1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.5,应用举例,（二）,坡度问题、危险区域问题,概念：坡度与坡角,l,h,坡面的铅直高度,h,和水平宽度,l,的比叫做,坡度,（或叫做,坡比,），用字母,i,表示，即,i,h,：,l,坡度一般写成,1,：,m,的形式，如,i,1,：,5,（即 ）,如果把坡面与水平面的夹角记为,（叫做,坡角,），那么坡度,i,等于坡角的正切值，,即,i,tan,坡度越大，坡角就越大，坡面也就越陡,练习：,（,1,）一段坡面的坡角为,60,，则坡度,i=_;,（,2,）已知一段坡面上，铅直高度为 ，,坡面长为 ，,则坡度,
2、i,_,坡角,_,。,（,3,）如图所示，某地下车库的入口处有斜坡,AB,，其坡度,i=11.5,，则,AB=,m.,C,例,1,、如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图，,水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽,6m,，,坝高,23m,，,斜坡,AB,的坡度,i=13,，,斜坡,CD,的坡度,i,=12.5,，,求斜坡坝底宽,AD,和斜坡,AB,的长,A,D,C,B,E,F,例,2,、修建一条铁路要经过一座高山，需在山腰,B,处开凿一条隧道,BC,。经测量，西山坡的坡度,i,5:3,，由山顶,A,观测到点,C,的俯角为,60,，,AC,的长为,60m,，如图所示，试求隧道,B
3、C,的长,.,A,B,C,i=5,：,3,60m,60,D,30,45,B,O,A,东,西,北,南,概念：方向角,方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）,度。,例,3,、如图，海岛,A,四周,20,海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在,B,处见岛,A,在北偏西,60,，航行,24,海里到,C,，见岛,A,在北偏西,30,，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,A,B,D,C,北,北,30,60,例,4,、如图,某货船以,20,海里,/,时的速度将一批重要物资由,A,处运往正西方向的,B,处,经
4、16,小时的航行到达,到达后必须立即卸货,.,此时,接到气象部门通知,一台风正以,40,海里,/,时的速度由,A,向北偏西,60,方向移动,.,距台风中心,200,海里的圆形区域,(,包括边界,),均会受到影响,.,(1),问,:B,处是否受到台风的影响,?,请说明理由,.,(2),为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物,?,A,B,D,北,60,C,320,160,200,120,AC=,BD=160,海里,200,海里,（,结果精确到小数点后一位）,小结,1,弄清坡度、坡角、方向角、水平距离、垂直距离等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题,2,认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题,3,选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错,4,按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
