直线与圆位置关系第一课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,广州市第四十一中学,蔡晓军,教法设计,学情分析,教学特色,教学过程,学法指导,教材分析,直线和圆的 位置关系,教法设计,学情分析,教学特色,教学过程,学法指导,教材分析,本节课是 人教版九年级数学上册第二十四章,圆,第二节,点、直线、圆和圆的位置关系,直线与圆位置关系第一课时，,它是在学习了点与圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆和圆的位置关系作铺垫的一节课。在今后的解题及几何证明中将起到重要的作用。,教材的地位和作用,直线和圆的位置关系,教法设计,学情分析,教学特色,教学过程,学法指导,教材分析,1,）经历探索能够了解直线和圆的三种位置关系；,2,）能够通过直线和圆的位置关系的探究，接受分类、数形结合的思想，培养观察、分析和概括能力；,3,）能够利用运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系。,2,、教学目标,教法设计,学情分析,教学特色,教学过程,学法指导,教材分析,重点,是：经历探索直线与圆位置关系的过程了解直线与圆的三种位置关系；,难点,是：能够根据圆心到直线的距离,d,与圆的半径,r,之间的数量关系揭示直线与圆的位置关系。,3,、教材的重点难点,教法设计学情分析,教学特色,教学过程,学法指导,教材分析,我班学生活泼好动、有一定的自学能力具有一定的观察、分析、归纳能力，但在某种程度上特别是,平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象,。,为了加强他们的自学能力，提高课堂效率，根据他们的特点，结合我校使用“导学案”的教学模式，本节课,以学生自主探究方式完成学习,。,教法设计,学情分析,教学特色,教学过程,学法指导,教材分析,（,1,）,采用“导学案”进行教学,，,结合我校使用导学案的教学模式，实现高效愉悦的教学效果；,（,2,）在教学中，,以“形”归纳“数”，以“数”判断“形”为主线,，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学。,（,3,恰当的利用多媒体课件，组织学生自主观察、分析，并引导学生把“点和圆的位置关系”研究的方法,迁移,过来，,指导学生归纳、概括,；,教法设计,学情分析,教学特色,教学过程,学法指导,教材分析,1,、结合导学案让学生能够从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题；,2,、在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂数据。,教法设计,学情分析,教学特色,教学过程,学法指导,教材分析,直线和圆的位置关系,创设情境，提出问题（,5,分钟）,探究发现，建构知识（,8,分钟）,应用举例，巩固提高（,15,分钟）,回顾反思，拓展延伸（,10,分钟）,含随堂小测2,分钟机动,直线和圆的位置关系,(,地平线,),a(,地平线,),O,O,O,（一）创设情境，提出问题,问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。通过这些问题，学生的思维从生活中走进数学，引发学生进一步的学习好奇心与探究意识。,（二）探究发现，建构知识,练习一：让学生动手在纸上画一个圆，把直尺的一边看作直线，移动直尺。通过实验，观察直线和圆的位置关系会有哪几种情况？公共点最少时有几个？最多时有几个？引导学生说直线与圆的公共点个数的变化情况，由此给出相离、相切、相交的定义。,l,5,l,4,l,3,l,2,l,1,l,8,l,9,l,7,l,6,通过,实验,，你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况？,.O,l,特点：,叫做直线和圆,相离,。,直线和圆,没有公共点,，,特点：,直线和圆有,唯一的公共点,，,叫做直线和圆,相切,。,这时的直线叫,切线,，,唯一的公共点叫,切点,。,特点：,直线和圆有,两个公共点,，,叫直线和圆,相交,，,这时的直线叫做圆的,割线,。,这两个公共点叫,交点。