有理数加减运算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大,版 七年级数学 上册 第 二章 第 四节,课 题：有理数的加法（二）,授课时间：,2016,年,9,月,22,日,教 师：,姚新莉,高渠中学教学课件,养成良好的数学学习习惯：,1,、上课认真听课，认真做笔记，笔记要整齐、清晰，认真做课堂练习，错误及时修改。,2,、按时完成正式、家庭作业，错题及时修改，并让组长、老师检查。,3,、作业书写格式规范，改错题前先写“改正”,4,、当天的笔记要及时整理到积累本上，并给组长、家长背诵，家长要签“已背过”,5,、每天的家庭作业家长要签字。,特别强调：无论什么错题，都要及时修改，不留问题。,有理数加法法则：,1,、,同号,两数相加，取,的符号，并,。,2,、异号,两数相加，,绝对值相等时，和为,；,绝对值不等时，取,符号，并,。,3,、一个数和,0,相加，,。,相同,把绝对值相加,0,绝对值较大的加数的,用较大的绝对值减去较小的绝对值,仍得这个数,4,、互为相反数的两数和为（）,0,注意,：,1,、确定和的,符号,；,2,、确定和的,绝对值,。,归纳有理数的加法法则为一句话：,同加 异减 符号大,“同、异”指的是符号,问题,2,：加法的运算律是不是也可以扩充到,有理数范围？,问题,1,：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,（记在书上）,加法,交换律,:,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,加法,结合律,:,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,忆一忆：,（,1,）（,8,）,+,（,9,）（,9,）,+,（,8,）,（,2,）,4+,（,7,）（,7,）,+4,（,3,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,（,4,）,10+,（,10,）,+,（,5,）,10+,（,10,）,+,（,5,）,问题,3,：说一说，你发现了什么？,问题,4,：从中你得到了什么启发？,=,=,=,=,算一算：,加法的运算律可以扩充到有理数范围。,2.4.2,有理数加法（二）,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：,a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个,数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,加法结合律：（,a+b)+c=a+(b+c),你能用字母表示出来吗？,（记在书上）,加数分别用,a,、,b,表示,加数分别用,a,、,b,、,c,表示,例,1,：计算：,31+,（,-28,）,+28+69,解：原式,=31+69+,（,-28,）,+28,（交换律）,=,（,31+69,）,+,（,-28,）,+28,（结合律）,=100+0,（互为相反的两数相加为,0,）100,例题讲解,注意：中括号、小括号不能漏掉，负数必须用括号括起来,例,2,：计算：,16+(-25)+24+(-32),解：原式,=16+24+,(,-25,),+,(,-32,),(,加法交换律,),=,（,16+24,）,+,(-25,),+(-32,),(,加法结合律,),=40+,(,-57,),(,异号相加法则,),=,-,（,57-40,）,(,异号相加法则,),=,-,17,例题讲解,注意：中括号、小括号不能漏掉，负数必须用括号括起来,例,3,、计算,(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解：原式,(-12)+(-8)+(-7),+,(+11)+(+39)+7,=,(-20)+(-7),+,50+7,=(-27)+57,=30,例题讲解,有没有更简便的方法？,解：原式,(-12)+(-8)+(-7),+,(+11)+(+39)+7,=,(-20)+(-7),+,50+7,=(-27)+57,=30,解：原式,(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7,=(-20)+(50)+0,=30,谁简便,？,例题讲解,例,3,、计算,(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,还有更简便的方法吗？,常用的三个规律：（记在书上）,1,、一般地，总是先把,同号,的有理数分别结合在一起相加。,2,、,有相反数的可先把相反数相加,，能凑整的可先凑整。,3,、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加,。,此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？,依据是什么？,先同后异，化零凑整，带号搬家,第一个数是正数就先把正数结合在一起，第一数是负数就先把负数结合在一起，不能漏掉任何一个数。,（,1,）,23+,（,17,）,+6+,（,22,）,（,2,）（,2,）,+3+1+,（,3,）,+2+,（,4,）,（,3,）,9+,（,6.82,）,+3.78+(,3.18)+(,3.78),（,4,）,练习：,例,4,有一批食品罐头，标准质量为每听,454,克。现抽取,10,听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：,这,10,听罐头的总质量是多少？,解法一,:,这,10,罐头的总质量为,解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出,10,听罐头与标准质量的差值表,（单位：克）,444+459+454+459+454+454+449+454+459+464,=4550(,克）,这,10,听罐头的差值和为,（,-10,）,+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10,=(-10)+10+(-5)+5+5+5,=10(,克）,因此，这,10,听罐头的总质量为,45410+10,=4540+10,=4550,（克）,随堂练习,1,、计算下列各题：,（,1,）（,-3,）,+40+,（,-32,）,+,（,-8,）,（,2,）,13+,（,-56,）,+47+,（,-34,）,（,3,）,43+,（,-77,）,+27+,（,-43,）,2,、某潜水员先潜入水下,61,米，,然后又上升,32,米，这时潜水员,处在什么位置？,活动与探究,某工厂某周计划每日生产自行车,100,辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少的为负数）：,星期,一,二,三,四,五,六,日,增减辆,-1,+3,-2,+4,+7,-5,-10,（,1,）生产量最多一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？,（,2,）本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减数为多少？,