_电器的发热计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一讲 电器发热计算,电器的允许温升,电器中的热源,电器中的热传递形式,电器发热计算与牛顿公式,各种工作制形式下的电器热计算,短路电流下的电器热计算和热稳定性,电器典型部件稳定温升的分布,电器的发热计算,教学目的与要求：,掌握电器的温升及电器中热源的主要来源，熟悉电器的热传递形式；掌握电器发热计算的基本方法。,教学重点与难点：,电器温升与温度的不同，电器中的热源主要来自三个方面：电阻损耗；涡流与磁滞损耗；介质损耗。,教学基本内容：,1,、电器的允许温升；,2,、电器中的热源；,3,、电器中的热传递形式。,4,、电器发热计算的基本方法,电器的发热计算,据统计，,2006,年,12,月,21,日至,2007,年,11,月,30,日，武汉市共发生火灾,5111,起，其中电器引发的火灾,2310,起，占总数的,45.20,。,1-1,电器的允许温升,一、三种损耗及其影响,二、电器各部件的极限允许温升,三、电器极限允许温升,四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温升,1-1,电器的允许温升,1-1,电器的允许温升,一、三种损耗及其影响,1,、三种损耗：载流体中的能量损耗损耗、交变电磁场在导磁体（铁）中产生的磁滞与涡流损耗和绝缘材料的介质损耗。,结果：散失到周围介质；其余用来加热电器。,2,、严重后果：温升超过极限允许温升时降低了电器的机械强度和绝缘强度，导致材料老化、寿命降低。,结论：研究意义重大。,1-1,电器的允许温升,1-1,电器的允许温升,材料的温度超过一定极限后，其击穿电压明显下降，图,l-2,为瓷的击穿电压与温度的关系。,1-1,电器的允许温升,1-1,电器的允许温升,二、电器各部件的极限允许温升：,1,、,“,电器各部件极限允许温升,”,的定义：,电器各部件极限允许温升,=,极限允许温度,-,工作环境温度,2,、电器各部件的极限允许温升制定依据：,绝缘不损坏；工作寿命不过分降低；机械寿命不降低（材料软化）。,1-1,电器的允许温升,三、电器极限允许温升,（按相关国家温升试验标准进行测量）：,1,、电器中裸导体的极限允许温升应小于材料软化点,（机械性能显著下降即软化）；,2,、对绝缘材料和外包绝缘的导体：其极限允许温升的,大小由绝缘材料的老化和击穿特性决定。,1-1,电器的允许温升,四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温度：,1-2,电器中的热源,产生,热源的三,个,主要方面：电阻,（含接触电阻）,损耗、,交流电器导磁材料的,涡流,和,磁滞损耗，,以及交流电器绝缘材料的,介质损耗。,一、电阻损耗,二、铁磁损耗,三、介质损耗,1-2,电器中的热源,一、电阻损耗：,也称焦耳损耗。,1,、计算公式：,P=K,f,I,2,R,式中，,K,f,:,考虑集肤效应和邻近效应的附加损耗系数，,数值大小为,K,f,=K,s,*,K,n,(K,s,为邻,近系数,，,K,n,为,集肤系数,),；,R:,电阻，,100,以内时，,R=,0,(1+)*l/,A,。,2.,焦耳定律,直流时电阻的计算,其中,实际中常常用简化了的二项公式,工程计算式,1,5,注意常用的铜和铝电阻计算的误差情况,(P7),1-2,电器中的热源,3,、集肤效应：,交变磁通在导体内产生反电势，中心部分的反电势值比外表部分的大，导致导体中心的电流密度比外表部分小。,集肤效应的大小用电磁波在导体中的渗入深度,b,表示,1-2,电器中的热源,渗入深度,b,的大小为：,b,式中，,：电阻率；,f,：频率；,：磁导率。,由于,b,越小，集肤效应就越强。,由上式可知，当频率,f,越高时，渗入系数,b,越小，则集肤效应越强。