,1,、直线,与圆的,位置关系（,用公共点的个数来区分）,.O,l,.,A,.,B,.O,l,.,A,切点,例题,1,：看,图判断直线,l,与,O,的,位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,A,A,A,B,（5）,l,O,“直线和圆的位置关系,”,能否像,“,点和圆的位置关系,”,一样进,行,数量分析？,A,B,复习回顾：,？,3,、,如何根据圆心到点的距离,d,与半径,r,的,关系判别点与圆的位置关系,？,1,、,什么叫点到直线的距离,?,2,、,连结直线外一点与直线上所有点,的线段中,最短的是,_,？,直线外一点到这条直线 的,垂线段的长度叫,点到直线 的距离,。,垂线段,.,E,.,D,a,A,B,C,点在圆外,dr;,点在圆上,d=r,；,点在圆内,d r,直线和圆相切,d=r,直线和圆相交,dr,d=r,d r,，因此,C,和,AB,相离,.,(2),当,r=2.4 cm,时,，有,d=r,，因此,C和,AB,相切,.,(3),当,r=3 cm,时,，有,d r,，因此,C,和,AB,相交,.,D,强调作辅助线,CD,的目的,练习二,一、判断,、直线与圆最多有两个公共点。（,）,、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。,(,),3,、若,A,、,B,是,O,外两点，则直线,AB,与,O,相离。,(,),二、填空：,1,、已知,O,的半径为,5cm,，,O,到直线,a,的距离为,3cm,，则,O,与直线,a,的位置关系是,_,。直线,a,与,O,的公共点为,_,个。,2,、已知,O,的半径是,4cm,，,O,到直线,a,的距离是,4cm,，则,O,与直线,a,的位置关系是,_,。,相交,相切,两,堂上练习，及时反馈，了解学生对新知识的掌握情况,。,巩固练习,1,、如图，在,RtABC,中，,C,90,，,AB,5cm,，,AC,6cm,，以,C,为圆心的圆与,AB,相切，,则,这个圆的半径是,cm,。,2,、如图，已知,AOB,30,，,M,为,OB,上一点，,且,OM,5cm,，以,M,为圆心，,r,为半径的圆与,直线,OA,有怎样的位置关系？为什么？,r,2cm,；,r,4cm,；,r,2.5cm,。,3,、直线,L,和,O,有公共点，则直线,L,与,O,（,）,.,A,、相离；,B,、相切；,C,、相交；,D,、相切或相交。,2.4,相离,相交,相切,D,例题,3,的变式从求线圆位置关系到求半径，体现了知识点的实际应用。,比第,1,题又减少了条件，目的是纠正学生画垂线段时不会找垂足的问题,考虑问题时要全面,（四）回顾反思，拓展延伸,引导学生进行课堂小结，通过本节课你学会了什么？,判定直线与圆的位置关系的方法有两种,（,1,）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；,（,2,）根据性质，由圆心到直线的距离,d,与半径,r,的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定,随堂小测,及时反馈本节课,学习效果,布置作业,1,、必做题：,学习与评价,P69,第,1,题到第,5,题,2,、选做题：,学习与评价,P69,第,6,题,板书设计,多媒体投影,24.2.2直线与圆的位置关系,(1),先写出学生探究到的直线与圆的公共点，然后在后面加概念,留下空位总结时画表格,画圆,复习和旋转直线用,教法设计,学情分析,教学特色,教学过程,学法指导,教材分析,1,.,使用导学案,，让学生的学习有路、有劲、有法。,2.,让学生观察日出照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形。进一步让学生感受到,数学产生于生活，与生活密切相关,，并能使学生更好地直观感受直线和圆的三种位置关系。,3.,强调公共点的唯一性。给出定义时，尽可能地,由学生来概括和叙述,，有利于提高学生的语言表达能力。,4.,在学生回答问题的基础上，教师给出直线和圆的位置关系以及它们的数量特征。有利于新旧知识的联系，,培养学生的迁移能力,掌握解决问题的方法。,5.,通过直线到圆的距离,d,和半径,r,这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系。这样很好的体现,数形结合,的思想，使较为复杂的问题能简单化。,6.,让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生,用数学语言归纳问题,的能力。,希望大家如这朝阳,越升越高,!,越开越艳,!,Bye,！,