配方法的灵活应用课件.ppt

兴国县东村中学,第,2,课时,配方法（,2,）,一、学习目标,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,1,、了解配方法的概念；,2,掌握用配方法解一元二次方程的步骤,.,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,二、新课引入,1,、形如,_,或,_ _,的方程适用直接开平方法解，可得,x,=,或,mx+n,=,.,2,、用直接开平方法解下列方程：,(1)x,2,=121,；,(2)196x,2,-,49=0.,解,:,(1),x,=11,(2),196x,2,=49,x,2,=,p,(,mx+n),2,=,p,(,p,0),三、研学教材,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,认真阅读课本第,6,至,9,页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程,.,配方法的定义,1,、填空：,(1),x,2,10,x,（）（,x,）,2,；,分析,：,x,2,+2,x,5,+,5,2,=,（,x,5,）,2,(2),x,2,12,x,（）（,x,-,）,2,(3),x,2,5,x,（）（,x,）,2,；,(4),x,2,-,x,（）（,x,-,）,2,三、研学教材,知识点一,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,从这些练习中你发现了什么特点,?,5,2,5,6,2,6,三、研学教材,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,2,、我们研究方程,x,2,+6,x,-4=0,的解法,先把常数项,移到右边，得,x,2,+6,x,-4,将方程视为,x,2,+2,x,3=-4,，,即,x,2,+2,x,3+3,2,=-4+3,2,，,(,x,+3),2,=5,，,x,+3=,_,即,x,+3=,或,x,+3=,，,x,1,_,，,x,2,_.,三、研学教材,知识点一,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,归纳,:,像上面那样，通过配成,形式来解一元二次方程的方法叫做,配方法,.,配方是为了,，把一个一元二次方程转化成两个,来解,.,完全平方,降次,一元一次方程,三、研学教材,知识点一,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,例,1,解下列方程：（,1,）,x,2,8,x,+1,0,；,解,：移项，得,x,2,8,x,_.,配方，得,x,2,2,x,4,_,-1,_,，,（,_,）,2,_.,x,4,_.,即,x,4,_,或,x,4,_.,x,1,_,_,，,x,2,_,_,.,-1,4,2,4,2,X-,4,15,三、研学教材,知识点一,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,练一练,解下列方程：,(1),解：移项，得：,x,2,+10 x,-9.,配方，得：,x,2,+2x5,5,2,-9,5,2,，,（,x+5,）,2,16,x+5,4,即：,x+5,4,或,x+5,-4,x,1,-1,，,x,2,-9,（,1,）,X,2,+10 x+9=0,三、研学教材,知识点一,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,（,2,）,x,2,x-=0,(2),解：移项，得：,x,2,x,.,配方，得：,x,2,2x,（,x-,）,2,2,x,.,即：,x,或,x,.,x,1,，,x,2,.,三、研学教材,知识点二,用配方法解一元二次方程,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,例,1,解下列方程：（,2,）,2,x,2,1,3,x,.,分析：方程的二次项系数为,，为了便于配方，需将二次项系数化为,，为此方程两边都除以,.,解,：,移项，得,2,x,2,-3,x,1.,二次项系数化为,1.,得,_,_,=,_,配方，得,x,2,-,_,+,_,_,+,_,（,_,_,）,2,_,_,.,_,_,_,_,_,.,即,_,_,_,_,或,_,_,_,_,_,_,.,x,1,_,_,，,x,2,_,_,.,2,1,2,因为实数的平方不会是负数，所以,x,取任 何实数时（,x-1,）,2,都是,，上式都不成立，即,.,三、研学教材,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,（,3,）,3,x,2,6,x,+4,0,解：移项，得,3,x,2,6,x,-4,二次项系数化为,1.,得,_,配方得,_,原方程无实数根,非负数,三、研学教材,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,练一练,解下列方程：,(,1,）,3x,2,6x,4,0,(1),解：,移项，得：,3x,2,+6x,4,二次项系数化为,1,得：,x,2,+2x,配方，得：,x,2,+2x1,1,2,1,2,，,（,x+1,）,2,x+1,.,即：,x+1,或,x+1,.,x,1,，,x,2,.,三、研学教材,（,2,）,4x,2,-6x-3=0,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,(2),解：,移项，得：,4x,2,-6x,3,二次项系数化为,1.,得：,配方，得：,，,.,x,1,，,x,2,.,三、研学教材,（,3,）,x +4 x 9=2 x-11,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,(3),解：移项，得：,x,2,+4x-2x,-11+9.,x,2,+2x,-2,配方，得：,x,2,+2x1,1,2,-2,1,2,，,（,x+1,）,2,-1实数的平方不会是负数，,x,取任何实数时（,x+1,）,2,都是非负数，上式都不成立，即方程无解,三、研学教材,(4)x(x+4)=8 x,+12,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,(4),解：去括号，得：,x,2,4x,8x+12,移项合并同类项，得：,x,2,4x,12.,配方，得：,x,2,2x2,2,2,12,2,2,，,（,x-2,）,2,16,x,2,4,.,即：,x,2,4,或,x,2,-4,.,x,1,6,，,x,2,-2 .,四、归纳小结,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,应用配方法解一元二次方程的解题步骤,:,(1),化二次项系数为,；,(2),把,移到方程的右边；,(3),配方，方程两边加上一次项系数的,；,(4),写成,（,mx+n,）,2,=p,（,p,0,）,的形式；,(5),直接开平方法求解,.,1,常数项,一半的平方,我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,