1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,实验,初,中 吕春燕,北师大版八年级,数学,下册,4.1因式分解,课前热身,2-2,能被,3,整除吗？,9-9,能被,8,整除吗？,99,3,-99,能被,100,整除吗,?,关键：将一个数式分解成几个数的积的形式,99,3,-99,开动脑筋,=99,99,2,-99,1,=99,(99,2,-1),=99(99+1)(99-1),=99,100,98,所以,99,3,-99,能被,100,整除,.,你能尝试把,a,3,-a,化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流,.,议一议,a,3,-a=a,a,2,
2、a,1,=a(,a,2,-1),=a(a+1)(a-1),观察下面的拼图过程，写出相应的关系式,_,=,_,ma+mb+mc,m(a+b+c,),1,x,2,+2x+1,(x+1),2,_,=,_,2,定义：把,一个多项式,化成,几个整式,的,积,的形式,这种变形叫做,因式,分解，,也称为,分解因式,.,感悟新知,观察下面式子，等号左右两边的式子各有什么共同点？,a,3,-a,=a(a+1)(a-1),ma+mb+mc,=m(,a+b+c,),x,2,+2x+1=(x+1),2,例,1.,下列由左到右的变形中，是因式分解吗？为什么？,(1),ax+ay,=,a(,x+y,),(2)2a,3,
3、2a,a,a,(3)9x,2,-6x+1=3x(3x-2)+1,(4),x,2,-9=(x+3)(x-3),(5)x+1=x(1+),火眼金睛,是,否,否,是,注意：,1.,左边：,多项式（和）,否,2.,右边：,整式,积,将下列四个图形拼成一个大长方形，再据此写出一个多项式的因式分解,.,能力提升,计算下列各式,:,(1),3x(x-1)=_,(3),(m+4)(m-4)=_,(4),(y-3),2,=_,根据左面算式填空,:,(1),3x,2,-3x=_,(2),ma+mb-m,=_,(,3),m,2,-16=_,(4),y,2,-6y+9,=_,(2),m(a+b-1)=_,整式乘法与
4、因式分解,:,互为逆变形,.,做一做,(y-3),2,3x(x-1),m(a+b-1,）,(m+4)(m-4),3x,2,-3x,ma+mb-m,m,2,-16,y,2,-6y+9,因式分解,整式乘法,积,和,积,和,下列各式哪些是整式乘法,?,哪些是因式分解,?,(1)x,2,-4y,2,=(x+2y)(x-2y),(2)2x(x-3y)=2x,2,-6xy,(3)(5a-1),2,=25a,2,-10a+1,(4)2R+2r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,快速辨别,例,2.,检验下列因式分解的结果是否正确？,1.m,2,+mn=m(m+n),2.6x,2,-1=(3
5、x+1)(3x-1),3.n,+n,2,+n=n(n,2,+n),可以借助整式乘法检验因式分解,的,结果,.,独具慧眼,例,3.,若因式分解,x,2,+mx-n=(x-2)(x-5),求,m,和,n,的值,.,例题赏析,1.,若,x,2,+px-15,能分解成,(x+3)(,x+q,),求,p,和,q,的值,.,学以致用,2.,计算,-30,67.3+67.3,2.6+67.3,17.4,如图，在半径为,R,的圆形钢板上，冲去半,径为,r,的一个小圆，利用分解因式计算当,R=7.75cm,r=2.25cm,时剩余部分的面积。,走进生活,1,、,今天你学到了什么？,2,、,因式分解与整式乘法的关
6、系？,因式分解,对象？,结果？,作用？,收获与感悟,1.,习,题,4.1,作业,作业,2.,写出今天的学习体会,人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。,席慕蓉,1.,下列由左到右的变形，哪些是分解因式？为什么？,2).x,2,+x-5,(x-2)(x+3)+1,6).x,2,+1,x(x+,),4).a,2,b+ab,2,=ab(,a+b,),5).a,2,+2ab+b,2,=(,a+b,),2,1).,(x+3)(x-3),x,2,-9,(),(),(),(),(),(),3).6ab=3a,2b,否,否,是,是,否,否,当堂检测,2.,当,a=3.14,，,b=2.386,，,c=1.386,时，求,ab,-ac,的值,解,:,当,a=3.14,b=2.386,c=1.386,时,ab,-ac=a(b-c),=3.14,(2.386-1.386),=3.14,3.25,7-,5,12,能被,12,整除吗？,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
