平方根(第三课时)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平方根,(,第三课时,)PPT,闫村九年制学校石永清,如果一个数的平方等于,9,，这个数是多少？,3,是前面学习过的,9,的算术平方根，,-,3,与,9,的算术平方根有什么关系？,1,思考回答,由于 ，,所以这个数是,3,或,-,3,.,根据上面的研究过程填表：,2,探究平方根的概念,如果我们把 分别叫做,的平方根，你能类比算术,平方根的概念，给出平方根的概念吗？,一般地，如果一个数的平方等于,a,，那么这个数叫做,a,的平方根或二次方根这就是说，如果,，那么,x,叫做,a,的平方根,3,归纳平方根的概念,例如：,3,和,-,3,是,9,的平方根，,简称：,是,9,的平方根,我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？,4,平方根的表示,正数,a,的算术平方根可以表示用,表示；,正数,a,的负的平方根，可以用符号 表示，,正数,a,的平方根用符号 表示,读作,“,正、负根号,a,”,。,例如：,9,的平方根，记作：,=,平方根的一些性质,1,、完成练习：,（,1,）,100,的平方根是什么数？（,2,）,的平方根是什么数？（,3,）,0,的平方根是什么数？,（,4,）,-100,有平方根吗,2,、通过练习，总结平方根的一些性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0,有一个平方根，就是,0,本身。,负数没有平方根。（为什么？）,3,、平方根和算数平方根的联系与区别,联系：,包含关系、存在条件相同、答案有时一致,区别,：定义不同、个数不同、表示方法不同,填空：,求平方,求平方根,2,认识平方开平方运算,两图中的运算有什么关系呢？,1,求下列各数的平方根：,分层练习,巩固新知,解：（,1,）因为 ，,所以,100,的平方根是,10,即 ,2,求下列各式的值：,（,1,）,；（,2,）,-,；,（,3,）,.,分层练习,巩固新知,3,、判断：下列说法是否正确,（,1,）,=,（）,（,2,）,=,（）,（,3,）,-=,（）,（,5,）,1,的平方根是（）6,）,-1,的平方根是,-1,。（）,（,7,）,-2,是,4,的平方根。（）,（,8,）,-,的平方根是,5,。（）,分层练习,巩固新知,尝试评价,形成能力：,这节课你懂得了哪些知识？,2.,若 的平方根是,3,，则,=_,。,8,布置作业,1.,（,-4,）,2,的平方根可表示为_，算术平方根可表示为_。负的平方根可表示为_。,3.,一个正数的两个平方根分别是,a+1,和,2a-7,请求出这个正数。,板 书,6.1,平方根（第三课时,）,平方根的定义,：,一般地，如果一个数的平方等于,a,，那么这个数叫做,a,的平方根或二次方根这就是说，如果,=,a,，那么,x,叫做,a,的平方根,数的平方根的特点,：,正数的平方根,正 数的平方根有两个，它们互为相反数,0,的平方根,0,的平方根是,0,负数的平方根,负数没有平方根,