《字母表示数》.pptx

2017,年广东省计算机教育软件评审活动,第,1,节,字母表示数,北师大版 七年级 数学 上册 第,三,章 整式,及其加减,梅江区 梅州中学,数学教研组 蔡光明,第,1,节,字母表示数,北师大版 七年级 数学 上册 第,三,章 整式,及其加减,梅江区 梅州中学,数学教研组 蔡光明,n,只青蛙,n,张嘴,，,2n,只眼睛,4n,条腿,，,n,声扑通跳,下水,.,一、童谣,数青蛙,1,只青蛙,1,张嘴，,2,只眼睛,4,条,腿,，,1,声,扑通跳下水,;,2,只青蛙,2,张嘴，,4,只眼睛,8,条,腿,，,2,声扑通,跳,下水；,3,只青蛙,3,张嘴，,6,只眼睛,12,条,腿,3,声扑通跳下水你能用一句话把这首,歌唱完吗？,字母能,表示,数,二、搭正方形,搭,一个正方形,需要,4,根,火柴棒。,(1),按上面的方式,搭,2,个正方形需要,_,根火柴,搭,3,个正方形需要,_,根火柴。,火柴棒根数,100,10,3,2,1,正方形个数,4,10,7,301,31,(2),按,上面的方式搭正方形,，随所搭正方形个数的增加，所,用的,火柴,棒根数也按规律增加,。,7,10,二,、搭正方形,搭,一个正方形,需要,4,根,火柴棒。,(,3,）,如果用,x,表示所搭正方形的个数，那么搭,x,个这样的正方形需要多少根火柴棒,？,火柴棒根数,100,10,3,2,1,正方形个数,4,10,7,301,31,x,?,(4,）你,还有什么方法探索出以上结果？,二,、搭正方形,方法一：以第一个搭的正方形为基础，然后每增加三根火柴棒，便多一个正方形,。,10,个,正方形,正方形个数,火柴棒根数,10,x,9,个,3,4+3+3+3=,4+,3,9=31,9,个,4+3+3+,3=,4+3(x-1),（,x-1),个,X,个,正方形,（,X-1,）个,3,4,根,二,、搭正方形,方法,二,：,以第一根火柴为基础，然后每增加三根火柴棒，便多一个正方形。,10,个正方形,正方形个数,火柴棒根数,10,x,10,个,3,1+3+3+,3=,1+3,10=31,10,个,1+3+3+,3=,1+3xx,个,X,个正方形,X,个,3,二,、搭正方形,方法三：,把所搭正方形的火柴棒分三部分考虑（上面一排、下面一排和竖直方向一排）,。,如：搭,2,个正方形,正方形个数,火柴棒根数,2,2+3+2=7,x,上面,x,根火柴棒,X+x+(x+1),下面,x,根火柴棒,（,X+1,）根火柴棒,若：搭,X,个正方形,二,、搭正方形,方法,四,：用火柴棒拼接出完整的正方形排放在一起，然后将第二个正方形起的每一个正方形都删除掉一根,火柴,棒。,正方形个数,火柴棒根数,3,4,*,3-2=10,x,4X-(x-1),搭,X,个正方形共用,4x,根火柴棒,需要删除掉,（,x-1,）,根火柴棒,二,、搭正方形由,上我们知道，当用来表示小正方形的个数时，火柴棒根数的计算方法有多种。,（）；,（）；,；,4X-,（,X-1,),。,字母能表示规律,为了,方便表达与交流，通常会用像这样含有字母的式子来表示一些数学规律,。,二,、搭正方形,牛刀小试：,计算搭,200,个这样的正方形需要,_,根火柴棒,;,说一说你是怎样计算的。,601,当,X=200,时,=1+3,200,=601,三、,学习过的字母表示数的情况,你,在以前的学习中有哪些地方用到了,字母表示数？,这些字母都表示什么？,三、,学习过的字母表示数的情况,回忆,以前所学过的运算律,运算律,用字母表示,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=b,a,(,a,b)c=a(b,c,),a(b+c)=ab+ac,字母能表示数的运算律,三、,学习过的字母表示数的情况,以前学过的几何公式：,长方形的周长和面积,:,正方形的周长和面积,:,平行四边形的面积,:,梯形的面积：,圆的周长和面积,:,长方体的体积：,正方体的体积：,字母能表示公式,四、学习,字母表示数的规则：,（,1,）同一个字母在不同的问题中可以代表不同的量；在同一个问题中，不同的量要用不同的字母表示。,（,3,）除法通常写成分数的形式，如,通常写成 ，,通常,写成 或 。,（,2,）在不会引起误会的前提下，含有字母的算式中乘号可以用“,.,”来代替，或者省略不写，如 通常写成 或 ；数字通常写在字母的前面，如 。,五、随,堂练习,1,、明明步行上学，速度为,v,米,/,秒，亮亮骑自行车上学，速度是明明的,3,倍，则亮亮的速度可以表示为,_,米,/,秒。,2,、小红有,a,元钱，小明的钱数比小红的,2,倍多,10,元，小明有,_,元钱。,3,、东东用,t,秒走了,s,米路程，他的速度为,_,米,/,秒。,4,、如图,用字母表示图中,阴影部分的,面积,是,_,。,mn-pq,3v,(2a+10),m,n,p,q,六、小结,：在这节课你学到了什么,？,1,、字母可以表示任何,数：,字母可以表示规律；,字母可以表示数的运算率；,字母可以表示公式。,2,、,解决问题的方法：,“从特殊到一般的寻求规律的方法”,“从不同角度观察思考探究问题”,再见！,