第二讲 分布的概率密度函数与分布函数2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,山东工商学院计算机学院,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第 二讲,分布的概率密度函数与分布函数,2026/5/26 周二,1,山东工商学院计算机学院,主要内容,概率密度函数与分布函数概述,常见分布的概率密度函数与分布函数,2026/5/26 周二,2,山东工商学院计算机学院,4.1,概率密度函数与分布函数概述,2026/5/26 周二,3,山东工商学院计算机学院,2026/5/26 周二,4,山东工商学院计算机学院,2026/5/26 周二,5,山东工商学院计算机学院,4.2,常见分布的概率密度 函数与分布函数,1,Poisson,分布,2026/5/26 周二,6,山东工商学院计算机学院,功能：计算在,x,出，参数是,的泊松分布的概率，其中,x,，,可以是标量、向量、矩阵,1,计算,2026/5/26 周二,7,山东工商学院计算机学院,【,例,4-1】,设随机变量,X,服从参数为,3,的泊松分布，求概率,PX=6,解：在命令窗口中输入：,p=poisspdf(6,3),回车后显示：,p=,0.0504,结果表明：参数,=3,的泊松分布在,x=6,出的概率为,0.0504,2026/5/26 周二,8,山东工商学院计算机学院,【,例,4-2】,利用函数,poisspdf,(),产生泊松分布的概率密度函数，并进行显示,x=150;,y=poisspdf(x,25);,figure;,plot(x,y,r,+);,title(,泊松分布,);,2026/5/26 周二,9,山东工商学院计算机学院,2026/5/26 周二,10,山东工商学院计算机学院,计算在,x,出，参数为,的泊松分布的分布函数值。,其中,x,，,可以是标量、向量、矩阵,2,计算,2026/5/26 周二,11,山东工商学院计算机学院,【,例,4-3】,设随机变量,X,服从参数为,3,的泊松分布，求概率,PX6,解：在命令窗口中输入：,p=poisscdf(6,3),回车后显示：,p=,0.9665,结果表明：参数,=3,的泊松分布在,x=6,出的分布函数值,F(6)=,PX6,=,0.9665,2026/5/26 周二,12,山东工商学院计算机学院,【,例,4-4】,利用函数,poisscdf,(),产生泊松分布的概率密度函数，并进行显示,x=1:50;,y=poisscdf(x,25);,figure;,plot(x,y,r,+);,title(,泊松分布,);,2026/5/26 周二,13,山东工商学院计算机学院,2026/5/26 周二,14,山东工商学院计算机学院,2,正态分布,正态分布的概率密度函数为,:,2026/5/26 周二,15,山东工商学院计算机学院,1,、计算正态分布的概率密度函数值,2026/5/26 周二16,山东工商学院计算机学院,【,例,4-5】,设随机变量,X,服务均值为,6,，标准差为,2,的正态分布，求,X=3,时的概率密度函数值,解：在命令窗口输入：,y=normpdf(3,6,2),回车后显示：,y=,0.0648,计算结果显示：参数,u=6,，,=2,（即均值为,6,，方差为,4,）的正态分布，在,x=3,处的概率密度值为,0.0648,2026/5/26 周二,17,山东工商学院计算机学院,【,例,4-6】,利用函数,normpdf,产生正态分布的概率密度函数，并进行显示,x=-3:0.2:3;,y=normpdf(x,0,1);,plot(x,y,r,+),title(,正太概率分布,),2026/5/26 周二,18,山东工商学院计算机学院,2026/5/26 周二,19,山东工商学院计算机学院,2,、计算正态分布的分布函数值,2026/5/26 周二,20,山东工商学院计算机学院,【,例,4-7】,设随机变量,X,服务均值为,6,，标准差为,2,的正态分布，求事件,X,3,时的概率,解：在命令窗口输入：,y=normcdf(3,6,2),回车后显示：,y=,0.0668,计算结果显示：参数,u=6,，,=2,（即均值为,6,，方差为,4,）的正态分布，在,x=3,处的,分布函数值,F(3)=,PX3,=,0.0668,2026/5/26 周二,21,山东工商学院计算机学院,3,二项分布,2026/5/26 周二,22,山东工商学院计算机学院,1,、计算在,x,处，参数为,n,，,p,的二项分布的概率,PX=x,函数,binopdf,(x,n,p),格式,binopdf,(x,n,p)%,等同于，,p,每次试验事件,A,发生的概率；,x,事件,A,发生,x,次；,n,试验总次数,2026/5/26 