圆的切线判定和性质--复习课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,凤山中学,王珏辉,圆的切线判定和性质,复习课,中考近了,加油,复习回顾,点与圆的位置关系,dr,d=r,dr,点到圆心的距离,d,与圆的半径,r,之间关系,点在圆内,点在圆上,点在圆外,r,p,d,p,r,d,P,r,d,一、点,与圆的,位置关系,：,l,O,d,O,l,d,二、,直线与圆的,位置关系,：,O,l,r,d,2,、已知,O,的半径为,R,，点,O,到直线,L,的距离为,d,，,R,、,d,是方程,x,2,4x,m,0,的,两个根,，当直线,L,与,O,相切,时，,m,的值为,_,。,R,，,d,是方程,x,2,4,x,m,0,的两根，,且直线,l,与,O,相切，,d,R,，,方程有两个相等的实数根，,b,2,4,ac,16,4,m,0,，解得,m,4.,圆的切线的判定与性质,L,.O,A,一、切线的判定定理,推理格式,OAL,OA,=R,L是O的切线,证明直线是圆切线的方法,1,、当直线和圆公共点,确定,时：,2,、当直线和圆公共点,不确定,时：,连,半径，证垂直,作,垂直，证半径,.,C,如图,AB,是,O,的直径,O,过,AC,的中点,D,DE,BC,于,E,求证,:DE,是,O,的切线,A,B,C,D,E,O,.,直线,DE,和,O,公共点确定吗？,如何作辅助线？,然后转化成证什么？,想一想：,证明：连接,OD,AO=BO,，,AD=CD,OD,是,ABC,的中位线,ODBC,又,DE,BC,ODDE,即,DE,是,O,的切线,A,B,C,D,E,O,.,.,O,L,切点,A,二、切线的性质定理,推理格式,L是O的切线,OAL,例,:,如图，,AB,与,O,相切于,C,，,A,B,，,O,的半径为,6,，,AB,16,，那么,OA,8,6,【,点拨,】,本题考查切线的性质，连接过切点的半径是解题的关键,10,10,考点训练,1,如图，,O,的半径为,3,，,P,是,CB,延长线上一点，,PO,5,，,PA,切,O,于,A,点，则,PA,.,3,5,4,4,练习一,1,如图，,AB,是,O,的弦，,BC,与,O,相切于点,B,，连接,OA,，,OB,.,若,ABC,70,，则,A,等于,。,70,1,20,3,如图，,AB,是,O,的直径，,AC,是,O,的切线，连接,OC,交,O,于点,D,，连接,BD,，,C,40,，则,ABD,的度数是,.,40,50,25,25,练习二,1,、已知：直线,AB,经过,O,上的点,C,，并且,OA=OB,，,CA=CB,。,求证：直线,AB,是,O,的切线。,O,B,A,C,分析：由于,AB,过,O,上的点,C,，所以连接OC,，只要证明,ABOC,即可。,证明：连结,OC,OA,OB,CA,CB,OC,等腰三角形底边上的中线,OCAB,AB,是,O,的切线,证明：连结,OP,。,AB=AC,B=C,。,OB=OP,，,B=1,，,1=C,。,OPAC,。,ACPE,，,OPPE,。,PE,为,0,的切线。,2,、如图,ABC,中，,AB=AC,，以,AB,为直径的,O,交边,BC,于,P,，,PEAC,于,E,。求证,:PE,是,O,的切线。,O,A,B,C,E,P,1,课堂小结,1,、切线的,判定,方法有哪些？,直线与圆的公共点,确定,时，,连半径，证垂直；,直线与圆的公共点,不确定,时，,作垂直，证半径。,如果L是O的切线,那么OAL,3,、切线的性质,2,、在,解决与圆有关的实际问题时要注意,添加辅助线,如图，已知,AB,是,O,的直径，,BC,是,O,的弦，弦,ED,AB,于点,F,，交,BC,于点,G,，过点,C,的直线与,ED,的延长线交于点,P,，,PC,PG,.,求证：,PC,是,O,的切线；,练习三,欢迎大家批评指正,