同底数幂的除法课件卞丽艳.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.4.1,同底数幂的除法,江南中学 卞丽艳,1.,计算,10,2,10,3,=x,5,x,7,=,2,2,2,4,=,10,5,2,6,x,12,2.,计算：（并说明理由）,2,4,10,5,10,2,=,2,6,2,2,=,x,12,x,5,=,由以上三例，你可总结出同底数幂除法的运算性质吗？,10,3,x,7,同底数幂除法的性质,新知识新环节,a,m,a,n,=a,m-n,(a0,，,m,、,n,为正整数，,mn),同底数幂,相除,，底数不变，指数,相减,a0？,思考与讨论,已学过的幂运算性质,归纳与梳理,（,1,）,a,m,a,n,=a,m+n,(a0 m,、,n,为正整数,),（,2,）,a,m,a,n,=a,m-n,(a0 m,、,n,为正整数且,mn),（,3,）,(,a,m,),n,=,a,mn,(a0 m,、,n,为正整数,),（,4,）,(,ab),n,=,a,n,b,n,(a0 m,、,n,为正整数,),练习,1,下面的计算对不对？若不对，应当怎样改,正？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,性质的应用,(1),a,9,a,3,(2),2,12,2,7,例,1,计算,:,=a,9-3,=a,6,=2,12-7,=2,5,=32,(3),(-x),4,(-x),=(-x),4-1,=(-x),3,=-x,3,(4),(-3),11,(-3),8,=(-3),11-8,=(-3),3,=-27,注,:,底数不同时,要化为相同的,.,方法一：先化为同底数幂，再运算；,方法二：先确定商的符号，再运算；,3,3,2,2,3,5,3,4,),)(,4,(,),)(,3,(,),(,),)(,2,(,),(,1,2,a,a,a,a,xy,xy,a,a,n,m,n,m,-,+,+,）,（,计算：,例,谨记：最终结果尽量不要带括号,练习,2,：计算,(1),a,5,a,4,.,a2,=a,5-4+1,=a,3,(2)(-x),7,x,2,=-x,7,x,2,=-x,7-2,=-x,5,(3),(ab),5,(,ab),2,=(ab),5-2,=(ab),3,=a,3,b,3,(4),(a+b),6,(a+b),4,=(a+b),6-4,=(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,抢答,1:,(1)s,7,s,3,(2)x,10,x,8,(3)(-t),11,(-t),2,(4)(ab),5,(ab),(5)(-3),6,(-3),2,(6)a,100,a,100,抢答,2:,(1)x,7,.,()=x,8,(2)(),.,a,3,=a,8,(3)b,4,.,b,3)=b,21,(4)c,8,()=c,5,=s,4,=x,2,=-t,9,=a,4,b,4,=81,=1,x,a,5,b,14,c,3,4,拓展提高：,转化思想：大底数化为小底数,高指数化为低指数,10,8,10,8,101,5,101,5,a,2n,a,2n,计算下列各式,深化与探索,=10,8-8,=,10,0,=101,5-5,=101,0,=a,2n-2n,=a,0,幂的运算性质,商的运算性质,10,8,10,8,=,1,101,5,101,5,=,1,a,2n,a,2n,=,1,为使幂的运算与商的运算在,m=n,时同样适用,我们规定,:,a,0,=1 (a0),例,3,：计算下列各式：,(1)1369,0,(2)(700-423,2,),0,(3),a,5,(,a,0,),8,(4)(,a,n,),0,a,2+n,a,3,=1,=1,=a,5,=1,a,2+n,a,3,=a,n-1,=a,5,1,2,-2,或,4,或,2,拓展延伸,总结：,1,、非零数的零次幂为,1,2,、,1,的任何次幂都为,1,3,、,1,的偶次幂为,1,课堂练习,1.,判断,(1),a,3,a,2,=a,32,=a,6,(2),a,5,a,3,=a,5+3,=a,8,(3)a,9,a,3,=a,93,=a,3,2.,计算下列各式,(1),x,5,x,4,x,(2)(,x,+,y,),7,(,x,+,y,),5,(3)(,a,3,),5,(,a,2,),3,(4),x,n-1,x,x,3-n,(5)(-10),2,10,0,探索与思考,已知,:a,x,=8 a,y,=2,a,2x,y,=?,a,2x,3y,=?,求：,a,x,y,=?,a,x,a,y,=82=4,(a,x,),2,a,y,=8,2,2=32,(a,x,),2,(a,y,),3,=8,2,2,3,=8,相信你能行：,=(10,x,),2,(10,y,),3,10,2,=400/27,=(3,2,),n,(3,m,),3,3=56,3,3=5/72,挑战新高：,计算：,整体思想,谨记：,注意符号的确定,注意底数的变化,1,、同底数幂除法的性质,a,m,a,n,=a,m-n,(a0,，,m,、,n,为正整数，,mn),2,、零指数幂的意义,任何不等于零的数的零次幂都等于,1,。,a,0,=1 (a0),3,、注意幂的运算性质的逆用,谈谈你的收获与疑惑,同底数幂相除，底数不变、指数相减,