周二,23,山东工商学院计算机学院,【,例,4-8】,事件,A,在每次试验中发生的概率是,0.3,，计算在,10,次试验中,A,恰好发生,6,次的概率,2026/5/26 周二,24,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,p=binopdf(6,10,0.3),回车后显示：,p=,0.0368,结果说明：参数是,n=10,概率是,p=0.3,的二项分布在,X=6,处的概率为,0.0368,2026/5/26 周二,25,山东工商学院计算机学院,【4-9】,利用函数,binopdf,(),产生二项分布的概率密度函数，并进行显示,x=0:10;,y=binopdf(x,10,0.5);,plot(x,y,r,*),2026/5/26 周二,26,山东工商学院计算机学院,2026/5/26 周二,27,山东工商学院计算机学院,2,、计算在,x,处，参数为,n,，,p,的二项分布的概率,PX,x,函数,binocdf,(x,n,p),计算在,x,处，参数是,n,，,p,的二项分布的分布函数值,2026/5/26 周二,28,山东工商学院计算机学院,【,例,4-10】,事件,A,在每次试验中发生的概率是,0.3,，计算在,10,次试验中,A,至少发生,6,次的概率,2026/5/26 周二,29,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,p=binocdf(6,10,0.3),回车后显示：,p=,0.9894,结果说明：参数是,n=10,概率是,p=0.3,的二项分布在,X=6,处的分布函数值,F(6)=PX,6=,0.9894,2026/5/26 周二,30,山东工商学院计算机学院,4,几何分布,2026/5/26 周二31,山东工商学院计算机学院,1,、计算在,x,处，参数为,p,的几何分布的概率,PX=x,函数,geopdf,(x,p),计算在,x,处，参数是,p,的几何分布的概率,2026/5/26 周二,32,山东工商学院计算机学院,【,例,4-11】,设随机变量,X,服从参数是,0.3,的几何分布，求,X=6,时的概率,2026/5/26 周二,33,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,p=geopdf(6,，,0.3),回车后显示：,p=,0.0353,2026/5/26 周二,34,山东工商学院计算机学院,【4-12】,利用函数,geopdf,(),产生几何分布的概率密度函数，并进行显示,x=1:20;,y=geopdf(x,0.5);,plot(x,y,r*);,2026/5/26 周二,35,山东工商学院计算机学院,2026/5/26 周二,36,山东工商学院计算机学院,2,、计算在,x,处，参数为,p,的几何分布的概率,PX,x,函数,geocdf,(x,p),计算在,x,处，参数是,p,的几何分布的分布函数值,2026/5/26 周二,37,山东工商学院计算机学院,【,例,4-13】,设随机变量,X,服从参数是,0.3,的几何分布，求概率,PX,6,2026/5/26 周二,38,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,p=geocdf(6,0.3),回车后显示：,p=,0.9176,结果说明：参数,p=0.3,的几何分布在,X=6,处的分布函数值,F(6)=PX,6=,0.9176,2026/5/26 周二,39,山东工商学院计算机学院,2026/5/26 周二,40,山东工商学院计算机学院,5,均匀分布,(,连续,),1,、计算均匀分布的概率密度,2026/5/26 周二,41,山东工商学院计算机学院,5,均匀分布,(,连续,),1,、计算均匀分布的概率概率密度函数,函数,unifpdf,(x,a,b,),产生区间,a,b,上的均匀分布,2026/5/26 周二,42,山东工商学院计算机学院,【,例,4-14】,设随机变量,X,服从区间,2,6,上的均匀分布，计算,X=4,时的概率密度值。