,集肤效应和集肤系数,集肤效应,（图,1,1,）,电流在导体截面的不均匀分布,本质：交变磁通在导体内感生反电势，阻止原电流的流通,电磁波在导体的渗入深度,b,（式,1,7,的由来）,集肤系数,常通过查图表获得集肤系数,一些结论：,越靠近表面电流密度越大,集肤效应还要考虑到截面形状的影响,集肤效应系数,Ks,1,1-2,电器中的热源,集肤系数,K,j,的查表求解：,（,1,）圆截面导体：先求,100m,长导体的直流电阻,R,100-,，再求 ，查图,1-4,，得,K,j,。,1-2,电器中的热源2,）矩形截面导体的,Kj,值查表,1-2,得。其中,k,e,1-2,电器中的热源,4,、邻近效应：,由于相邻载流导体间磁场的相互作用，使两导体内产生电流发布不均匀的现象。邻近效应与相邻载流导体内电流流向有关。,本质：导线之间的相互影响使各自的,电流密度不均,影响因素：电流频率、导线间距、截,面形状和尺寸等,5.,附加损耗系数,K,f,通过交变电流和通过直流电流时产生的损耗之比,K,f,=,K,s,K,n,其中，集肤效应：,Ks,，,临近效应,:,Kn,综合考虑集肤效应和临近效应,二、铁磁损耗：,电器中的载流导体在附近的铁磁零件中产生交变磁通，从而在铁磁体中产生涡流和磁滞损耗。,1-2,电器中的热源源,铁损：,非载流,铁磁部件在交变电磁场作用下产生的的损耗,铁,(,磁,),损,(,耗,),磁滞损耗 涡流损耗,式（,1,8,）（,1,10,）,损耗与,f,成正比例,工程上一般,通过试验确定,查手册求取,三、介质损耗：,绝缘材料在交变电场中的损耗与电场强度,E,和频率,f,成,比例，高压电器一般要考虑此损耗。其大小为：,式中,p,：介质损耗功率；,f,：电场交变频率；,C,：介质的电容；,U,：外加电压；,tan,：绝缘材料重要特征之一，与温度、材料、工艺等有关。,：介质损耗角；,tan,大时，介质损耗也大。,1-2,电器中的热源,电器散热有三种形式，即 热传导、热对流 和 热辐射。,电器的热损耗由它们散失到周围。,一、热传导：,由质点之间直接作用产生，存在于绝缘的液体、固体、气体中。,1-3,电器的热传递形式,热传导,定义：热能在质点间的传递；,本质：质点间的直接作用（电子、分子等的热运动）,热能从物体的一部分向另一部分传递,热能从一物体向与之接触的另一物体传递,范围,：,所有物质,固体物质的主要传热方式,金属热传导过程借助自由电子，比其它物质传热快,充要条件：存在,温差,热传导,相关物理量,温度,阶,梯,(,或梯度,),式（,1,13,）,两等温线温差与其距离之比,表征温度的升（降）方向,热,流密度,式（,1,14,）,单位时间内通过垂直于热流方向单位面积的热量,傅立叶公式（热传导的基本定律）式,1,15,确立了热流密度与温度梯度之间的关系,表明沿热流方向单位长度上的温差为,1K,时在单位时间内通过单位面积的热量,热导率,(,导热系数,),式（,1,16,）,注意：,金属的,为负值,不同物质的热导率相差甚大,（,P11,）,银,425,、铜,390,、铝,210,、黄铜,85,气体,0.006,0.6,二,.,对流,定义：,液体或气体粒子的相对移动而产生的热能转移；,本质：,高温区粒子密度比低温区低，使得,粒子产生移动,，而导致热能的转移。,范围：流体,气体、液体,关系：传导和对流并存,影响因素：,粒子运动的本质和状态,介质的物理性质,发热体的几何参数和状态,对流,相关物理现象,(,图,1-4),层流,稳定、平行的运动,注：贴近物体表面的层流一部分是热传导方式,紊流,紊乱,分类：,自然对流和强迫对流,对流散热公式,解析式,c,、,r,、,v,分别是比热容、密度、温度、速度,自然对流散热的经验式,三、热辐射,由电磁波传播能量，不需直接接触的传热方式。,1,、热辐射的方式：,热能（发热）（转变为）辐射能（实质是一种电磁波）（转变为）热能（被吸收）,2,、热辐射时，单位面积上的热发射功率,fs,计算：,式中 ：黑度；,：发热体表面热力学温度，,K,；,0,：受热体的绝对温度，,K,。