平面上两条直线的位置关系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.1,平面上两条直线的位置关系,单位：岳阳市第二中学,主讲人：王 乐,湘教版七年级数学（下）,小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？,说一说：,AD,和,AB,，,EH,和,EF,的位置是怎样的？,AD,和,EH,，,BC,和,FG,呢？,AB,和,DC,，,AD,和,BC,呢？,观,察,A,B,C,(,F,),G,D,(,E,),H,A,B,C,G,D,H,EF,相交,！,既不相交，也不重合,！,重合,！,由此可见，,同一平面上,的两条直线：,可能,相交,；,可能,重合,；,可能,既不相交也不重合,；,思 考：,如果不考虑是否在同一平面上，两条直线还会有其他可能吗？,一段笔直的铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏的栏木，都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象这样的两条直线没有公共点,在,同一平面内,，,没有公共点,的两条直线叫作,平行线,平行用符号,“,/”,表示若,AB,与,CD,平行，记作：,AB,/,CD,，读作,AB,平行于,CD,说说生活中平行线的例子,说一说,如图，任意画一条直线,a,并在直线,a,外任取一点,P,每个同学画一条通过,P,点且与,a,平行的直线你能画出几条这样的直线？,做一做,.,P,a,画法：,一“对”（三角板的一边对准已知直线上）；,二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）；,三“移”（沿直尺移动三角板，直至对在已知直线上的三角板的一边经过已知点）；,四“画”（沿三角板过已知,点的边画直线）。,a,p,人们根据长期的实践经验抽象出一个 结论：,经过一条直线,外一点,有且,只有一条,直线与已知直线平行,猜一猜,：,如果直线,a,与,c,都和直线,b,平行，那么,a,与,c,平行吗？并验证你的猜想。,a,b,c,p,这是因为，若,a,与,c,不平行，就会相交于某一点,P,，那么过,P,点就有,两条,直线与,b,平行，这是,不可能的,所以,a,/,c,。,a,b,c,p,解：假设,a,与,c,不平行，则一定相交，相交于点,P,，则与平行公理“,经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。”,相矛盾，所以,a,与,c,不平行，相交不成立。所以,a,与,c,平行。,a,b,c,p,几何语言,：设,a,、,b,、,c,是三条直线，如果,a,/,b,b,/,c,那么,a,/,c,由此可见，直线的平行关系具有传递性；,也就是说如果两条直线同时和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,平行公理推论：,我们可以将平行的传递性推广到,n,条直线的情形，即如果,n,条直线都和同一条直线平行，那么这,n,条直线也互相平行,练 习,B,F,D,P,E,A,C,1.,在同一平面内，若,AB,/,CD,EF,与,AB,相交于点,P,，,EF,能与,CD,平行吗？为什么？,不能,过一点,P,只能且只有一条直线与已知线平行,温故而知新,1,、下列说法正确的个数是（）,（,1,）两条直线不相交就平行。,（,2,）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点,（,3,）过一点有且只有一条直线与已知直线平行,（,4,）平行于同一直线的两条直线互相平行,（,5,）两直线的位置关系只有相交与平行,A,、,0 B,、,1 C,、,2 D,、,4,B,2,、下列推理正确的是（）,A,、因为,a,/,d,b,/,c,，所以c,/,d,；,B,、因为,a,/,c,b,/,d,，所以,c,/,d,；,C,、因为,a,/,b,a,/,c,，所以,b,/,c,；,D,、因为,a,/,b,c,/,d,，所以,a,/,c,。,C,4,、,3.,在同一平面内，如果,a c,，,a,与,b,相,交，,b d,，那么,d,与,c,的关系为,（相交、平行或重合）,5,、完成下列推理，并在括号内注明理由。,（,1,）如图,1,所示，因为,AB,/,DE,，,BC,/,DE,（已知）。所以,A,B,C,三点,_,（）,（,2,）如图,2,所示，因为,AB,/,CD,，,CD,/,EF,（已知），所以,_,/,_(),A,D,E,B,C,图,1,A,B,C,D,E,F,图,2,在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行,小结与回顾,本节课我们主要学习了：,(2),平行线的定义及表示方法,;,(1),两条直线在同一平面内的位置关系。,(3),平行线的画法。,(4),平行线公理,(5),平行线公理的推论。,