,2026/5/26 周二,43,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,y=unifpdf(4,，,2,6),回车后显示：,y=,0.2500,2026/5/26 周二,44,山东工商学院计算机学院,【4-15】,利用函数,unifpdf,(),产生连续型均匀分布，并进行显示,x=-5:0.1:10;,y=unifpdf(x,0,5);,plot(x,y,r:),2026/5/26 周二,45,山东工商学院计算机学院,2026/5/26 周二,46,山东工商学院计算机学院,2,、计算均匀分布的分布函数值,函数,unifcdf,(x,a,b,),计算区间,a,b,的均匀分布的分布函数值,2026/5/26 周二,47,山东工商学院计算机学院,【,例,4-16】,设随机变量,X,服从区间,2,6,上的均匀分布，事件,X,4,时的概率,2026/5/26 周二,48,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,p=unifcdf(4,2,6),回车后显示：,p=,0.5000,结果说明：对于区间,2,6,上的均匀分布，在,X=6,处的分布函数值,F(4)=PX,4=,0.5000,2026/5/26 周二,49,山东工商学院计算机学院,6,指数分布,1,、计算指数分布的概率密度,2026/5/26 周二,50,山东工商学院计算机学院,6,指数分布,1,、计算指数分布的概率密度函数,函数,exppdf,(x,MU),产生参数为,MU,的指数分布,2026/5/26 周二,51,山东工商学院计算机学院,【,例,4-17】,设随机变量,X,服从参数是,6,的指数分布，计算,X=6,时的概率密度值。,2026/5/26 周二,52,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,y=exppdf(3,，,6),回车后显示：,y=,0.1011,2026/5/26 周二,53,山东工商学院计算机学院,【4-18】,利用函数,exppdf,(),产生指数分布，并进行显示,x=0:0.1:20;,y=exppdf(x,5);plot(x,y,r:),2026/5/26 周二,54,山东工商学院计算机学院,2026/5/26 周二,55,山东工商学院计算机学院,2,、计算指数分布的分布函数值,函数,expcdf,(x,MU),计算指数为,MU,的指数分布的分布函数值,2026/5/26 周二,56,山东工商学院计算机学院,【,例,4-19】,设随机变量,X,服从参数是,6,的指数分布，求,X,3,时的概率,2026/5/26 周二,57,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,p=expcdf(3,6),回车后显示：,p=,0.3935,结果说明：参数,u=6,的指数分布，在,X=3,处的分布函数值,F(3)=PX,3=,0.3935,2026/5/26 周二,58,山东工商学院计算机学院,7,分布,1,、计算,分布的概率密度函数,2026/5/26 周二,59,山东工商学院计算机学院,计算,分布的概率密度函数,2026/5/26 周二,60,山东工商学院计算机学院,【,例,4-20】,设随机变量,X,服从自由度分别为,2,5,9,的卡方分布，求,X=3,时的概率密度值。,2026/5/26 周二,61,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,y=chi2pdf(3,，,2,5,9),回车后显示：,y=,0.1116 0.1542 0.0396,2026/5/26 周二,62,山东工商学院计算机学院,【4-21】,利用函数,chi2pdf(),产生卡方分布，并进行显示,x=0:0.1:15;,y=chi2pdf(x,4);,plot(x,y),2026/5/26 周二,63,山东工商学院计算机学院,2026/5/26 周二,64,山东工商学院计算机学院,2,、计算卡方分布的分布函数值,函数,chi2cdf,(x,n),2026/5/26 周二,65,山东工商学院计算机学院,【,例,4-22】,设随机变量,X,服从参数是,6,的卡方分布，求,X,3,时的概率,2026/5/26 周二,66,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,p=chi2cdf(3,6),回车后显示：,p=,0.1912,结果说明：自由度为,n=6,的卡方分布，在,X=3,处的分布函数值,F(3)=PX,3=,0.1912,2026/5/26 周二,67,山东工商学院计算机学院,3,、计算卡方分布的,分位点,已知 ，求,x,函数,chi2inv,(p,n),P,为概率，其范围为,0,1,之间，它与,的关系为,p=1-,2026/5/26 周二,68,山东工商学院计算机学院,【,例,4-23】,求自由度为,6,的卡方分布的上,0.05,分位点。,2026/5/26 周二,69,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,y=chi2inv(0.95,6),回车后显示：,y=,12.5916,结果说明：对于自由度为,n=6,的卡方分布，,2026/5/26 周二,70,山东工商学院计算机学院,8 t,分布,1,、计算,t,分布的概率密度函数,2026/5/26 周二,71,山东工商学院计算机学院,计算,t,分布的概率密度函数,y=,tpdf(x,n,),2026/5/26 周二,72,山东工商学院计算机学院,【,例,4-24】,设随机变量,X,服从自由度为,6,的,t,分布，求,X=3,时的概率密度值。