,1-3,电器的热传递形式,3,、由热辐射散失的功率：,式中，,T,1,、,T,2,：受热体、发热体的表面温度。,结论：由于电器辐射功率较小，电器散热通常考虑的方式是：热传导和热对流。,1-3,电器的热传递形式,定义：,以电磁波形式转移热量；,二重性本,质,：,热能,辐射能,热能,范围：所有物,质,特点：热辐射能穿越真空传输能量,无线电能传输,斯特藩波耳兹曼公式,1,18,因此必须注意：,热辐射能量与,T,的四次方正比,高温物体的热辐射不可忽视,如电弧，温度可达成千上万,K,一般电器部件只有几百,K,，,可忽略,辐射,四,、,综合散,热系数,原因：,因素众多，三种散热计算分开计算不便。,含义：在数值上相当于每,1m,2,发热面与周围介质的温差为,1K,时,向周围介质散出的功率，,故其单位为,w/(m,2,K,),。（,P12,）,影响因素：,介质密度、热导率、粘滞系数、比热容与发热体的几何参数和表面状态等，此外，它还是温度的函数。,通常以实验方式确定,故其值（如表,1-3,）既与实验条件有关，也与散热面的选取有关,1-3,电器的热传递形式,综合散热系数,一些经验公式,矩形截面,（,1-19,）,圆截面,（,1-20,）,线圈,教材中式,1-21,、,1-22,对于电磁机构中的线圈，综合散热系数公式为：,当散热面积为,A=(1100),10,-4,m,2,时，,当散热面积为,A=(0.010.05)m,2,时，,K,T,=231+0.05(,-,0,)/,式中,、,0,的单位为；,A,的单位为,m,2,。,一,、,电器表面稳定温升的计算方法,电器表面稳定温升与工作制有关。计算电器表面稳定温升时，一般是将三种散热方式合在一起，用牛顿热计算公式求电器表面的稳定温升值，即：,式中，,P,s,：总散热功率；,A,：有效散热面积；,：发热体温升，,-,0,，,0,是周围环境温度。,K,T,：导体表面综合散热系数，单位,w/m,2,K,。,1-4,电,器的发热计算与牛顿公式,二,、,发热计算,(,热平衡,),和牛顿公式,理想假设下加热时的热平衡方程：,假设条件：均匀发热；各参数均匀，且与温度无关,即：热源发热,=,发热体的温升,+,散热,注意：,全解（,t=0,=,0,）：,全解,2,（,t=0,=,0,=0,）：,分别对应发热曲线：图,1,5a,）（,曲线,2,和,1,）,特解为牛顿公式：,式,1-231-29,发热过程曲线,极限发热情况：假定电器发热后热量均被电器本身所吸收，此时散热为零，则热平衡公式为：,积分后得到,即图,1-5 a),中的过原点的直线,注：,这里用,w,取代,书上的,s,t,T,时，,t,4T,时，,即,4T,后基本达到长期稳定温升,冷却,过程的热平衡式：,解得：,图,1,5 b,）：,与发热曲线成镜像,初始温升为,0,时：,公式,1,33,图,1,5 b,）,的曲线,1,例,1,：横截面为,a,b,的矩形导体外包一层,厚度为,的绝缘层，已知单位长度导体内的功率损耗为,p,，,导体温度,1,，,绝缘层热导率,，,综合散热系数,k,T,，,求导体相对周围的介质温升。,（,P15,例,1,1,）,1,0,解：设绝缘层表面温度为,2,，,周围介质的温度为,0,，,导体对介质的温升,，,1,2,。,导体对绝缘层的温升,1,1,2,，,绝缘层对介质的温升,2,2,0,。,2,根据傅立叶定律求,1,：,导体单位长度外表面积：,A,10,=,2,(,a,1,+,b,1,),绝缘体单位长度外表面积：,A,20,=,2,(,a+2,),1+,(,b+2,),1,例子,1,1,（,P15,）,根据傅立叶定律,那么,根据牛顿公式求,2,：,导体与周围介质的总温升,：,其中：,温升；,p,热功率、热流；,R,T,热阻,R,T,是绝缘层的热阻，,R,T,是介质层的热阻。,例子,1,1,（,P15,）,该发热系统可用与该两电阻串联的电路相似表示,图,1-6,该发热系统的温度分布,图,1-6b,例,2,：空心线圈的温升计算。