第六章--实数(第三课时-).ppt

雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1,平方根,第六章 实 数,（第三课时）,学习目标：,（,1,）了解平方根的概念，掌握平方根的特征。,（,2,）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某,些非负数的平方根。,学习重点：,平方根的概念,学习难点：,平方根与算术平方根的区别与联系,1.,什么叫做算术平方根？,导入新课,知识链接,一般地，如果一个,正数,x,的平方等于,a,即,那么这个,正数,x,叫做,a,的,算术平方根,.,a,的算术平方根,记为：,2.,填表,x,3,-3,0.8,-0.8,x,2,9,0.64,思考：反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这,个数？,平方运算,自主学习,1,归纳平方根的概念,如果我们把 分别叫做,的平方根，你能类比算术,平方根的概念，给出平方根的概念吗？,5,一般地,如果一个数的平方等于,a,那么这个数叫做,a,的平方根或二次方根。,这就是说，如果,x,2,=,a,，那么,x,叫作,a,的,平方根或二次方根,.,例如：,(,1),2,=1,，,1,的平方根为,1,.,1,归纳平方根的概念,表示,a,的正的平方根,表示,a,的负的平方根,记作,a,a,0,的平方根表示为,一个,非负数,的平方根的表示方法：,(,算术平方根,),2,、平方根的数学符号表示,x,x,2,求一个数,a,的平方根的运算，叫做开平方,.,由此可见：平方,与,开平方,互为逆运算！,x,2,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,x,+1,-1,+2,-2,+3,-3,平方,开平方,3,认识开平方运算,正数的平方根有两个，它们互为相反数；,正数的平方根有什么特点？,0,的平方根是多少？负数有平方根吗？,4,归纳数的平方根的特征,0,的平方根就是,0,；,负数没有平方根,为什么？,合作探究,1,解,：,(1),(10),2,100,，,100,的平方根是,10,；,(3),(0.5),2,0.25,，,0.25,的平方根是,0.5.,例题讲解,例,1,求下列各数的平方根：,3,例题解析,解：（,4,）因为 ，,所以,的平方根是,即,例,1,求下列各数的平方根：,3,例题解析,解：（,5,）因为 ，,所以,0,的平方根是,0,即,例,3,说出下列各式的意义，并求它们的值：,36,的算术平方根,0.81,的负的平方根,的平方根,例题讲解,1.,平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个,.,2.,存在条件相同,.,只有非负数才有平方根和算术平方根,.,3.0,的平方根和算术平方根均为,0,正数,a,的算术平方根有一个,正数,a,的平方根有两个,如果一个正数,x,的平方等于,a,，那么这个正数就叫做,a,的算术平方根,如果一个数的平方等于,a,，这个数就叫做,a,的平方根,符号不同,个数不同,定义不同,联系,区,别,算术平方根,平方根,平方根与算术平方根的区别,合作探究,2.,1.,如果一个正数的平方根是,a,-1,和,a,+3,则,a,=_,，,这个正数是,.,4,-1,拓展提升,已知,m,的平方根是,2,a,-3,和,a,-12,则,a,=_m=,谢谢！,