阅读与思考x的平方+(p+q)x+pq型式子的因式分解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,问题,1,、根据你对概念的理解，判断下列变形是不是因式分解,（,1,）,2,m,(,m,-,n,)=2,m,2,-2,mn,；,（,2,）,x,2,-2,x,+1=,x,（,x,-2,）,+1,；,（,3,）,a,2,-,b,2,=,（,a,+,b,）（,a,-,b,）；,（,4,）,4,x,2,-4,x,+1=(2,x,-1),2,；,（,5,）,3,a,2,+6,a,=3,a,（,a,+2,）；,（,6,）,m,2,-1+,n,2,=,（,m,+1,）（,n,-1,）,温故知新,问题,2,、学校为了丰富我们的课外活动，打算在原操场两侧分别建一个网球场和篮球场，各场地长、宽如下图所示：,ma,+,mb,+,mc,m,（,a,+,b,+,c,）,因式分解,整式乘法,因式分解与整式乘法是互逆过程,快速计算下列题目,（,1,）,（,2,）,40.1+40.2+40.7,新课引入,（,1,）,（,1,）,（,2,）,40.1+40.2+40.7,=4,（,0.1+0.2+0.7,）,=4,（,3,）,ma,+,mb,+,mc,=,m,（,a,+,b,+,c,）,思考,1,、式子（,1,）（,2,）的共同点是什么？,2,、式子（,3,）的字母,m,对应的是什么？怎么称呼？,问题,1,找,多项式的公因式，归纳找公因式的方法,（,1,）,8x-72 (2)xy+y,(3)2a,2,6a,3,(4)7,（,a-c,）,+3(a-c),2a,2,6a,3,=,2a,2,1+,2a,2,3a,最大公约数,相同字母,公因式,2,a,a,2,一看系数,观察方向,二看字母,三看指数,最低指数,合作归纳找公因式的方法,注意：,公因式可以是数字，字母，也可以是数学和字母的综合，还可以是,多项式。,ax+ay+a,3mx-6nx,2,4a,2,b+10ab,2,+2ab,写出下列各多项式中各项的公因式：,a,公因式,3x,2ab,多项式,练习,(7a-8b)(a-3b)+(a-8b)(a-3b),a-3b,问题,2,小组合作学习例题，,找到,因式分解的步骤,3x+x,2,=x(3+x),(2)12a,4,b,3,+16a,2,b,3,c,2,=,4a,2,b,3,3a,2,+,4a,2,b,3,4c,2,=4a,2,b,3,(3a,2,+4c,2,),4 aaaa,3 bbb,4 aa bbb,4 cc,问题,3,尝试分解下列因式，归纳易错点,（,1,）,4x+8,（,2,）,x,3,x,2,x,（,3,）,6ab,2,9abc,3a,用提公因式法分解因式应注意的问题,（,1,）公因式要提彻底；,（,3,）某一项全部提出时，这一项为,1,，不能漏掉；,（,2,）多项式的首项为负的，要提负。,练习,将各多项式因式分解,（,1,）,2ac(b+2c)-(b+2c),（,2,）,9x,2,y,2,+12xyz,（,3,）,5x,3,y(x-y)-15x,2,y,3,(y-x),1,分解因式,把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互为逆运算,2,确定公因式的方法,一看系数二看字母三看指数,课堂小结,3,提公因式法分解因式步骤（分两步）,第一步 找出公因式；,第二步 提公因式,.,4,用提公因式法分解因式应注意的问题,（,1,）公因式要提尽；,（,3,）某一项全部提出时，这一项为,1,，不能漏掉；,（,2,）多项式的首项为负的，要提负。,1,（,1,）,9x,3,y,3,12x,2,y,18xy,3,中各项的公因式,是,_.,（,2,）,5x,2,25x,的公因式为,_.,（,3,）,2ab,2,4a,2,b,3,的公因式为,_.,（,4,）多项式,x,2,1,与,(x,1),2,的公因式是,_,3xy,5x,-2ab,2,x,-1,2,如果,(x+y)(x,2,-xy+y,2,)-(x+y)xy,有公因式,(x+y),，,那么另外的因式是,_,(x-y),2,课后练习,3,分解因式,（,1,）,5x,3,y(x-y),3,-15x,4,y,3,(y-x),2,解法一：,5x,3,y(x-y),3,-15x,4,y,3,(y-x),2,=5x,3,y(x-y),3,-15x,4,y,3,(x-y),2,=5x,3,y(x-y),2,(x-y-3xy,2,),解法二：,5x,3,y(x-y),3,-15x,4,y,3,(y-x),2,=-5x,3,y(y-x),3,-15x,4,y,3,(y-x),2,=-5x,3,y(y-x),2,(y-x+3xy,2,),（,2,）,(7a-8b)(a-2b)+(a-8b)(a-2b),(7a-8b)(a-2b)+(a-8b)(a-2b),=(a-2b)(7a-8b)+(a-8b),=(a-2b)(8a-16b),=8(a-2b)(a-2b),=8(a-2b),2,（,3,）,x,2,+x,6,=x,2,(1+x,4,),（,4,）,8m,2,n+2mn,=2mn(4m+1),（,5,）,12xyz,9x,2,y,2,=3xy(4z,3xy),