线圈高度,l,，,单位体积功率损耗,p,。,设线圈在,r,m,处产生最高温升,m,。,线圈内表面温升为,n,，,外表面为,w,。,解：,任取,r,，,根据热平衡原理：,当,r,r,m,，,有：,当,r,4T,短时工作制,t14T,断续周期工作制,t14T,，,t24T,八小时工作制,不间断工作制此时按牛顿公式求取稳态温升值,三、短时工作制：,1,、一次通电时间短于,4T(,热时间常数,),；,2,、因电器温升达不到稳定温升,w,，为充分利用电器耐热性能，可将电流值增大，前提是电器（工作、实际）温升值与长期工作制下的稳定温升相等。,1-5,各种工作制下的电器热计算,3,、图,1-11,短时工作热计算曲线图，,t,是通电总时间。,1-5,不同工作制下的热计算,短时工作制,假定通过一定的过载电流,若长期工作，该电流引起的稳定温升将大于允许温升：,若为短时工作,(,时间为,t1),，,则,短时工作制,根据时间,t1,和极限允许温升,即公式,1,35,和,1,36,可求取电流过载系数,容易知道，功率过载系数为：,取展开级数,四、反复短时工作制（断续周期工作制）：,1,、电器通电和断电交替进行，其时间短于,4T,；,2,、图,1-12,反复短时工作下的温升曲线。,图中，,t,1,：通电时间；,t,2,：断电时间，,t,1,+t,2,t,，称为工作周期。,1-5,各种工作制下的电器热计算,反复短时工作制升温过程,3,、,断续周期工作制的热计算,假定已到了稳定状态,根据式,1,32,，,1,33,升温过程,降温过程,求解得到：,书上公式有误，应为,那么，过载电流倍数,过载功率倍数,负载因数,/,通电持续率,4,、通电持续率,TD%:,在电器标准中常用通电持续率,TD%,反映反复工作制的繁重程度。值越大，工作时间越长，任务越繁重。计算公式为,式中,t,1,：通电时间；,t,：工作周期，,t,1,+t,2,。,1-5,各种工作制下的电器热计算,1-5,各种工作制下的电器热计算,当,t,1,+t,2,T,时,有,1-6,短路电流下的热计算和电器的热稳定性,概述,进行短路时电器的热计算，其主要目的是核算电器热稳定性。核算电器在短路时不受损害的能力,电器的热稳定性在一定的时间内电器承受短路电流引起的热作用而不致损伤电器的能力。用,(I,k,),2,t,k,表示,短路电流通过导体的温升特点：短路时，电流通过的时间短，一般,t,k,0.05,T,。,在这么短的时间内，热功率没有向绝缘层及周围介质扩散，相当于绝热的情况，导体的允许温升可比正常运行的时候高。,一、短路时的发热计算和热稳定性,取绝热过程的牛顿公式，得式,(1,44),假定短路电流均匀分布，则,体积元,dAdl,内的发热过程,积分得到：式,(1,45),图,1,9,（确定 值用的曲线）,两种计算任务,根据已知求允许温度,根据已知求截面积,结合图,1-9,的具体计算步骤（,P19,）,二、热稳定电流,1.,“,热稳定电流,”,定义：在规定的使用和性能条件下，开关电器在接通状态于指定短时间内所能承受的电流。,2.,表示方式：热稳定电流一般有：,1s,、,5s,和,10s,热稳定电流，记为,I,1,、,I,5,和,I,10,。根据热效应相等的原则，可将不同时间的热稳定电流加以换算。,热效应相等关系：,因此，热稳定电流,例,4,：,请参见教材,例,1,3,（,P20,）,铝的允许温升查表,1,2,（,P10,）,电器中典型的发热部件有导体,(,包括均匀截面和变截面裸导体，外包绝缘层的导体），触头和线圈,(,包括空心线圈或带有铁心的线圈,),等。,本节只分析导体和线圈的稳定温升分布。,1-7,电器典型部件的稳定温升分布,一、外包绝缘层的圆截面导体的温升分布,1-7,电器典型部件的稳定温升分布,二、空心线圈稳升分布,1-7,电器典型部件的稳定温升分布,1-7,电器典型部件的稳定温升分布,