1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,同学们如有一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为,4,：,5,，那么该怎么切割呢？师傅不会切？又不能乱切。你会切吗？如不会，那让我们探讨这节课的内容后看能不能能解决。,A,B,C,课题,相似三角形的周长与面积,学习目标,1、根据相似的定义，请同学们分组讨论出他们的周长之比？,两个相似多边形的周长,之比？,写出推导过程。,2、如果两个三角形相似，它们的对应边上的高
2、线、中线，对应角的平分线之间有什么关系？写出其中一个的推导过程。,3、如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？写出推导过程。两个相似多边形的面积分别有什么关系？,4、运用相似图形周长及面积之比的性质，灵活解答简单问题。,问题1讨论,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,写出推导过程,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,?,思,考,A,B,C,A,B,C,讨论问题1后的推导的过程,归纳,如果,ABC,ABC,，相似比为,k,，那么,因此,AB,k AB,，,BC,kBC,，,CA,kCA,从而,相似多边形周长的比等于相似比,得到：,
3、相似三角形周长的比等于相似比,想一想,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线，角平分线，中线,高线,角平分线,中线,问题2,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,探讨,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,讨论问题2后的推导的过程,分组讨论,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如：,ABCA,/,B,/,C,/,，,AD BC,于,D,，,A,/,D,/,B,/,C,/,于,D,/,，,求证：,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,探讨出角平分线，中线的比,归纳,角平分线,角平分线,中线,中线,相似三角
4、形的,对应角平分线之,比，中线之比，,都等于相似比。,讨论问题3（,1,）,ABCA,/,B,/,C,/,，相似比为,k,，它们的面积比是多少？会推导吗?,如图,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,由问题3的推导出相似三角形面积比,证明：,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,相似多边形面积的比,性质3,（,2,）如图，四边,ABCD,相似于四边形,A,/,B,/,C,/,D,/,，相似比为,k,，它们的面积是多少？,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,通过学习探讨相似图形的周长和面积展示一下同学们的运用能力,讨论后回答：,练习：,
5、1,）,已知,ABC,与,A,/,B,/,C,/,的相似比为,2,：,3,，,则周长比为,，对应边上中线之比,，,面积之比为,。,（,2,）已知,ABCA,/,B,/,C,/,，且面积之比为,9,：,4,，,则周长之比为,，相似比,，对应边上的,高线之比,。,练习,1判断题,：,（,1,）如果把一个三角形各边扩大为原来的,5,倍，那么它的周长也扩大为原来的,5,倍。,（,）,（,2,）如果把一个三角形的面积扩大为原来的,9,倍，那么它的三边也扩大为原来的,9,倍。,（,）,基础练习,2,能解答吗？,2,、如图，,ABCABC,，它们的周长分别,为,60cm,和,72cm,，且,AB=15c
6、m,，,BC=24cm,，,求,BC,、,AC,、,AB,、,AC,的长。,A,B,C,A,B,C,会理解,5,、如图,在,ABC,中,D,是,AB,的中点，,DE BC,，则,:,(1)S,ADE,:S,ABC,=,(2)S,ADE,:S,梯形DBCE,=,会解决老师提的问题了吗?,会解决吗？,同学们你们能帮师傅了吗？，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为,4,：,5,，那么该怎么切割呢？,A,B,C,D,E,（,1,）相似三角形对应的 比等于相似比,.,相似三角形,(,多边形,),的性质,:,（,3,）相似 面积的比等于相似比的平方,.,多边形,多边形,（,2,）相似,周长,的比等于相似比,.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,总结,周长、面积之比,中线、高、角平分线之比,齐喊一遍我们班的口号：,128、我最棒、堰塘中学显名扬！,我自信，我自强，遵守校规学习强！,谢谢同学们！杜向勇,
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