第四章 晶体的外部对称.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,单击此处编辑母版标题样式,第四章 晶体的外部对称,晶体的对称性是晶体的,核心内容,本章概要,对称的概念与,晶体对称的特点,1,晶体外部,对称要素种类,及,操作,2,对称要素,组合定理,3,对称型,及晶体的对称,分类方案,4,Company Logo,第一节 晶体对称点概念与特点,1,对称,1,）,一般意义的对称,指物体或图形中,相同部分,之间有,规律,的,重复,Company Logo,Company Logo,2,）晶体的外部对称,晶体,几何形态,的对称，具体的表现为晶体,晶面,、,晶棱,和,角顶,等,有规律的重复,萤石八面体,黄铁矿的晶面条纹,Company Logo,2,晶体对称特点,所有,的晶体,都具有对称性,晶体的对称性是,有限,的（对称定律）,晶体的对称不仅具有,几何,意义，也具有,物理,和,化学,意义,Company Logo,第二节 晶体外部对称要素与对称定律,1,什么是对称要素与对称操作？,研究晶体,相同部分的重复规律,必须借助一些,几何图形,（,点、线、面,），通过一定的操作来实现，那么这些几何图形称为对称要素，这种操作为对称操作。,其中，点：对称中心（,C,）,线：对称轴（,L,n,）,面：对称面（,P,）,Company Logo,2,对称要素与对称操作,1,）,对称面,P,）与反映操作,P,是,假想,的平面（,镜面反映,）记法,P,，,9P,对称面可能出露的位置？,垂直平分晶面、垂直晶棱并通过晶棱中点、包含晶棱,是对称面,不是对称面,Company Logo,2,）对称轴,(,L,n,),与旋转操作,对称轴是一条,假想,的,直线,，相应的操作是围绕此直线,的旋转；物体围绕,对称轴旋转一定角度后，可使物体,各个相同部分重复,轴次：,旋转一周重复的次数,基转角：,重复所需旋转的最小角度。,n=360,/a,晶体外形上的各种对称轴，表,4-1,L,1,L,2,L,3,L,4,L,6,对称轴可能出露的位置？,Company Logo,3,）对称中心（,C,）,假想的点，相应的对称操作是对该点的反伸,对称中心,Company Logo,4,）旋转反伸轴,假想的,直线,+,线上的,一点,旋转,+,反伸,的复合操作,Li,1,L,i,2,Li,3,Li,4,Li,6,旋转反伸轴与简单对称要素的关系：,L,i,1,=C,L,i,2,=P,L,i,3,=L,3,+C,L,i,4,L,i,6,=L,3,+P,Company Logo,3,晶体的对称定律,对称轴和旋转反伸轴：,仅有,一次、二次、三次、四次,和,六次,，,无,五次,和,高于六次,的对称轴,理解：从晶体结构看,数学证明,Company Logo,（,1,）对称面（,P,）,（,2,）对称轴（,L,n,和旋转反伸轴（,L,i,n,）,直立的、水平的、倾斜的对称面、对称轴,（,3,）对称中心（,C,）,4,对称要素,的极射赤平投影,Company Logo,第三节 对称要素的组合定理,仅适用于,中级和低级晶族,定理,1 L,n,L,2,（垂直）,L,n,nL,2,定理,2,L,n,（偶次,2,，,4,，,6,）,P,（垂直）,L,n,PC,定理,3,L,n,P,（平行）,L,n,n,P,定理,4,1),L,i,n,L,2,（垂直）,n,为奇数,L,i,n,nL,2,n,为偶数,L,i,n,n2L,2,2),L,i,n,P,（平行）,n,为奇数,L,i,n,nP,n,为偶数,L,i,n,n2PCompany Logo,第四节 对称型,1,对称型的概念,1,）晶体中所有对称要素（包括,对称轴,、,对称面,、,对称中心,、,旋转反伸轴,）的组合,2,）抒写规则,有顺序：对称轴,对称面对称中心,由高次到低次，但是等轴晶系中必须将,L,3,放在第二位,例如：,L,6,6L,2,5P,C,3L,2,4L,3,3P,C,Company Logo,1.L,1,2.,C,*,14.L,4,15.L,4,i,16.L,4,PC,17.L,4,4L,2,18.L,4,4P,19.L,4,i,2L,2,2P,20.,L,4,4L,2,5PC,3.L,2,4.P,5.,L,2,PC,6.3L,2,7.L2,2P,8.,3L,2,3PC,21.L,6,22.L,6,i,23.L,6,PC,24.L,6,6L,2,25.L,6,6P,26.L,6,i,3L,2,3P,27.,L,6,6L,2,7PC,9.L,3,10.L,3,C,11.,L,3,3L,2,12.,L,3,3P,13.,L,3,3L,2,3PC,28.3L,2,4L,3,29.,3L,2,4L,3,3PC,30.,3L,4,4L,3,6L,2,31.,3L,4,i,4L,3,6P,32.,3L,4,4L,3,6L,2,9PC,2,32,种,对称型及习惯符号,Company Logo,第五节 晶体的分类,1,分类依据：,晶体的对称性,晶族,晶系,system,低级晶族,(,无高次轴,)-lower category,三斜晶系,Triclinic,单斜晶系,Monclinic,斜方晶系,Orthorhombic,中级晶族,(,一个高次轴,)-intermediate category,四方晶系,Tetragonal,三方晶系,Trigonal,六方晶系,Hexagonal,高级晶族,(,数个高次轴,)-,higer,category,等轴晶系,Isometic,Company Logo,2,晶系特点及对称型,晶族,晶系,对称特点,对称型,低级晶族,（无高次轴）,三斜,无,L,2,，无,P,L,1,C,单斜,L,2,或,P不多于一个,L,2,P L,2,PC,斜方,L,2,或,P,多于一个,3L,2,L,2,2P 3L,2,3PC,中级晶族,（只有一个高次轴）,四方,一个,L,4,或,L,i,4,L,4,L,4,4L,2,L,4,PC L,4,4P,L,4,4L,2,5PC L,i,4,L,i,4,4L,2,2P,三方,一个,L,3,L,3,L,3,3L,2,L,3,3p,L,3,C L,3,3L,2,3PC,六方,一个,L,6,或,L,i,6,Li,6,Li,6,3L,2,3P L,6,L,6,6L,2,L,6,Pc,L,6,6P L,6,6L,2,7PC,高级晶族,（多个高次轴）,等轴,4L,3,3L,24L,3,3L,2,4L,3,3PC 3Li,4,4L,3,6P,3L,4,4L,3,6L,2,3L,4,4L,3,6L,2,9PC,Company Logo,本章小结,晶体对称特点,对称型,对称要素,组合定理,对称要素,对称操作,晶体分类,Company Logo,思考题：,1,、总结对称轴、对称面在晶体上可能出现的位置？,2,、旋转反伸轴与简单对称要素有何关系？,L,3,i,可以由哪些对,称要素替代？,3,、怎,样划分晶族与晶系？下列对称型各属何晶族与晶系？,L,2,PC 3L,2,3PC L,4,4L,2,5PC L,6,6L,2,7PC C 3L,4,4L,3,6L,2,9PC L,3,3L,2,L,3,3L,2,3PC 3L,2,4L,3,3PC,4,、上题中的对称型符合哪些对称要素组合定理？,5,、对称型,L,2,PC,和,L,3,3L,2,3PC,中二次对称轴与对称面是垂直还是包含关系？,6,、对称型,L,3,3L,2,3PC,中三次轴与对称面是何种关系？有与三次轴垂直的对称面吗？,Company Logo,Click to edit subtitle style,Thank You!,