二次函数中三角形面积问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数中三角形面积问题,福建省武夷山市第二中学,彭德富,（,5,6,）,（,2,2,）,（,5,2,）,2.,求下图中线段,AC,、,BC,、,AB,的长,.,1.,求三角形面积要知道哪几个量？,一、导入,铅垂高,水平宽,铅垂高：,水平宽：,二、例题精讲,(-1,0),(3,0),A,B,C,N,（,1,）,用含,m,的代数式表示,NBC,面积,;,（,2,）,求,NBC,面积的最大值,.,O,y,x,例,.,已知二次函数,y=-x,2,+2x+3,的图象分别交,x,轴、,y,轴于,A,、,B,、,C,三点,.,已知,点,N,为二次函数图象上的一个动点，且点,N,在直线,BC,的上方（点,N,与,B,、,C,不重合），设点,N,的横坐标为,m.,(0,3),y=-x,2,+2x+3,方法,1,方法,4,方法,3,方法,2,方法,5,课堂练习,y,A,B,C,N,O,x,解：过点,C,作,CGNF,，垂足为点,G,，,由,B,、,C,两点的坐标可求得,y,BC,=-x+3,H,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x,2,+2x+3,y=-x+3,方法,1,G,F,NF=y,N,y,F,点,F,的坐标为（,m,-m+3,）,点,N,的坐标,(m,-m,2,+2m+3);,-m,2,+3m,返回,=-m,2,+2m+3,-,(-m+3),=,y,A,B,C,N,O,x,G,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x,2,+2x+3,H,方法,2,返回,3,y,A,B,C,N,O,x,H,方法,3,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x,2,+2x+3,返回,A,B,C,N,O,x,y=-x,2,+2x+3,方法,4,返回,y,A,B,C,N,O,x,M,y,BC,=-x+3,y,MN,=-x+b,y,抛物线,=-x,2,+2x+3,-x,2,+2x+3=-x+b,判别式,b,2,-4ac=0,y,抛物线,=-x,2,+2x+3,分析,:,N,(-1,0),(3,0),0,3),y=-x,2,+2x+3,E,方法,5,返回,返回,1.,如图，抛物线 的图象与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于,C,点，若点,M,是线段,BC,下方的抛物线上一点，求,MBC,面积的最大值，并求出此时,M,点的坐标,M,点坐标为,2,，,3,时,MBC,的面积最大值为,4,三、课堂练习,(4,0),(0,-2),(-1,0),2.,已知二次函数,y=-x,2,+2x+3,的图像分别交,x,轴、,y,轴于,A,、,B,、,C,三点,.,若,D,为抛物线上的一动点,(,点,D,与点,C,不重合,),，且,S,ABD,=S,ABC,；求点,D,的坐标,.,(-1,0),(3,0),A,B,C,D,1,D,3,D,2,y,x,o,(,3),(,-3),(,-3),2,(0,3),四、课堂小结,二次函数的三角形面积问题的解题策略总结：,1.,一般思路,：从,假设,存在的角度出发推理论证得出结论。若能导出合理的结果，就做出存在的判断，若导出矛盾，就做出不存在的判断,.,2.,解题方法：数形结合,；,3.,注意事项：,（,1,）分类讨论；,（,2,）要充分利用相似、勾股定理、三角函数等重要知识点。,再见！,