,2026/5/26 周二,73,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,y=tpdf(3,6),回车后显示：,y=,0.0155,2026/5/26 周二,74,山东工商学院计算机学院,【4-25】,利用函数,tpdf,(),产生,t,分布，并进行显示,x=-7:0.1:7;,y=tpdf(x,3);,plot(x,y),2026/5/26 周二,75,山东工商学院计算机学院,2026/5/26 周二,76,山东工商学院计算机学院,练习：将上例中的自由度由,3,改为,30,，其图形有何变化？,2026/5/26 周二,77,山东工商学院计算机学院,2,、计算,t,分布的分布函数值,函数,tcdf,(x,n),2026/5/26 周二,78,山东工商学院计算机学院,【,例,4-26】,设随机变量,X,服从参数是,6,的,t,分布，求,X,3,时的概率,2026/5/26 周二,79,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,y=tcdf(3,6),回车后显示：,y=,0.9880,结果说明：自由度为,n=6,的,t,分布，在,X=3,处的分布函数值,F(3)=PX,3=,0.9880,2026/5/26 周二,80,山东工商学院计算机学院,3,、计算,t,分布的,分位点,函数,tinv,(p,n),P,为概率，其范围为,0,1,之间，它与,的关系为,p=1-,2026/5/26 周二,81,山东工商学院计算机学院,【,例,4-27】,求自由度为,6,的,t,分布的上,0.05,分位点。,2026/5/26 周二,82,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,y=tinv(0.95,6),回车后显示：,y=,1.9432,2026/5/26 周二,83,山东工商学院计算机学院,9 F,分布,1,、计算,F,分布的概率密度函数,2026/5/26 周二,84,山东工商学院计算机学院,计算,F,分布的概率密度函数,y=fpdf(x,n1,n2),2026/5/26 周二,85,山东工商学院计算机学院,【,例,4-28】,设随机变量,X,服从第一自由度是,2,，第二自由度为,6,的,F,分布，求,X=3,时的概率密度值。,2026/5/26 周二,86,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,y=fpdf(3,，,2,6),回车后显示：,y=,0.0625,结果表明：自由度,n1=2,n2=6,的,F,分布，在,x=3,处的概率密度值是,0.0625,2026/5/26 周二,87,山东工商学院计算机学院,【4-29】,利用函数,fpdf,(),计算第一自由度为,5,，第二自由度为,10,的,F,分布，并进行显示,x=0.1:0.1:8;,y=fpdf(x,5,10);,plot(x,y),2026/5/26 周二,88,山东工商学院计算机学院,2026/5/26 周二,89,山东工商学院计算机学院,2,、计算,F,分布的分布函数值,函数,fcdf,(x,n1,，,n2),2026/5/26 周二,90山东工商学院计算机学院,【,例,4-30】,设随机变量,X,服从第一自由度为,2,，第二自由度是,6,的,F,分布，求,X,3,时的概率,2026/5/26 周二,91,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,y=fcdf(3,2,，,6),回车后显示：,y=,0.8750,结果说明：自由度为,n1=2,n2=6,的,F,分布，在,X=3,处的分布函数值,F(3)=PX,3=,0.8750,2026/5/26 周二,92,山东工商学院计算机学院,3,、计算,F,分布的,分位点,函数,finv,(p,n1,n2),P,为概率，其范围为,0,1,之间，它与,的关系为,p=1-,2026/5/26 周二,93,山东工商学院计算机学院,【,例,4-31】,求第一自由度为,4,，第二自由度为,6,的,F,分布的上,0.05,分位点。