《探寻神奇的幻方》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版,七年级数学上册,综合与实践,探寻神奇幻方,授课教师：吴丽斐,工作单位：郑州市第六十九中学,相传在大禹治水时期，陕西的洛水常常闹水灾。河水泛滥时，又常有一只背上有神秘图的大乌龟浮出洛水河面。,人们经过留心观察，发现乌龟壳分为9块，横3行，竖3列，每小块乌龟壳有几个小点点，正好凑成从1到9这9个数字。可是，谁也弄不懂这些小点点究竟是什么意思。,有一年，这只大乌龟又浮出了水面。一个看热闹的小孩突然大声叫起来：“,大家看啦，多么有趣啊，这些小点点横着加是15，竖着加也是15，斜着加还是15！,”人们想，大概河神要的祭品每样都是15份吧，于是，赶紧抬来15头猪，15头牛和15只羊献给河神。果然，河水从此再也不泛滥了。,龟背上的,点,到底是什么意思呢？那个小孩说的是真的么？,1、运用有理数混合运算，字母表示数及其运算，探索三阶幻方的特征。,2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验。,3、初步获得,“,由特殊到一般,”,的探究问题的方法和经验。,学习目标,每行、每列、对角线上的,三,个数的和都相等的,方格，叫,“,幻方,”,（,三,阶幻方）,按照纵横各有数字的个数，可以分为：,三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方,积累,一：,简单认识幻方,它们是幻方么？你怎样来判别？,6,2,8,9,1,5,3,7,4,20,15,11,15,15,19,11,15,34,34,34,34,34,34,34,34,根据每行、每列、斜着的三个数的和是否都相等判断是不是幻方.,不是,是,试一试,13,2,3,16,8,11,10,5,12,7,6,9,1,14,15,4,34,34,13,2,3,16,8,11,10,5,12,7,6,9,1,14,15,4,6,1,8,7,5,3,2,9,4,三阶幻方,1,.,你能发现哪些,相等,的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之,和,分别是多少？,2,.,如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成一个怎样的图形？每个格有几条线段经过3,.,你能否改变上述幻方中数字的,位置,，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？,4,.,在你构造的幻方中，最,核心位置,是什么？在这个位置上出现的数是几？有没有,“,成对,”,出现的数？,活动一：,自主,思考,、合作探究,在,神龟背上,的三阶幻方中,2,7,6,9,5,1,4,3,8,在旋转中看,8,4,3,9,2,7,1,6,5,4,2,9,7,6,1,3,8,5,2,6,7,1,8,3,9,4,5,6,8,1,3,4,9,7,2,5,8,6,1,7,2,9,3,4,5,4,8,3,1,6,7,9,2,5,2,4,9,3,8,1,7,6,5,6,2,7,9,4,3,1,8,5,活动一：自主,思考,、合作探究,6,1,8,7,5,3,2,9,4,三阶幻方,在,神龟背上,的三阶幻方中,活动一：,自主,思考,、合作探究,(5),如果将这个三阶幻方中的每个数同时,加,3,，这个方格还是幻方么？同时,减,1,呢？同时,乘,2,呢？同时先,乘,2,再减,1,呢？,由此你想到了什么？,1,、将,2,3,4,5,6,7,8,9,10,填入到,33,的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等,.,2,、将,-2,，,-1,，,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,填入到,33,的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等,.,想一想：,1.,这,9,个数与原来,9,个数有什么关系？,2.,你认为三阶幻方中的九个数，怎样变化后仍,是,个三阶幻方？,活动,二,：开动脑筋,，制作幻方,（1）幻方中每一个数,同时,加,（或,减,）相同的,数，所得方格仍是幻方,。,（2）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方,。,（3）幻方中每一个数先扩大相同的倍数，再同时加,（或减）,另一个,相同的,数,，,所得方格仍是幻方,。,三阶幻方,新发现,积累二,：,深入认识三阶幻方,1,.在下列各图的空格里，填上合适的数，使横行、竖列及两条对角线上三个数的和都相等.,4,3,8,16,2,10,作业检测,2,.将,4、5、6、10、11、12、16、17、18,这九个数填入方格里，使之成为幻方.,展示一,：,我眼中的三阶幻方,射雕英雄传第29和31回,幻方趣闻,（瑛姑）双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽然抬起头来，脸有喜色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黄蓉心想：“我爹爹经营桃花岛，五行生克之变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵图的根基，岂有不知之理？”当下低声诵道：“,九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”,边说边画，在沙上画了一个九宫之图。那女子面如死灰。,课堂小结,通过本节课的学习，你有那些收获？,展示二,：,我眼中的本节课,录制时间：,2016.9.14,录制人员：韩世亭,录制单位：郑州市第六十九中学,