同弧所对的圆心角和圆周角的关系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.1.4,同弧所对的圆周角和圆心角的关系,石河子第十中学 数学组 孙晓邈,义务教育阶段人教版九年级上册,一、情景引入,小明的奶奶年纪大了，一不小心把家里的圆形镜子打碎了，现在你有什么方法破镜重圆？,24.1.4,同弧所对的圆周角和圆心角的关系,石河子第十中学 数学组 孙晓邈,义务教育阶段人教版九年级上册,一、学习目标,1,、,理解圆周角的概念,掌握圆周角定理的内容,及,了解圆周角定理的推论等基本知识。,2,、通过圆周角定理的证明，提高学生的推理能力和数学交流能力。,3,、运用分类讨论和归纳的数学思想总结出圆周角定理，提高学生分析问题的数学经验。,二、,学习重难点：,重点：圆周角定理,难点：圆周角定理的证明,1、阅读书上84页内容完成下列问题,圆周角定义：顶点在_,并且两边,_,_,的角做圆周角。,2,、,判断下列各图形中的角是不是圆周角，,并说明理由,归纳：一个角是圆周角的条件：顶点_；,角的两边都和圆_,。,二、预习检测,1、阅读书上84页内容完成下列问题,圆周角定义：顶点在_,并且两边,_,_,的角做圆周角。,2,、,判断下列各图形中的角是不是圆周角，,并说明理由,归纳：一个角是圆周角的条件：顶点_；,角的两边都和圆_,。,相交,圆上,都与圆,在圆上,相交,二、预习检测,二、预习检测,三合作探究,探究一：,小组内学习对子合作。,请,用量角器,量取在课前准备的圆中同弧所对的圆周角,的度数和圆心角,的度数，比较一下，你有什么发现？,=_,=_,发现：,_,_,_,三、合作探究,探究二,：为了进一步研究“探究一”发现的结论.以小组合作的方式，共同讨论并证明：同弧所对的圆周角,的度数和圆心角,的度数具有的数量关系,已知：,与,是同弧所对的圆周角和圆心角。,求证：,=,（,请在,圆,中作出过圆心,O,和,的顶点A的直径AD（,辅助线,）。,注意：,由于点A的位置不同，,辅助直径,出现的位置也不同，总体分为三种情况.小组合作讨论每一种情况。每小组选择一种情况给出证明。（组长组织同学讨论，分配好任务？）,证明：,(1),(2),(3),归纳：,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的,圆周角,_,，都等于这条弧所对的圆心,角的,_,。,相等,一半,三、合作探究,思考：如果一条弧所对的圆周角是,90,，那么这条弧所对的圆心角是多少度？直径所对的圆周角是多少度？,归纳,：直径（或半圆）所对的圆周角是直角，,90,的圆周角所对的弦是直径。,四、课堂检测,1,、如图,1,，已知,ACB=20,，,则,AOB=_.,2,、如图,2,，已知圆心角,AOB=100,，,求,ACB=_.,40,130,从小组合作的角度谈谈本节课你有什么收获，请与大家分享？,_,_,五、心得体会：,谢谢！,