,2026/5/26 周二,94,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入：,y=finv(0.95,4,6),回车后显示：,y=,4.5337,结果说明：对于自由度为,n=6,的,t,分布，,2026/5/26 周二,95,山东工商学院计算机学院,函数名,调用形式,注 释,Unifpdf,unifpdf,(x,a,b),a,b,上均匀分布,(,连续,),概率密度在,X=x,处的函数值,unidpdf,Unidpdf(x,n,),均匀分布（离散）概率密度函数值,Exppdf,exppdf(x,Lambda),参数为,Lambda,的指数分布概率密度函数值,normpdf,normpdf(x,mu,sigma),参数为,mu,，,sigma,的正态分布概率密度函数值,chi2pdf,chi2pdf(x,n),自由度为,n,的卡方分布概率密度函数值,Tpdf,tpdf(x,n),自由度为,n,的,t,分布概率密度函数值,Fpdf,fpdf(x,n,1,n,2,),第一自由度为,n,1,第二自由度为,n,2,的,F,分布概率密度函数值,gampdf,gampdf(x,a,b),分布概率密度函数值,betapdf,betapdf(x,a,b),分布概率密度函数值,lognpdf,lognpdf(x,mu,sigma),参数为,mu,sigma,的对数正态分布概率密度函数值,nbinpdf,nbinpdf(x,R,P),参数为,R,，,P,的负二项式分布概率密度函数值,Ncfpdf,ncfpdf(x,n,1,n,2,delta),参数为,n,1,，,n,2,，,delta,的非中心,F,分布概率密度函数值,Nctpdf,nctpdf(x,n,delta),参数为,n,，,delta,的非中心,t,分布概率密度函数值,ncx2pdf,ncx2pdf(x,n,delta),参数为,n,，,delta,的非中心卡方分布概率密度函数值,raylpdf,raylpdf(x,b),参数为,b,的瑞利分布概率密度函数值,weibpdf,weibpdf(x,a,b),参数为,a,b,的韦伯分布概率密度函数值,binopdf,binopdf(x,n,p,),参数为,n,p,的二项分布的概率密度函数值,geopdf,geopdf(x,p,),参数为,p,的几何分布的概率密度函数值,hygepdf,hygepdf(x,M,K,N,),参数为,M,，,K,，,N,的超几何分布的概率密度函数值,poisspdf,poisspdf(x,Lambda,),参数为,Lambda,的泊松分布的概率密度函数值,2026/5/26 周二,96,山东工商学院计算机学院,参数为,a,b,的,参数为,a,b,的,函数名,调用形式,注 释,unifcdf,unifcdf,(x,a,b),a,b,上均匀分布,(,连续,),累积分布函数值,F(x,)=,PX,x,unidcdf,unidcdf(x,n,),均匀分布（离散）累积分布函数值,F(x,)=,PX,x,expcdf,expcdf(x,Lambda),参数为,Lambda,的指数分布累积分布函数值,F(x,)=,PX,x,normcdf,normcdf(x,mu,sigma),参数为,mu,，,sigma,的正态分布累积分布函数值,F(x,)=,PX,x,chi2cdf,chi2cdf(x,n),自由度为n,的卡方分布累积分布函数值,F(x,)=,PX,x,tcdf,tcdf(x,n),自由度为,n,的,t,分布累积分布函数值,F(x,)=,PX,x,fcdf,fcdf(x,n,1,n,2,),第一自由度为,n,1,第二自由度为,n,2,的,F,分布累积分布函数值,gamcdf,gamcdf(x,a,b),分布累积分布函数值,F(x,)=,PX,x,betacdf,betacdf(x,a,b),分布累积分布函数值,F(x,)=,PX,x,logncdf,logncdf(x,mu,sigma),参数为,mu,sigma,的对数正态分布累积分布函数值,nbincdf,nbincdf(x,R,P)参数为,R,，,P,的负二项式分布概累积分布函数值,F(x,)=,PX,x,ncfcdf,ncfcdf(x,n,1,n,2,delta),参数为,n,1,，,n,2,，,delta,的非中心,F,分布累积分布函数值,nctcdf,nctcdf(x,n,delta),参数为,n,，,delta,的非中心,t,分布累积分布函数值,F(x,)=,PX,x,ncx2cdf,ncx2cdf(x,n,delta),参数为,n,，,delta,的非中心卡方分布累积分布函数值,raylcdf,raylcdf(x,b),参数为,b,的瑞利分布累积分布函数值,F(x,)=,PX,x,weibcdf,weibcdf(x,a,b),参数为,a,b,的韦伯分布累积分布函数值,F(x,)=,PX,x,binocdf,binocdf(x,n,p,),参数为,n,p,的二项分布的累积分布函数值,F(x,)=,PX,x,geocdf,geocdf(x,p,),参数为,p,的几何分布的累积分布函数值,F(x,)=,PX,x,hygecdf,hygecdf(x,M,K,N,),参数为,M,，,K,，,N,的超几何分布的累积分布函数值,poisscdf,poisscdf(x,Lambda,),参数为,Lambda,的泊松分布的累积分布函数值,F(x,)=,PX,x,2026/5/26 