求解一元一次方程----去括号-课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,5.2,求解一元一次方程,-,去括号解一元一次方程,1.,掌握去括号解一元一次方程的方法,.(,重点,),2.,能熟练求解一元一次方程,(,数字系数,),，能判别方程解的合理性,.(,重点、难点,),一、去括号,依据去括号法则填空：,5x+(3x-1)=5x+_,；,-2x-(5x-1)=-2x_,；,7x-2(3x-5)=7x_.,3x-1,-5x+1,-6x+10,二、解含括号的一元一次方程,方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤,.,5x-3(x+5)=6-2(x-2),(1),去括号：用括号外的数去乘括号内的每一项,5x_=6_,(2),移项：将含未知数的项移到,_,，常数项移,到,_,-3x-15,-2x+4,左边,右边,5x-3x+2x=6+4+15,(3),合并,_,4x=25,(4),系数,_,x=,同类项,化为,1,(,打“”或“,”),(1)-2(3x-5)=-6x+10.(),(2)4(y+1)=4y.(),(3),若,3x,(2,4x),5,，则,3x,4x,2,5.(),(4),解方程,5(x-2)=8,，,解：去括号，得,5x-2=8,移项，得,5x=8+2,合并同类项，,5x=10,系数化为,1,，得,x=2.(),(5),方程,-(x+2)=2x+4,的解是x=-2.(),知识点,1,解含括号的一元一次方程,【,例,1】,解方程：,(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).,(2)2(x,1),(x,2)=3(4,x).,【,思路点拨,】,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1.,【,自主解答,】,(1),去括号,得,4x+2x-4=14-x-4,移项,得,4x+2x+x=14-4+4,合并同类项，得,7x=14,系数化为,1,，得,x=2.,(2),去括号,得,2x-2-x-2=12-3x,移项，得,2x-x+3x=12+2+2,合并同类项，得,4x=16,系数化为,1,得,x=4.,【,总结提升,】,解含括号的一元一次方程的步骤,1.,去括号：去括号时，括号外是,“,+,”,号，每项都不变号；括号,外是,“,-,”,号，每项都变号；特别注意不要漏乘括号内的某项,.,2.,移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到,方程的另一边,.,3.,合并同类项：把方程化为,“,ax=b(a0),”,的形式,.,4.,系数化为,1,：在方程的两边都除以未知数的系数,a,得到方程,的解,知识点,2,解一元一次方程的应用题,【,例,2】,一架飞机在,A,，,B,两城市间飞行，顺风需要,5.5,小时，逆风需要,6,小时，风速为,24,千米,/,时，则,A,，,B,两城市间的距离是多少？,【,思路点拨,】,设飞机无风时的速度为,x,千米,/,时用,x,表示顺风的路程和逆风的路程相等关系：,A,B,两城的路程不变列方程求解,.,【,自主解答,】,设飞机无风时的速度为,x,千米,/,时，则,顺风时的速度为,(x+24),千米,/,时，逆风时的速度为,(x-24),千米,/,时，根据题意，得,5.5(x+24)=6(x-24).,去括号，得,5.5x+132=6x-144.,移项，得,5.5x-6x=-144-132.,合并同类项，得,-0.5x=-276.,系数化为,1,得,x=552.,所以,6(x-24)=6,528=3 168.,答：,A,，,B,两城市间的距离是,3 168,千米,.,【,总结提升,】,解决顺逆流,(,风,),行程问题常用的两个等量关系,1.,往返路程相等，即顺流,(,风,),速度,顺流,(,风,),时间逆流,(,风,),速度,逆流,(,风,),时间,.,2.,轮船,(,飞机,),本身速度不变，即顺流,(,风,),速度,-,水流,(,风,),速度逆流,(,风,),速度,+,水流,(,风,),速度,.,题组一：,解含括号的一元一次方程,1.,化简,(x,1),(1,x),(x,1),的结果等于,(),A.3x-3 B.x-1,C.3x-1 D.x-3,【,解析,】,选,C.(x,1),(1,x),(x,1)=x,1,1+x,x,1,=3x-1.,2.,解方程,3-(x+6)=-5(x-1),时，去括号正确的是,(),A.3-x+6=-5x+5,B.3-x-6=-5x+5,C.3-x+6=-5x-5,D.3-x-6=-5x+1,【,解析,】,选,B.,选项,A,C,的,6,及,-5,没变号；选项,D,出现了漏乘,.,3.,方程,6(x+2)=30,的解与下列方程的解相同的是,(),A.x+2=30 B.x+2=,C.x+2=0 D.x-3=0,【,解析,】,选,D.,解方程,6(x+2)=30,，去括号，得,6x+12=30,，移,项，得,6x=30-12,，合并同类项，得,6x=18,，系数化为,1,，得,x=3,，选项,D,中的解也是,x=3.,4.