用待定系数法解二次函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,22.1.5,用待定系数法确定二次函数的解析式,已知一次函数图像 上两个点的坐标为（,3,5,）与（,-4,，,-9),，用待定系数法求这个一次函数的解析式。,做一做,设所求的一次函数解析式为,由条件得：,解方程组得：,因此，所求一次函数解析式为,解：,一、情境引入,归纳总结,思考,2,：已知二次函数图像上两个点的坐标，,能求出函数解析式吗？,www.1230.org 初中数学资源网,用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是：,那么任意三个点的坐标呢？,先设出待求函数解析式；,在根据条件列出方程或方程组；,求出结果，写出函数解析式。,思考,1,：同学们想一想二次函数有哪几种表达式？,一般式：,顶点式：,一般式：,y=ax,2,+bx+c,顶点式：,y=a(x-h),2,+k,解：,设所求的二次函数解析式为,由条件得：,解方程组得：,因此，所求二次函数为,已知一个二次函数的图象经过（,1,10,）、,（,1,4,）、（,2,7,）三点，求二次函数的解析式。,例,1,二,、,新知探究,探究一：已知三点式求二次函数解析式,三,、,巩固练习,1.,已知一个二次函数的图象经过（,1,，,8,），,（,1,，,2,），（,2,，,5,）三点，求这个函数的解析式。,www.1230.org 初中数学资源网,解：,设所求的二次函数为,由条件得：,解方程组得：,故所求二次函数解析式为,解：,由条件得：,已知抛物线的顶点为（,1,，,3,），与,y,轴,交点为（,0,，,5,），求抛物线的解析式。,点,(0,-5),在抛物线上，所以,得：,故所求的抛物线解析式为,即：,一般式：,y=ax,2,+bx+c,顶点式：,y=a(x-h),2,+k,例,2,探究二：用顶点式求二次函数解析式,设所求的二次函数解析式为,2.,已知抛物线的顶点是,A,（,-1,4),且经过点,M,(0,2),求抛物线的解析式。,设所求的二次函数为,由条件得：,点,M(0,2),在抛物线上，所以,得：,故所求的抛物线解析式为,解：,即：,解：,设所求的二次函数为,由条件得：,已知抛物线与,X,轴交于点,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,并经过点,M,（,0,1,），求抛物线的解析式。,点,M(0,1),在抛物线上，所以,得：,故所求的抛物线解析式为,即：,一般式：,y=ax,2,+bx+c,交点式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,例,3,探究三：用交点式求二次函数解析式,选讲,3.,已知一抛物线与,x,轴的两个交点为,A(-2,，,0),B(1,，,0),且经过点,C(2,，,8),，求二次函数解析式。,设所求的二次函数为,由条件得：,点,C(2,8),在抛物线上，所以,得：,故所求二次函数解析式为,即：,解：,1.,已知抛物线上三点坐标或已知二次函数与自变量,的三组对应值，可设_，即_,_,。,2.,已知抛物线顶点坐标或对称轴，可设_,_,，,即_,_,。,3.,若抛物线经过点,即,为一元二次方程,的两根，则可设,_，,即_,_,。,一般式,顶点式,交点式,四,、,课堂小结,请大家回顾一下，这节课你学到了什么？,确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。,