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全等三角形的判定ASA-AAS.ppt

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此

2、处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级 上册,12.2,三角形,全等的判定,(第,3,课时),课件说明,本节内容是在学生已经学习了,“,SSS,”,和,“,SAS,”,两,种判定三角形全等的基础上,探究一边和两角分别,相等的情形,课件说明,学习目标:,1,探索并正确理解,“,ASA,”,和,“,AAS,”,判定方法,2,会用,“,ASA,”,和,“,AAS,”,判定方法证明两个三角,形全等,学习重点:,理解两种判定方法,并掌握用这两种方法证明两个,三角形全等,1.什么是,全等三角形,?,2.我们已学了那些判定,三角形全等的方法,?,复习,三边,对应相等的两个三角形全等。

3、边边边,(SSS),:,边角边,(SAS),:,有,两边和它们夹角,对应相等的两个三角形全等。,先任意画出一个ABC,再画一个A,/,B,/,C,/,,,使A,/,B,/,=AB,A,/,=A,B,/,=B(,即使两角和它们的夹边对应相等,)。,把画好的A,/,B,/,C,/,剪下,放到ABC上,它们全等吗?,探究5,B,A,C,画法:1、画A,/,B,/,AB;,2、在 A,/,B,/,的,同旁,画DA,/,B,/,=A,,EB,/,A,/,=B,A,/,D,B,/,E交于点C,/,。,通过实验你发现了什么规律?,A,C,B,A,B,C,E,D,已知:任意 ABC,画一个 A,/,B,/,

4、C,/,,,使A,/,B,/,AB,A,/,=A,B,/,=B:,A,/,B,/,C,/,就是所要画的三角形。,A=A,/,AB=A,/,C,B=C,在ABE和A,/,CD中,ABEA,/,CD(ASA),用数学符号表示:,两角,和它们的,夹边,对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“,角边角,”或“,ASA,”)。,探究反映的规律是:,帮帮我,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?,如果可以,带哪块去合适呢?为什么?,(2),(1),C,B,E,A,D,利用“,角边角,”可知,带第(2)块去,,可以配到一个与原来全

5、等的三角形玻璃。,(1),(2),(2),例题讲解,例,1,.,已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,B=C。,求证:(1)AD=AE;(2)BD=CE。,证明:,在ADC和AEB中,A=A(,公共角,),AC=AB(,已知,),C=B(,已知,),ACDABE(,ASA,),AD=AE(,全等三角形的对应边相等,),又AB=AC(,已知,),BD=CE,例2.,如下图,在,ABC,和,DEF中,A D,BE,BCEF,求证:,ABC,DEF,E,F,D,B,A,C,证明:,A+B+C180,0,C,=,180,0,-,A,-,B,同理,F,=,180,0,-,D

6、E,A D,BE,CF,在,ABC,和,DEF中,BE,BCEF,CF,ABC,DEF,(,ASA,),A=A,B=C,AE=AD,在,ABE,和,ACD,中,ABE,ACD,(,AAS,),用数学符号表示:,两个角,和其中,一个角的对边,对应相等的两个三角形全等,(可以简写成,“,角角边,”,或,“,AAS,”,)。,可得结论,:,证明:,DAB,=,EAC,,,DAB+,BAC,=EAC+,BAC,即:,DAC,=,EAB,.,AE,BE,,,AD,DC,,,D,=,E,=,90,.,在,ADC,和,AEB,中,A,B,C,D,E,例,3,如图,,AE,BE,,,AD,DC,,,CD

7、BE,,,DAB,=,EAC,求证:,AB,=,AC,例题示范,巩固新知,DAC,=,EAB,,,D,=,E,,,CD,=,BE,,,ADC,AEB,(,AAS,),AC,=,AB,例,3,如图,,AE,BE,,,AD,DC,,,CD,=,BE,,,DAB,=,EAC,求证:,AB,=,AC,证明:,A,B,C,D,E,到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律,它们分别是:,1、边边边 (,SSS),3、角边角 (,ASA,),4、角角边,(AAS),2、边角边,(SAS),思考,三角对应相等的两个三角形全等吗?,练习:,=,=,A,B,E,C,F,D,已知:,如图B=DEF,

8、BC=EF,求证:,ABC,DEF,(1)若要以“SAS”为依据,还缺条件;,(2)若要以“ASA”为依据,还缺条件;,(3)若要以“SSS”为依据,还缺条件;,ACB=DEF,AB=DE,AB=DE、AC=DF,三步走:,要证什么;,已有什么;,还缺什么。,(4)若要以“AAS”为依据,还缺条件;,A=D,课堂小结,(,1,)本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法?,分别是什么?它们之间有什么共同点和区别?,(,2,)本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等,,则三角形全等”来代替?,布置作业,习题,12,.,2,第,4,、,5,、,11,题,拓展练习,练习如图,,E,,,F,在线段,AC

9、上,,AD,CB,,,AE,=,CF,若,B,=,D,,求证:,DF,=,BE,A,B,C,D,E,F,证明:,AD,CB,,,A,=,C,.,AE,=,CF,,,AF,=,CE,.,在,ADF,和,CBE,中,拓展练习,练习如图,,E,,,F,在线段,AC,上,,AD,CB,,,AE,=,CF,若,B,=,D,,求证:,DF,=,BE,A,=,C,,,D,=,B,,,AF,=,CE,,,ADF,CBE,(,AAS,),DF,=,BE,证明:,A,B,C,D,E,F,拓展练习,变式,若将条件,“,B,=,D,”,变为,“,DF,BE,”,,,那么原结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请,说明理由,A,B,C,D,E,F,

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