(5a,3b),3(2a,4b),解析,】,(5a,3b),3(2a,4b),5a,3b,6a+12b,-a+9b.,答案：,-a+9b,5.,当,x,为何值时，式子,3(x-2),和,4(x+3)-4,相等,.,【,解析,】,根据题意，得,3(x-2)=4(x+3)-4,，去括号，得,3x-6=4x+12-4,，移项，得,3x-4x=12-4+6,，合并同类项，得,-x=14,系数化为,1,，得,x=-14.,答：当,x=-14,时,式子,3(x-2),和,4(x+3)-4,相等,.,【,变式备选,】,如果,2(x+3),的值与,3(1-x),的值互为相反数，那么,x,_.,【,解析,】,因为,2(x+3),与,31-x),互为相反数，,所以,2(x+3)+3(1-x)=0,去括号，得,2x+6+3-3x=0,，移项得,2x-3x=-6-3,，合并同类项得,-x=-9,，,系数化为,1,得,x=9.,答案：,9,题组二：,解一元一次方程的应用题,1.A,种饮料比,B,种饮料的单价少,1,元，小峰买了,2,瓶,A,种饮料和,3,瓶,B,种饮料，一共花了,13,元，如果设,B,种饮料单价为,x,元，那么下面所列方程正确的是,(),A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13,C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13,【,解析,】,选,A.A,种饮料单价为,(x-1),元，由题意得,2(x-1)+3x=13.,2.,甲、乙两站相距,284,千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行,48,千米，慢车出发,1,小时后，有一快车从乙站开往甲站，每小时行,70,千米，设快车出发,x,小时后与慢车相遇，则所列方程正确的是,(),A.70 x+48(x-1)=284 B.70 x+48(x+1)=284,C.70(x-1)+48x=284 D.70 x-48(x+1)=284,【,解析,】,选,B.,相遇时快车行驶的路程为,70 x,千米，慢车行驶的路程为,48(x+1),千米，所以,70 x+48(x+1)=284.,3.,某影院，第一排有,24,个座位，后面每一排均比前一排多,2,个座位，则第,_,排有,42,个座位,.,【,解析,】,设第,x,排有,42,个座位，则,24+2(x-1)=42,，解方程，得,x=10.,答案：,10,4.,小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书，去时顺风用了,15,分钟，回来时逆风用了,20,分钟,.,已知小明骑自行车的速度不变为,280,米,/,分，则风速为,_,米,/,分,.,【,解析,】,设风速为,x,米,/,分，则,15(x+280)=20(280-x),解得,x=40.,答案：,40,5.,某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠,40,台电扇,(,分吊扇和台扇两种,).,经了解，某商店每台台扇的价格比每台吊扇的价格多,80,元，用,1 240,元恰好可以买到,3,台台扇和,2,台吊扇,.,每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？,【,解析,】,设每台台扇价格为,x,元，则每台吊扇价格为,(x-80),元,.,根据题意，得,3x+2(x-80)=1 240.,解得，,x=280,，所以,x-80=200.,答：每台台扇,280,元，每台吊扇,200,元,.,6.(2012,柳州中考,),今年“六一”儿童节，张红用,8.8,元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件,1.2,元，乙礼物每件,0.8,元，其中甲礼物比乙礼物少,1,件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？,【,解析,】,设张红购买甲礼物,x,件，则购买乙礼物,(x+1),件，根据题意，得,1.2x+0.8(x+1)=8.8,，,解得，,x=4,，所以,x+1=5.,答：甲种礼物买了,4,件，乙种礼物买了,5,件,.,【,变式备选,】,一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小,4,，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数的,2,倍少,12,，求原两位数,.,【,解析,】,设原两位数的个位数字为,x,则十位数字为,x-4,由题意可知,10 x+(x-4)=210(x-4)+x-12.,解这个方程，得,x=8.,所以,x-4=4,所以原两位数为,10,4+8=48.,答：原两位数为,48.,【,想一想错在哪？,】,解方程：,3(x-7)-2(9-2x)=18.,提示：,去括号时不要漏乘；括号外是,“,-,”,号时，注意括号内每一项都变号,.,