1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 勾股定理复习,成安二中 何光德,教学目标,1,、,让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用,2,、,在回顾与思考的过程中，提高解决问题，反思问题的能力,3,、,在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣通过对勾股定理历史的再认识，培养爱国主义精神，体验科学给人来带来的力量,情境引入,勾股定理，我们把它称为世界第一定理,首先，勾股定理是数形结合的最典型的代表；,其次，正是由于勾股定理得发现，导致无理数的发现，引发了数学的第一次危机
2、这一点，我们将在,实数,一章里讲到；,第三，勾股定理中的公式是第一个不定方程，有许许多多的数满足这个方程，也是有完整的解答的最早的不定方程，最为著名的就是费马大定理，直到,1995,年，数学家怀尔斯才将它证明,1,勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么,_.,2,勾股定理各种表达式：,在,Rt,ABC,中，,C=90,，,A,，,B,，,C,的对边也分别为,a,，,b,，,c,，则,c=_,，,b=_,，,a=_.,知识要点,知识要点,3,勾股定理的逆定理：,在,ABC,中，若,a,、,b,、,c,三边满足,_,，则,ABC,为,_.,4,勾股数：,满足,_
3、的三个,_,，称为勾股数,.,5,几何体上的最短路程是将立体图形的,_,展开，转化为,_,上的路程问题，再利用,_,两点之间，,_,解决最短线路问题,.,直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？,议一议,探究一：利用勾股定理求边长,已知直角三角形的两边长分别为,3,、,4,，求第三边长的平方,解：（,1,）当两直角边为,3,和,4,时，第三边长的平方为,25,；,（,2,）当斜边为,4,，一直角边为,3,时，第三边长的平方为,7,合作探究,探究二：利用勾股定理求图形面积,1,求出下列各图中阴影部分的面积,2,1,（,3,）,合作探究,2,已知,Rt,ABC,中，若,，求,Rt,ABC,的面积,合作探究,探究二：利用勾股定理求图形面积,探究三：利用勾股定理逆定理判定,ABC,的形状或求角度,1.,在,ABC,中，,的对边分别为,a,，,b,，,c,，且,，则（,）,（,A,）,A,为直角,（,B,）,C,为直角,（,C,）,B,为直角,（,D,）不是直角三角形,合作探究,探究三：利用勾股定理逆定理判定,ABC,的形状或求角度,2,已知,ABC,的三边为,a,，,b,，,c,，,有下列各组条件，判定,ABC,的形状,（,1,）,（,2,）,合作探究,复习题,一题 二题,能力提升,谈谈你的收获,交流小结,1.,课本,复习题,3,题,4,题,课后作业,谢谢,
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