周二,97,山东工商学院计算机学院函数名,调用形式,注 释,unifinv,x=,unifinv,(p,a,b),均匀分布,(,连续,),逆累积分布函数（,P=,PX,x,，求,x,）,unidinv,x=,unidinv,(,p,n,),均匀分布（离散）逆累积分布函数，,x,为临界值,expinv,x=,expinv,(p,Lambda),指数分布逆累积分布函数,norminv,x=,Norminv(x,mu,sigma,),正态分布逆累积分布函数,chi2inv,x=chi2inv(x,n),卡方分布逆累积分布函数,tinv,x=,tinv,(x,n),t,分布累积分布函数,finv,x=,finv,(x,n,1,n,2),F,分布逆累积分布函数,gaminv,x=,gaminv,(x,a,b),分布逆累积分布函数,betainv,x=,betainv,(x,a,b),分布逆累积分布函数,logninv,x=,logninv,(x,mu,sigma),对数正态分布逆累积分布函数,nbininv,x=,nbininv,(x,R,P),负二项式分布逆累积分布函数,ncfinv,x=,ncfinv,(x,n,1,n,2,delta),非中心,F,分布逆累积分布函数,nctinv,x=,nctinv,(x,n,delta),非中心,t,分布逆累积分布函数,ncx2inv,x=ncx2inv(x,n,delta),非中心卡方分布逆累积分布函数,raylinv,x=,raylinv,(x,b),瑞利分布逆累积分布函数,weibinv,x=,weibinv,(x,a,b),韦伯分布逆累积分布函数,binoinv,x=,binoinv,(,x,n,p,),二项分布的逆累积分布函数,geoinv,x=,geoinv,(,x,p,),几何分布的逆累积分布函数,hygeinv,x=,hygeinv,(,x,M,K,N,),超几何分布的逆累积分布函数,poissinv,x=,poissinv,(,x,Lambda,),泊松分布的逆累积分布函数,2026/5/26 周二,98,山东工商学院计算机学院,4.3,概率分布绘制工具,Matlab,提供了生成各种概率分布的函数图形的交互式工具箱。使用图形用户界面，可以交互式地生成常用的各种概率密度图形和分布函数图形,调用格式,disttool,说明：,disttool,命令打开一个图形用户界面，通过观察在,CDF,（分布函数）、,PDF,（概率密度函数）图上改变参数带来的变化,2026/5/26 周二,99,山东工商学院计算机学院,2026/5/26 周二,100,山东工商学院计算机学院,图中各项：,Distribution,：分布类型,Function,：函数类型（概率密度函数累积分布函数）,Probability,：当前数据点的概率值,X,：当前数据点坐标值（概率分布的统计变量）,Mu,：期望,Sigma,：方差,Upper/Lower bound,：期望和方差的可调范围,2026/5/26 周二,101,山东工商学院计算机学院,例题,利用图形给出下列结果：,1,、事件,A,在每次试验中发生的概率是,0.3,，计算在,10,次试验中,A,恰好发生,6,次的概率,2,、事件,A,在每次试验中发生的概率是,0.3,，计算在,10,次试验中,A,至少发生,6,次的概率,2026/5/26 周二,102,山东工商学院计算机学院,1,、,p=binopdf(6,10,0.3),p=,0.0368,2026/5/26 周二,103,山东工商学院计算机学院,p=binocdf(6,10,0.3),p=,0.9894,2026/5/26 周二,104,山东工商学院计算机学院,练习、,1,、分别查看下列分布的图形,均匀分布，二项分布，泊松分布，正态分布,(normal),，,F,分布，,t,分布，,2,分布,2026/5/26 周二,105,山东工商学院计算机学院,练习：利用图形给出下列结果并和命令运行结果相比较：,1,、设随机变量,X,服务均值为,6,，标准差为,2,的正态分布，求,X=3,时的概率密度函数值,2,、设随机变量,X,服务均值为,6,，标准差为,2,的正态分布，求事件,X,3,时的概率,2026/5/26 周二,106,山东工商学院计算机学院,本章介绍了各种常用的概率密度函数、概率分布函数，并绘制了用户指定参数下的概率密度、分布函数曲线，读者可以自己调用这些函数绘制出任意参数的曲线。,2026/5/26 周二,107,山东工商学院计算机学院,