，随着裂缝的发展，结构刚度迅速降低，最终导致破坏，破坏特征为腹板和底板的连接部碎裂（如图３所示）。波形钢腹板和混凝土顶板、底板的连接直接关系到结构的承载力，是设计此类桥梁中非常关键的环节。

对于连接部的设计，通常的做法是在波形钢腹板的上下端焊接钢制翼缘板，翼缘板上焊接剪力钉，使之与混凝土板结合在一起（图４－ａ）。还可以采用在钢腹板上钻孔，穿过钢筋，再在钢板的上下端部焊接纵向约束钢筋后埋入混凝土板的做法（图４－ｂ）。在此基础上，还可衍生出其它的连接方法。

３　工程实例

自１９９３年起，日本从法国引进了波形钢腹板组合结构的技术，目前，日本大力鼓励设计人员在主要高速公路中采用这种结构形式。

正在建设中的中野高架桥是日本关西地区阪神高速公路段的一部分，为采用波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁的四跨连续梁桥。全桥的立面布置见图５。主梁为单箱单室的变高度箱梁，同时设置了体外和体内预应力体系。支点梁高４．０～４．６ｍ，跨中梁高２．０～２．２ｍ，梁高按照二次抛物线变化。波形钢腹板采用抗拉强度４９０ＭＰａ、抗剪强度２０５ＭＰａ的耐腐蚀钢板，波长１．２ｍ，波高２００ｍｍ，钢板厚度９～１９ｍｍ。为了提高主梁的横向抗变形能力，除在支点和体外预应力的转向处设置横隔板，还在纵向的不同位置加设了横隔板。主梁截面和波形钢腹板的一般构造见图６。

该桥的上部结构采用悬臂浇筑法施工，墩顶的０号节段长１２ｍ，在墩架上现浇。其余节段分别长３．６ｍ和４．８ｍ，均在挂篮上悬臂浇筑混凝土及拼装钢腹板。

４　结语

钢－混凝土组合结构桥梁的设计和建造在国内起步比较晚，尤其是本文介绍的波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥在国内尚无实桥。与此同时，法国、德国，尤其是日本相继建设了数座此种类型的桥梁，设计和施工技术日益成熟。波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁，特别适合于中、大跨径的连续梁桥。随着国内对这种结构的研究分析工作的开展，波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥将会在我国的桥梁建设中得到应用。

参考文献

〔１〕刘岚，崔铁万编译．本谷桥的设计与施工．国外桥梁，１９９９（３）：１８－２５

〔２〕刘磊，钱冬生．波形钢腹板的受力行为．铁道学报，２０００（增）：５３－５６

〔３〕近藤昌泰?熏等．波形钢腹板ＰＣ箱梁新开桥设计与施工．桥梁与基础（日），１９９４（９）：１３－２０

〔４〕ＭＥｌｇａａｌｙ，ＲＷＨａｍｉｌｔｏｎ，ＡＳｅｓｈａｄｒｉ．ＳｈｅａｒＳｔｒｅｎｇｔｈｏｆＢｅａｍｓｗｉｔｈＣｏｒｒｕｇａｔｅｄＷｅｂｓ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉ-ｎｅｅｒｉｎｇ，ＡＳＣＥ，１９９６，１２２（４）：３９０－３９８

〔５〕ＭＥｌｇａａｌｙ，ＡＳｅｓｈａｄｒｉ，ＲＷＨａｍｉｌｔｏｎ．ＢｅｎｄｉｎｇＳｔｒｅｎｇｔｈｏｆＳｔｅｅｌＢｅａｍｓｗｉｔｈＣｏｒｒｕｇａｔｅｄＷｅｂｓ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡＳＣＥ，１９９７，１２３（６）：７７２－７８２