圆的方程习题课..ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.6 圆的方程,习题课,回顾：,1.圆,的,标准方程：,2.圆的一般方程：,3.圆的参数方程：,介绍：,4.直径圆方程：,(,x,-,x,1,)(,x,-,x,2,),-,(,y,-,y,1,)(,y,-,y,2,)=0,5.,交点圆方程：,x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,+m,(,x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,),=,0 (,m,不等于,-,1,),P82,第4题,P88,第4题,1.如何判断,点与圆的位置,关系？,已知点,P,(,-,2,4),和圆,C,:,x2,+y,2,+,6,x,-,4,y+,9,=,0,试判断点,P,和,圆,C,的位置关系.,练习：,点,P,(,-,4,3),和圆,x,2,+y,2,=,24,的位置关系是（）,A,.,P,在圆,内,B,.,P,在圆外,C,.,P,在圆上,D,.,以上都不对,B,判断点,P,(,x,y,),和圆,C,:,(,x,-,a,),2,+,(,y,-,b,),2,=,0,的位置关,系,只需考查,I,PC,I,与,r,的大小.,2.如何判断,直线与圆的位置,关系？,当,a,(,a,0),取,何值时,直线,x+y,-,2,a+,1,=,0,与圆,x,2,+y,2,-,2,ax+,2,y+a,2,-,a,1,=,0,相切，相离，相交,？,D,判断直线和圆的位置关系有以下两种方法：,（1）把圆心到直线的距离,d,和圆的半径,r,作比较；,（2）用圆和直线的公共点的个数来判断，这种方法需要解方程组进行消元.,练习：,圆 和3,x,-,4,y=,9,的位置关系是（）,A,.,相切,B,.,相离,C,.,直线过圆心,D,.,相交但直线不过圆心,直线与圆,的,交点弦,长：,已知圆的方程是,x,2,+y,2,=,2，,它截直线,y=,x+,1,所得的弦长是（）,A,.,B,.,C,.,D,.,C,3.如何判断,圆与圆的位置,关系？,圆,C,1,:,x,2,+y,2,-,6,y=,0,和圆,C,2,:,x2,+y,2,-,8,x+,12,=,0,的位置关系如何,？,判断两圆的位置关系的方法：,（1）,I,C,1,C,2,I,r,1,+r,2,两圆外离,；,（2）,I,C,1,C,2,I,=,r,1,+r,2,两圆外切,；,（3）,I,r,1,-,r,2,I,I,C,1,C,2,I,r,1,+r,2,两圆相交,；,（4）,I,C,1,C,2,I,=,I,r,1,-,r,2,I,两圆内切,；,（5）,I,C,1,C,2,I,I,r,1,-,r,2,I,两圆内含.,4.,求圆的方程,的常用方法：,(1).一个圆经过点,P,(,2,-,1,),和直线,x,-,y=,1,相切，并且圆心在直线,y=,-2,x,上，求这个圆的方程.,(2).圆,C,经过,A,(,6,5,),B,(,0,1,),两点,且圆心在直线,3,x,+10,y+,9,=,0,上，求圆,C,的方程.,(3).已知两点,A,(,4,9,),和,B,(,6,3,),两点,求以,AB,为直径的圆的方程.,(4).求与圆,x,2,+y,2,-,2,x=,0,外切,且与直线 相切于,点的圆的方程.,(5).圆,C,的圆心为,(,2,-,1,),，且截,直线,y=x,-,1,所得弦长为 ，,求圆,C,的方程.,5.,求圆的切线,的常见形式：,(1).求过点,P,(,-,3,2,)，,与,圆,x,2,+y,2,=,13,相切的直线方程2).求过点,P,(,-,5,9,)，,与,圆,(,x+,1),2,+,(,y,-,2),2,=,13,相切的直线方程.,(3).设圆的方程,x,2,+y,2,=,13，,它与斜率为 的直线,l,相切,求直,线,l,的方程.,6.利用,圆系,的思想解题：,(1).,课本第82页，第8题：,求经过两圆,x,2,+y,2,+,6,x,-,4,=,0,和,x,2,+y,2,+,6,y,-,28,=,0,的交点，并且圆心在直线,x,-,y,-,4,=,0,上的圆的方程.,圆系方程：,设圆,C,1,:,x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,=,0,C,2,:,x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,=,0,则方,程,C,:,x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,+m,(,x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,),=,0,表示过两圆,C,1、,C,2,的交点的圆系方程(,m,不为,-,1，且不含圆,C,2,).,其中一圆可以退化成,直线。,(2).求经过两圆,x,2,+y,2,+,3,x,-,y=,0,和3,x,2,+3y,2,+,2,x,+,y=,0,的交点及点,P,(,1,1),的圆的方程.,7.利用圆的参数方程,求最值,：,已知实数,x,y,满足方程,x,2,+,y,2,-,4,x,+1=0,.,（1）,求,的最大值和最小值；,（2）求,y,-,x,的最小值；,（3）求,x,2,+,y,2,的最大值和最小值.,课本第82页，第11题：,求函数 的最大值和最小值.,8.提高题,：,已知直线,l,:,y=x,+,b,与,曲线,C,:,有两个公共点，求,b,的,取值范围.,课后作业：,1.课本:,第88页，,第17，18，20，22，23，24，25，,共7题,。,2.,学习丛书,:第39-40页,